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人に働く力のつり合いについてで、重力と、垂直抗力&張力がつり合っているらしいのですが、重力と垂直抗力はそれぞれ真っ直ぐ働いている気がするのですが糸を手で掴んでいてその意図によって人全体にTの力が上向きに働いていると言うのが納得できません。モーメントとかも考えてしまって手が曲... Read More

秘解 9. 〈人と体重計を乗せたゴンドラのつりあい〉 図のようなゴンドラが空中で静止している。 ゴンドラの水平な床面 には体重計が設置されており,その上に人が乗っている。ゴンドラの 上端には伸び縮みしない丈夫な綱が取りつけられている。 この綱をな めらかな定滑車に通し、綱の他端をゴンドラに乗っている人が持って いる。ゴンドラの質量をM, 人の質量をm、重力加速度の大きさをg とする。 綱及び体重計の質量や, 浮力の影響はないものとする。 ただし, m> M とする。 (1) 綱にはたらく張力の大きさを T, 人が体重計から受ける垂直抗力の大きさをNとする。 ゴンドラに乗っている人にはたらく力のつりあいの式と, ゴンドラにはたらく力のつりあ いの式を, M, m, T, N, g のうち, 必要なものを用いて表せ。 (2) 綱にはたらく張力の大きさはいくらか。 M, m, g を用いて表せ。 (3) ゴンドラ内の体重計の読みはいくらか。 M, mを用いて表せ。 綱 T 標準問題 mx 定滑車 IT M コンドラ ↓ { [17 藤田保健衛生大〕

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解説(2)の30l-20(1.0-l)=0で引き算になるのはなぜですか?

62 Ⅰ章 力学I 基本例題15 力のつりあいとモーメント 図のように, 長さ1.0mの軽い棒の両端A, B に, それぞれ重さが30N, 20Nのおもりをつるし, 点0 にばね定数 2.5×102N/m の軽いばねをつけてつるし たところ, 棒は水平になって静止した。 次の各問に答 えよ。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AOの長さはいくらか。 指針 棒 (剛体) は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。 また, 力のモーメントも つりあっている。 (1) では, 鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。 (2) では, 点0のまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。 ば ねの伸びをxとする と, フックの法則 F=kx から, ばね 30 N wxxxxxxx (2.5×102) Xx〔N〕 20 N A 30 N + 基本問題 128, 132, 133 2.5×10²N/m O KAB 1.0m 20 N の弾性力の大きさは, (2.5×102) × x [N] である 鉛直方向の力のつりあいから, (2.5×102) xx-30-20=0 x=0.20m (2) AOの長さを1〔m〕 とすると, BOの長さは (1.0-Z) [m〕 と表される。 点0のまわりで力の モーメントの和が0となるので 307-20(1.0-Z)=0 Z=0.40m <Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。 計算が簡単になる点を選ぶとよい。

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物理、重要問題集の44の(4)で 解答のF=k(L-L0)=mg、つまり弾性力が重力と等しくなる理由を教えてください!

標準問題 A 必解 44. 摩擦のある回転台上の物体〉 水平面で回転できる回転台があって、 回転台水平面上の回転中心を点Oとする。 質量 m [kg] で大きさの無視できる物体Aを. 回転台上で点Oから [m]の点Pに置く。 物体と回転台の間の静止摩擦係数をμ. 重力加速度の大きさを g 〔m/s²] として,次の問い に答え (1) 回転台が回転していないとき, A にはたらいている力を図によって示せ。 (2) 回転台を角速度w [rad/s] で回転させる。 Aが点Pですべらないで回転台とともに回転 しているとき, Aにはたらいている力を, 回転台上でともに回転しながら観測するときと 回転台の外で観測するときとで, それぞれどういう力が観測されるか。 図によって示せ。 (3) 前問 (2)の状態からを徐々に上げていったら, w=w [rad/s] でAが点Pからすべりだ した。 μをlo, g, wo を使って表せ。 (4) 長さ 〔m〕 のつる巻き状のばねがあって,これにAをつるすと長さが 〔m〕 に伸びる。 ばねの一端を点0につけ, 他端にAをつけて回転台に置いた。 ばねの長さがZ] [m〕に伸び ているとき, Aが回転台上をすべらないで回転できるの大きさの範囲を答えよ。 μは1 より小さく, ばねと回転台の摩擦はないものとし, また, ばねの質量は無視できるものと する。 必解

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(1)力学的エネルギー保存則を使って答えは解いていて、 運動エネルギーの変化=全ての力がした仕事 を使って解いてみたのですが、答えが会いません、 なぜダメなのか分からないので教えて欲しいです

基本例題 25 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。 点Aよ り左側のなめらかな水平面上で, ばね定数 100N/m のばねの一端を 固定し、他端に質量 1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70mだけ縮めて て手をはなすと、物体はばねが自然の長さになった位置でばねから 離れた。重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 ①日まだ離れてい (1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。 物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過したのち点Bで停止した。 の選 (2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が0.50 のとき, AB間の距離は何mか。 指針 (1) 弾性力 (保存力) による運動では力学的エネルギーは保存される。 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) (1) 力学的エネルギー保存則より 0+1/12 ×100×0.70²=1/1/2×1.0×v²+0 ゆえにv=√100×0.702= 7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8xl = -4.91〔J〕 mmmmm 第5章 仕事と力学的エネルギー 53 070m 手を離前の 22 (1) it 01/ 2 ゆえに 1=- 自然の長さ 7.02 2×4.9 C 物体の力学的エネルギーの変化 = W より ×1.0×0°/12×1.0×7.0°= -4.9l -=5.0m ►►► 60,61 -1(m) A あらい水平面 最初に加経度を まれていた 運惑方程式も VEC

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