この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

(3)の問題で、解説を読んでもどうして3の階乗で割れば答えになるのか分からないので教えていただきたいです🙇‍♀️💦

基礎問 166 第6章 順列組合せ 103 組分け (II) 9冊の異なる本を次のように分ける方法は,それぞれ何通りあ るか、 (1) 4冊 3冊 2冊の3組に分ける. (2) 3冊ずつ3人の子供に分ける. (3) 3冊ずつ3組に分ける. (4) 5冊 2冊 2冊の3組に分ける. (5) 2冊 2冊 2冊 3冊の4組に分ける. (1)~(4)まで,いずれも9冊の本を3つに分けるという意味では同じ 精講 考え方になります。 本に番号を ①から④までつけておき,(2)と(3)で は,どのような違いがあるのか調べてみましょう. (2)の3人の子供をA君, B君, C君とすると, A君に与える本の選び方は C3 通り B君に与える本の選び方は C3 通り(*) C君に与える本の選び方は 3C3 通り ここで2つの例を考えてみましょう (ア) A君は ①~③, B君は ④~⑥, C君は ⑦~⑨ (イ) A君は ④~⑥, B君は ⑦~⑨, C君は①~③ この(ア)(イ)は(2)では異なるものとして数えなければなりません.そして, (*)においては,この2つは異なるものとして数え上げてあります. しかし,(3)においては,組に区別がないので, (ア)と(イ)は同じものとして数え なければなりません. したがって, (*) の中のいくつかはまとめて1つと数え ることになります。 それは, (ア), (イ)のように(2)では違うもので(3)では同じもの と考えなければならないものの数で3!個あります。 要するに, (*) の中の 3!=6個をまとめて1つと数えれば(3)ということになるのです. ただし、この3!の「3」は「3冊」の「3」ではなく、 「3組」 の 「3」を指 しています。

問2の答えが『集団内の個体に、生存に有利でも不利でもない中立な突然変異が起こった場合。』と書けるのはなぜですか。どう下線部を読み解けば中立説について書けば良いと考えれるのか分かりません。

必 3. 進化のしくみ 生物は同種であっても、個体間にさまざまな形質の違いがある。 生息環境で有利な形 A 質を備えている個体は生き残り、その形質をもつ個体の割合は世代を経ると集団内で増え ていく。 この過程が長く継続すると, 集団内の形質はしだいに淘汰されていくように思わ れるが,B実際の集団では多様性が維持されている。 また, 突然の事件により個体数が激 減して集団が小さくなったとき, 生息環境で有利な形質であっても,その割合を大きく減 らすことがある。 突然の事件がなくとも、長い時代を経た後, 祖先にとって有利であっ た形質が子孫では失われることもある。 D 問1 下線部Aについて (1) この形質は環境変異の1つといえるか。 理由を付して簡潔 に答えよ。 また, (2) ある形質が生存上有利にもかかわらず,世代を経て集団内で増え ない場合,どのような要因が考えられるか。 簡潔に答えよ。 O 問2 下線部Bの要因として,新たな形質が集団内に生じることがある。 それにはどのよ うな場合が考えられるか。簡潔に答えよ。 問3 下線部Cについて (1) このようなことが起こる理由を説明せよ。 また, (2) このよ うにして生じる遺伝子頻度の変化を何とよぶか。 問4 下線部D について, (1) どのような要因が考えられるか。 簡潔に答えよ。 また, (2) 直接関係があるものを次の(a)~(f)から2つ選び, 記号で答えよ。 (a) 適応放散 (b) 生殖的隔離 (c) 相似器官 (d) 痕跡器官 (e)中立説 (f) 用不用説 円 [19 神奈川大]

英語高1 下の問題でwouldとcouldが続いているのですが間違いではないですか？

was wondering if you would [could] ~ 「~していただけますせんか」 Q. Let's go shopping! を最も丁寧に I was wonder ing if you would like to go Q. よろしければアドバイスをいただけたらな、なんて思ってたんですが。 I was wondering if you would could give me some advice shopping with me.

(4)について質問です。右の画像が解答です。 解答で、同じアルファベットの並び方は区別をつけないから3！や2！が分母に来るのは分かるのですが、なぜ、違うアルファベットを同じ記号に置き換えるのですか？🙇🏻‍♀️ その分、分母に2！がひとつ多くなってしまうと思いました🙏

練習問題 10 「assistant」の9文字を1列に並べるとき 中 (1) 並べる方法は何通りあるか. (2)sが3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか. (3)2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか. (4) inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか . 精講 文字の中には,同じアルファベットが含まれています.これらを1 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの並び方は区 別しない」という方針で並べ方を数えることになります.

3枚目の？で印をつけたところがなぜそうなるかわかりません

06-80-AO BAO 81 * 142. 平面上において同一直線上にない異なる3点 A, B, Cがあるとき、 次の各問に対して, それぞれの式を満たす点Pの集合を求めよ. (1) AP + BP +CP=AC. ×(2) ABAP=AB.AB. (3) ABAC+AP・APAB・AP+ACAP. (鳥取大)

２次不等式を解く問題では、 ・平方完成を使って解く方法 ・判別式を使って解く方法 がありますが、何が違うのかがわかりません どちらで求めてもokなのでしょうか？ ぜひ、優しい言葉づかいで教えてください！

数学Iのチャート99の練習問題（2）の問題です。 場合分けした［1］は、どのように考えてa≠±1と場合分けするのですか。（そのように場合わけした根拠がわからないです。） そして、同じく［1］の、①から、と書いてある式はなぜ、（a -1）だけが消えているのですか。 曖昧な質... Read More

82数学 I 練習 α は定数とする。 次の方程式を解け。 399 (1) ax+2=x+α² (2) (a2-1)x2-(a²-a)x+1-a=0 (a-1)x=α²-2 (1) ax+2=x+α2から ① [1] α-10 すなわち α=1のとき, ① から a²-2 x= ←①の両辺 a-1 [2] α-1=0 すなわち a=1のとき,①は で割る。 0.x=-1 ←a=1 を これを満たすxの値はない。 ← すべての 0.xの値は a²-2 a=1のとき x= したがって a-1 (2) 与式から よって ゆえに ①から 1 よって x=1, la=1のとき 解はない (a+1)(a-1)x2-a(a-1)x-(a-1)=0 (a-1){ (a+1)x2-ax-1}=0 (a-1)(x-1){ (a+1)x+1}=0 ...... ① [1] α-10 かつ a + 1 = 0 すなわちαキ±1のとき, (x-1){ (a+1)x+1}=0 ←a-1で ←1 atix a+1 a+1 または a+1 [2] α=1のとき,① は これはxがどんな値でも成り立つ。 [3] α=-1のとき,①は 0.(x-1)(2x+1)=0 (a+1)x2 =a(x²- =ax(x- =(x-1) -2(x-1)・1=0 よって x=1 1 a≠±1のとき x=1, a+1 したがって α=1のとき 解はすべての数 α=-1のとき x=1 練習 100 (1) =-1 m を定数とする。 2次方程式 x2+2(2-m)x+m=0について

理科の沸騰の問題です。 社会の吹き出しのところに、 沸騰中は温度が一定 と書いてあるのですが、それは沸騰し終わった後は温度が上がるという解釈でいいですか？ 教えてほしいです🙏💦お願いします。

次の(3)で青線の移り変わりが右のところを見ても分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

127 和と一般項 Snを含む漸化式 数列{an} の初項から第n項までの和 Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) anをnで表せ. 数列{a} があって, 精講 a1+a2+... +an=Sn とおいたとき, an と Sn がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I.αの漸化式にして, an をnで表す Ⅱ. S の漸化式にして, S をn で表し, an をn で表す このとき,I,II どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2 のとき, an=Sn-Sn-1, a1= (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解 答 Sn=-6+2n-an (n≧1) ......① (1) ① に n=1 を代入して, S=-6+2-a a=S, だから, a1=-6+2-a1, 2a=-4 ∴.α=-2 (2) n≧2 のとき, ①より, Sn-1=-6+2(n-1)-αn-1 .. Sn-1=2n-8-an-1 ...... ② ①-② より Sn-Sn-1=2-an+an-1 ∴. an=2-an+an-1 <S-S-1 = an . an= =1/12am-1+1 (n≧2) に1/20 よって, an+1=1an+1 (n≧1) (別解) ①より, Sn+1=-6+2(n+1)-an+1 ......②' ②① より, Sn+1-Sn=2-an+1+an . an+1=2-an+1+an 1 .. an+1= +1 (3) an+1=- 1 gan+1 より an+1-2= また, α-2=-4 だから, =(an-2 (an-2) <a=1α+1 の解 α=2 を利用し n-1 an-2=(-4) an+1Q= an-α) 4 1 .. an=2- 2-1 -=2- と変形 2-3 ポイント (すなわち, 和) のからんだ漸化式から記号を消 したいとき,番号をずらしてひけばよい 注 ポイントに書いてあることは, に書いてある公式を日本語で表した ものです. このような表現にしたのは,実際の入試問題は |の公式の形 で出題されないことがあるからです. (演習問題127(2)) 演習問題 127 (1) 数列 {a} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. Si=1, S+1-3Sn=n+1 (n≧1) (i) Sn を求めよ. (ii) an を求めよ. (2)a=1,2kan=nan (n≧1) をみたす数列{an) について, k=1 の問いに答えよ.