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Mathematics Senior High

赤い下線の変形で他の文字ではなく、y1を消しているのは、2行前のPFベクトル・nベクトルがc、x1、a2で表されているのに合わせにいくためですか?回答よろしくお願いします。

186 例題 96 焦点と接点を結ぶ直線と接線のなす角 楕円 1,2 D ★★★★ 621 上の任意の点Pにおける接線をとし 2つの焦点を F, F とするとき,接線1が2直線 PF, PF" となす角は等しいことを示せ。 目標の言い換え 2直線のなす角 → (傾き) = tan b, と tan0 = tan (01-02)=・・・(加法定理)・・・の利用 → 接線や直線 PF, PF' がx軸に垂直のときを 分けて考えなければならない。 (大変 ) ⇒ 接線の法線ベクトルをすると 法線ベクトルの利用 すべての場合を考えることができる。 PF のなす角α) = (n と PF のなす角β) F ⇒ cosa = cosβ を目指す。 C y 02 0₁ 0 x Action» 接線が直線となす角の性質は、法線が直線となす角を利用せよ α>b>0 としても一般性を失わ B a P =d2-2cx1+ CX であるから |PF| = q – Cx1 =a- 同様に, PF'= (-c-x1, -y)より a CX1 a PFn= -C-1,|PF|=α+ CX1 a PF, PF' とnのなす角をそれぞれα, β(0≦a≦ MBS) とおくと cosa= cos B Action. PF • n CX1 1 a² CX1 a- n an PFn (a PF.n |PF||| cosa=cosβ (a + cxi)\n\ CX1 a sanB≦πであるから alml a=Ba したがって, 接線が2直線 PF, PF'′ となす角は等し Point...焦点と接点を結ぶ直線と接線のなす角 - 光線が直線に当たって反射するとき,右 図1のように入射角と反射角の大きさ は等しくなる。 曲線上の点Pに当たって 反射する場合には,図2のように、点P における接線に対して入射角と反射角を 考え、直線と同様にこれらの大きさは等 しくなる。 よって ない。 焦点F'(-c, 0),F(c, 0) (c>0) y▲ P(x1,yi) とすると c² = a²-b² えればよい。 b>a (長軸がy軸上) のときも同様に証明でき ることが明らかであるか > bの場合だけ考 F また,点P(x1,y1) とすると, 接線 F -a -C 0 ca の方程式は X1X Viy + a² 62 =1 よって, lの法線ベクトルの1つは X1 n = ここで, PF = (c-x, y) より n = (a, b) 200 PFn=(c-x1 X1 09D 62 2 CX1 X1 Yı 2 a² a² 62 2 Pは楕円上の点であるから+2=1 よって PF = CX-1 · n 直線 ax + by + c = 0 の 法線ベクトルの1つは 0円 図 1 例題96で証明したことは, 右の図3において, 点Pが のどのような位置にあってもこの性質が成り立つこと 楕円の1つの焦点から発射した光線が楕円に当たって反 と、すべてもう1つの焦点に集まることが示されたこと (さらに, p.188 Play Back 12 も参照。) また ||PF|2=(c-x)2+y^ X1 =c2-2cx1+x2+621 = c2+b2-2cx1+ (1-1) x² 62 a" したがって、盗んできた 練習 96a,bはa>0,6≠0 を満たす定数とする。 の交点Pにおける放物線Cの接線をしと 男接線が2直線, PF となす角は等し

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World history Senior High

解説お願いします。 2枚の写真に記載されてるイサベルは同一人物ですか? イサベルは、カスティリャ王女兼スペイン女王兼ポルトガル王女なのですか?

世界史の 世界史用語解説 授業と学習のヒント appendix list イサベル カスティリャの女王でアラゴンフェルナンドと結 婚し、1479年からスペイン王国を共同統治し 「カトリック両王」 といわれた。 1492年にレ コンキスタを完成させ、同年、支援したコロンブ ス艦隊が新大陸に到達した。 イザベラとも表記。 カスティリャ王国の女王であっ たイザベラは1469年にアラゴン王国の王子フェル ナンド2世と結婚、1474年に兄の後を継いでカス ティリャ黒陶となった。1479年、夫フェルナンド がアラゴン王に即位した時に、両国は統合されスペイ ン王国となった。 夫はフェルナンド5世となり、イザ ベラはともに王 (在位 1479~1504年) となっ てカトリック両王と言われるようになった。 レコンキスタの完了とコロンブスの新大陸発見 アラゴンとの対立が解消されたので、カスティリャ はイスラーム勢力のナスル朝に対する攻勢を強めるこ とができ、1492年にはその都グラナダを陥落さ せ、レコンキスタを完了させた。同年3月、ユダヤ教徒 追放令を出しており、 カトリック教国としてのスペイ ン王国を完成させたとも言える。さらに同年、イサベ ル女王がコロンブスの意見を採用して彼を西回りでイ

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Japanese classics Senior High

問2で、なぜ上のべか(べかる)が連体形なのに推定になるのかがわかりません。 教えてください。

4 物語 * おお かがみ 大鏡 さゑもんのかみ 助動詞むむず・らむけむ・ べし・ま・り・なり -の語句 男君、太郎は左衛門督と聞こえさせし、悪心起こしてうせたまひにし有様は、いと から あさましかしとぞかし。人に越えられ、幸いめみることは、さのみこそおはしある 散馬きあ さいしやう するな 3* おぼ わざなるを、さるべきにこそはありけめ。同じ宰相におはすれど、弟殿には人柄・世 おぼえの劣りたまへればにゃ、中納言空くきはに、われもならむ、など思して、わざと 帝だい 対面したまひて、「この度の中納言望み申したまふなっここに申しはべるべきなり」と 聞こえたまひければ、「いかでか殿の御先にはまかりなりはべらむ。ましてかく仰せら れむには、あるべきことならず」と申したまひければ、御心ゆきて、しか思して、いみ あなた じう申したまふに、およばぬほどにやおはしけむ、人道殿、この弟殿に、「そこは申さ * あなた かめか」とひだまはせければ、「左衛門督の神学及状 いかがは」と、しぶしぶげに 他の人 申したまひけるに、「かの左衛門督は、えなられ亡。また、そこにさられば、 なります そはなるべかなれ」とのたまはぜければ、「かの左衛門督まかりなるまじくは、由なし し鶏ぶべきなり」と申したまへば、「また、かくあらむには、こと人はいかでか」 て、なりたまひにしを、「いかでわれに向かひて、あるまじきよしを謀りけるぞ」と 人を呪うい 蟹朝 すに、いとど悪心を起こして、除目のあしたより、手をつよくにぎりて、「斉信・道 歯 ただのぶ みち にわれはばまれぬるぞ」と言ひいりて、ものもつ減ゐらで、うつぶしうつぶしたま るほどに、病づきて七日といふに は。にぎりたまひたりける指は、あ りつよくて、上にこそ通りて出でてはべりけれ。 野 A 文字

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