⑵について 2枚目の写真に「x軸方向の負の向きに...」とありますが、x軸方向が設定されている時は必ず矢印の方が正の向きになるという事でしょうか？

b-類題 問2 水平な床の上に左端を固定したばね定数kの軽いばねを水平に置き, ばねの右端に質量 mの物 体を取りつける。ばねが自然の長さとなるときの物体の位置を原点0として水平右向きにx軸 をとる。物体に力を加えてばねを伸ばし, エ=Ioの位置で静かに手を はなすと,物体はすべり始め, =£,の位置で一瞬静止した。物体と 床の間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が左向きに運動しているとき, 位置xでの加川速度をaとして運動方程式を表せ。 (2) 物体がェ=I,で動き始めてから, r=xjではじめて静止するまでの時間はいくらか。 自然の長さ k 0000000 mimnt m 床 Co (3) ;を,Io, k, m, μ, gを用いて表せ。 解答欄 答(1) (3) = mg 『答 問1(1)2o= k k 00 = A V m (2) F=-kr (3) T= 2π, k m 解説冊子 24 ページ Lmg 2umg k m 問2(1)ma =-k - (2) 元 Vk (3) 1=ーTo+ k 67

1枚目の下線部について この式は写真2枚目の様に右辺のmにだけ①式を代入していますが、なぜ左辺には代入しないのですか？

2浮力と単振動 STEP2)(1) 間違えやすい問題を攻略しよう STEP 2) 例題日物体は単振動をしている?├ 帯度。の水中に断面積 S, 長さ 1,質量mの円筒形の物体を入れると,上面が 水面から高さ 。だけ出た状態で静止した。 このときの上面の位置を原点Oと して鉛直上向きにx軸をとる。上面を水面の位置:z=-)まで下げて静かに手 をはなすと,物体は鉛直方向に単振動をした。水の抵抗や水面の位置の変化は 無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体の質量mを, p, S, 1, Iを用いて表せ。 (2) 上面の位置が任意のrのときの物体の加速度をaとして, m, a, I, p, S, gを用いて物。 上面-S 0 Tor 問1 下面 の運動方程式を表せ。 (3) 単振動の周期Tと物体の上面が到達する最高点の位置ェをそれぞれ求めよ。 ココを間違う 力のつり合いの位置からの変位がェのとき, 合力が一Kxの形になれば, 質量 mの物体の選 K 2元 =2元 の m 周期T= 動はばね定数Kのばね振り子と同じように, 角振動数 の= の単振動になる。単振動では力のつり合いの位置が振動の中心になることにも注意しよう。 V m K 解答例 S 浮力 (1) 物体にはたらく浮力の大きさは物体が排除した流体の重さ に等しい。力のつり合いの位置で物体が排除している水の体積 は S(I-z)であるから, 浮力の大きさはoS(1-x)g と表される。 力のつり合いの式は OS(I-zo)g-mg=0 a介 浮力 -To - Io x mg- 問2 水平 mg 体を 力のつり合い の位置 よって,m=pS(I-ro) … (答) (2) 右図より, 物体の上面の位置がェのとき, 浮力の大きさは S{I-(Io+z)gになる。物体の運動方程式に①式を代入して を 単振動をする物体の加 速度aは、角振動数をの として、a=S. (x は振動の中心からの変 位)と表される。 これと 左式より,oを求めるこ とができる。 (参考) 振幅がわかれば, 物体 の最大の速さを求めら れる。角振動数のは は 床く ma= pS{{-(ro+z)}g-mg= pS{L-(zo+x)}g-pS(1-zo)g よって,ma=-pSgx …(答) (3) 2式の右辺の合力は -Kr (Kは正の定数)の形をしているので, 物 体は単振動をしている。 ココ K = pSgであるから, 周期 Tは (3 m T=2π K m = 2元 V oSg 力のつり合いの位置 r=0が振動の中心であり, コ …(答) 振動の端は手 をはなした位置z=-Iであるから, 振幅は x。 である。よって, 物体 2元 O= pSg の上面が到達する最高点の位置はエ=,である。… (答) 振動の中心での速さ が最大の速さだから pSg Do= I00 =I0A 任意の位置』の図はェ>0の領域に描くようにすると間違えにくいよ。合力が -Kxの形で 表されるならば,物体が力のつり合いの位置から正の向きにずれると負の向きに力がはた 口 らき,負の向きにずれると正の向きに力がはたらくので, 振動が起こるんだ。 66 解答 問1 問2 ロ 単振動の周期はどうやって求める

力学的エネルギー保存則についての質問なんですが、僕は2枚目のように坂のてっぺんを基準値として考えて、その結果位置エネルギーは基準値よりも小さくなったのでマイナスを付けたのですが、何故違うのでしょうか？どなたか教えてください。

傾角0の斜面上で, Pを放した。距離1だけ滑り降りたときのPの速さひを 求めよ。 62

物理基礎の質問です。 a-tグラフが曲線になることってありますか？ どんな時ですか？

この問題教えてください。 答えは2枚目の写真です。

YIm) 境界P 問3.図のように、x 軸上の原点O で、 1.0 媒質を振幅 1.0 [m]、振動数 cCm 0.50 [Hz]で単振動をさせ、 1.0 3.0 5.0 -1.0 x軸上を正の向きに進む正弦波を 連続的に送り出す。次の問いに答えなさい。 ただし、図は時刻t= 0 [s]の波形を表しており、正弦波は x軸上の媒質の境界 P で反射するものとし、波源での反射は考えないとする。 (ア) 境界 Pが固定端のとき、時刻 t = 3.0 [s]において観測される波形を描きなさい。 (イ) 境界 Pが自由端のとき十分時間が経つと定常波が観測されるが、 定常波の節の位置を、0 <x<6.0 [m]の範囲ですべて答えなさい。 (ウ 境界 Pが自由端のとき、 境界 P では何秒ごとに変位が正で最大になるか。

位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

大学受験の物理において、微積分学を使うのはどの単元なのか教えてください🙏

バネの復元力 Ｆ は Ｆ=-ky(t) となるのですが何故ですか？（kはバネ定数とする）

バネの復元力 Ｆ は Ｆ=-ky(t) となるのですが何故ですか？（kはバネ定数とする）

このオレンジのやつが単振動ですか？

x * t