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Mathematics Senior High

解説において、赤で印をつけた132は、なぜその値を使うのでしょうか?! nは33だから33なのかと思ったのですが…。

新設された倉庫に, 製品 A を入庫した り出庫したりする。 入出庫を開始する前 は、倉庫に製品 A は存在しない。 初日にM個入庫する。 ただし, Mは 150 以下の自然数とする。 初日から日後 (nは自然数とする。 以下,n日後)に製品 A を入庫した個数をan (n=1,2,3,..…)とし, n日後 までに製品 A を入庫した個数の合計をS" とする。 すなわち, n ≧1 のとき Sn=M+a+a2+a+・・・・・・+an A A 製品 製品 A A A ルール 製品 A 製品 A A 製品 A である。 また, So = M とする。 入庫や出庫を以下のルールで行う。 ただし, kを自然数としたとき、 「-k個入 庫する」 とは 「k個出庫する」ことを表す。 日後には,その前日に入庫した個数を2倍して100を引いた個数だけ入庫する。 ただし, Sn-1 ≦ (n日後に出庫する予定の個数) となった場合は, n日後に S1 個 だけ出庫し、倉庫に製品 A はなくなるので,入出庫は終了となる。 例えば、初日に15個入庫したとき, 1日後に70個入庫する, すなわち70個 出庫することになるから, 15個だけ出庫し, 倉庫に製品Aはなくなるので、入出 庫を終了する。 よって, M = 15 のとき1日後に終了となる。

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Mathematics Senior High

133. xを求めてからの解答までの導き方はこれでも大丈夫ですかね??

208 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 -8.201+00 aを正の定数とし,0を0≧0≦を満たす角とする。2次方程式 2x²-2(2a-1)x-a=0の2つの解が sine, cos 0 であるとき, a, Sin, Cos 040 nie 020000 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 ①, 練習 a 2 sin Acos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocoso+cos20=(2a-1) 2 E&SHO sin²0+ cos20=1 であるから 1+2sinAcos0=(2a-1)2 これを解いて a sin+cos0=2a-1, sincos =) ( 200 TO BE しかし,未知数は3つ (a, sine, cos e) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件sin²0+cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き, そ を解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! (Coisc 200+ C²# AB これに ② を代入して -2.(-2)=4a² =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち α(4a-3)=0 pos/3 a>0であるから a=² 4 このとき, 与えられた2次方程式は 2x2-x- -=0 すなわち 3 4 1+2・ cos+1+√7 x= 4 (2) また 0≦O≦xのとき, sin0≧0であるから sin0= -01-√7 <0<===>> 1+√7 8x2-4x-3=0 0805 S 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の20 解を α, βとすると 2015 (8800 nia a+B==₁ aß= 1+√7 cos8=1-√7 4 21008305 30nia TAH sino+coso 0000 0 2000 ie$+0 nie =0 2000 miest 065070200 00 -2(2a-1) == 「複雑な方 2 を変更 E [□] 133(cosA>sin0,0 <6<²) で表されるとき,の値と sing ponia-0°niz) (0 200+aiz)=600+0'nia EVO (1 基本 sin' + ens' =1. 0 2000 mie 3130 右の大がかれた。 x= 8x²-2-2x-3=0 であるから 0 2±2√7 8 = 1+√7 4 2±√(-2)^2+8.3 8 2014 (17 SCOVER kは定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0の2つの解が in cos 082 ③83 084 085 HI

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