相似の利用です。 （2）で答えを見るとdf：bf〓7分の40：8 と書いてあるのですが、7分の40と8はどうやって求めたのか教えてください！

4 [角の二等分線] AB=6,BC=8, CA=10である直角三角形 ABC で, ∠B の二等分線が辺ACと交わる点を D, ∠Cの二等分線が辺 AB と交わる 点をE, BD と CE の交点をFとする。 B' 0 CDの長さを求めなさい。 Q A △FBCの面積を求めなさい。 F D

赤線🎈の所が分かりません💦かけるのかなって思ったのですが どうゆう事ですか？解説お願いします🙇‍♀️ プラスでどうやって解くのかも教えて欲しいです（この問題全体の）

(8 (エ) 右の図①のように, 求める線分が対応する辺になるような相似な三角 形をつくって考えてみます。 辺BAの延長と線分FEの延長との交点をP, DCの延長と線分 EFの延長との交点をQとします。 まず,点Eは辺ADの中点であるから AE:ED = 1:1,BF:FC=3:1 より FC=①とすると, BF=③, AD=BCであるから, AE=ED=② と表されます。 また, CG: GD=2:1よりCG=2 とすると,GD= 1. CD = AB であるから, AB=3 と表されます。 次に, △PAEと△PBF において, 共通な角より, APE=∠BPF･･・･ ①, AD//BCより, AE//BF であり,平行線の同位角は等しいから, <PAE=∠PBF... ②, よって, ①, ②より2組の角がそれぞれ等しいから, PAESPBF であり,相似 比は AE: BF =②:③であるから, PA: PB=2:3,AB= 3 より PA 6 PB=9と表せることがわかります。 同様に、△QCF △ QDEであるから, CF : DE = 1: 2 より QC:QD=1:2, CD=3であるから QC=3と表 せることがわかります。 さらに, △PBH と △QGH において, 対頂角は等しいから,∠PHB=∠QHG･･・･ ③. AB//DC より PB//GQ であり, 平行線の錯角は等しいから,∠PBH=∠QGH･･･ ④ よって, ③, ④より. 2組の角がそれぞ れ等しいから, PBH △QGH であり, PB=9QG=QC+CG=3 +2=5 より,相似比はPB : QG = 9:5が わかります。 よって, BH: HG = 9:5 と求められます。 〔別解〕 右の図のように, 辺ADの延長と線分BGの延長と の交点をPとして考えてみます。 △BCG と△PDG において, 対頂角は等しいから<CGB= 図② 図① B 13 A E /H F 1 ○ H 2 P N G 2 2 G

(2)の②が分かりません。説明お願いします。

( 2 ) 右の図の△ABCで、 ∠ABC = 2∠ACBです。 ∠ABCの 二等分線と辺ACとの交点をDとするとき、次の各問いに答えな さい。 ① ABCと△ADBが相似であることを次のように証明しま した。 の⑦〜⑦にあてはまる記号またはことばを答え なさい。 [証明] ABCと△ADBにおいて, 共通な角だから, ∠BAC=∠ ⑦ BDは∠ABCの二等分線だから. ∠ABC=24① ②と仮定より. ∠ACB=∠ ① ①③より, 3 ■がそれぞれ等しいから. △ABC △ADB 24:3= 42+22g ② AB=3cm, AC=4cmのとき, CDの長さは何cmですか。 4

ODベクトルの求め方ですが、m(1/3aベクトル+1/2bベクトル)から絶対値を求める方針だとkの値が異なるのですが何故ですか？

線 (点を #E. AP いて表す 2√6 |OP > 0 より |OP|= 3 ここで,二等辺三角形OAP,二等辺三角形 ODA に着目すると,これらは底角が等しいか ら 確認する 新しい課 三角形OAP と三角形 ODA は相似である。 (②) A 10<10-30 したがって Point OA' : OD = OP: OA 1: : OD = OD 2√6 3 = 3√6 4 よって |0|=3√6 4 次に, 点Dは半直線OP 上の点であるから OD = mOP=m と表され, [OD|=m|OP| であるから 3√6 4 2√6 3 m : 3 a- よって, m= 10/08 となり OD = 2 ( a + 12/2) = ²/1 a ² + 1/16 5 9/a 6 9 83 B =ā - ( ²³a + 1²/66) 16 (+2) (mは0以上の実数) さらに、四角形OQADは4辺の長さが等しいからひし形であり、 OD+OQOAであるから OQ=OA-OD -b D A B' B -AT 間形相こ し 対と 対 折 0 わ

この問題について解説お願いします

a B H - 50# a 11 A X-A8% 382 ∠B=90°の直角三角形ABCのBからACに垂線を下ろし、その垂線とAC との交点をHと する。この図について次の問いに答えなさい。 A * JONJIROBIN 18-1 C ***ROMO (2) ABH AC. AABOA (1) ZABH=a°, ZBAH, ZCBH, ZACB 53 CIKKO T の大きさをaの式で表しなさい。 GADIAA -8050 80A 0 OZBAH = ( DEC (3) ZACB=( $28-00:08 cu 100 a st ) 2ZCBH=( 0 mo S (2) △ABHと相似な三角形をすべて答えなさい。 A DONJE

1️⃣は台形を利用して求めて答えを出せたのですが、(2)が分からないです。 解説よろしくお願いします🙇🙇

完成間 題 発展 AABC ACDE はそれぞれ1辺6cm, 2cmの正三角形である。 AD と BC と とするとき、次の問いに答えよ。 CFDの面積は△ABCの面積の何倍か。 48 72 ADEF の面積は△ABCの面積の何倍か。 2 右の図で、平行四辺形ABCDの辺ADの中点をEとする。 辺AD上に 点FをAFFD=5:1となるようにとり, 辺BC上に点G を BG: GC = 2:1となるようにとる。 線分BF と線分EGとの交点をHとする。 こ のとき、次の問いに答えよ。 線分EF と線分BG の長さの比を求めよ。 中3-入試実戦後期 数学 A 18cm². A B ay ty

⚠️中3 相似な図形です⚠️(3)がわからないです😭(１)と(2)は高さが同じだから面積比は2条しなくていいのは分かるんですけど、(3)は高さが違うから面積比を出すのに2条するんじゃないんですか？日本語変かもです、、

14 右の図のような△ABC で 辺AB, AC 上にそれぞれ, AD: DB2:1. AE: EC = 3:5 となる点D, Eをとる｡ このとき次の面積の比を 最も簡単な整数で求めなさい。 (1) A EAD: A EBD (2) A BAE: A BCE (3) A EAD: A BCE 6

これの縮図の書き方を教えてください(分度器をどこから81度はかればいいんですか?

5章 相似な図形 ■ 教科書 p.139~141 4 相似の利用 A これだけはお 縮図の利用 1 池をはさんだ 2地点間の距離 A AB を, 縮図を かいて求めたい。 60m 地点 A, B を見 通せる地点Cを 決めてはかると,上の図のように, AC=60m, BC=90m, ∠ACB=81°であった。 次の問に答えなさい。 (1) △ABCの2000分の1の縮図△A'B'C'を かきなさい。 〔縮図] 池 ■ p.139 81° .90m B 縮図の 2枚舎の を求める 校舎から れた地 せんた 舎の先端 げたら, であっ 高さ PC [縮図] 有 3₁ 有

>>3 見にくくてすみません｡ (2)は求めることが出来たのですが、 他が分かりません。 求め方を教えてください。 よろしくお願いいたします🙏😿

( )組 ( ) 番 名前(解答 当) 5 点は△ABCの重心である。 次のものを求めよ。 (1) DG (2) EF (1) DG= B 4 (3) BD:DF:FC= D 2:1:1 F (3) BD:DP: FC C (2) EF= 6

数学が苦手で…助けて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️ (１)(2)の答え求め方をお願いします！！ お力を下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

ん行考 15 Q1 2 縮図を使って考えよう めあて 相似な図形の性質をもとにして縮図をかき, 問題を解決しよう。 活動 11 りょう 直接測ることのできない校舎の両端に立つ きょり 木の間の距離を求めよう。 右の図のように,適当な点0 を定めて, OX, OY の距離と ∠XOY の大きさを測ったところ, 次のようになった。 OX = 24m ∠XOY = 45° さくら B おきあい ていはく 海岸線から沖合に停泊している船が見えます。 船から海岸線までの距離を調べるために, 50m 離れた2地点 A, B から船を見る角度を測った ところ, それぞれ 60°, 45° でした。 縮図をかい て, 船から海岸線までの距離を求めなさい。 45° OY=32m BEDO ノートに縮図をかけば, 木の間の 距離を求めることができると思う。 50m (1) △XOYと相似な △ABC を,相似比を自分で決めて, ノートにかきなさい。 (2) (1) でかいた △ABC の辺の長さを測って, 木の間の距離を 求めなさい。 60% A X 51 24 m 45° O most #n 32 m au 遠く離れた地点までの距離を求め る場合, 角度を測ることは長さを 測ることよりも簡単だったから, 角度を利用していろいろな長さを <ふう 調べる工夫がされてきたよ。 O Y 10 5章 4節 相似な図形の利用