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Mathematics Senior High

数Ⅱの問題です (y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z の時、この式の値を求めよ。の問題の解答で … y + z =xk …① z + x =yk …② , x + y =zk …③ ①+②+③から とあるのですが、なぜ①②③を足すのですか。

基本 例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x= x+y のとき、この式の値を求めよ。 x y 基本25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると,共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x=0, y = 0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz=0 y+z=z+x=x+y=kとおくと x y z 0> 0< y+z=xk...1,z+x=yk...②, x+y=zk ③ ①+②+③ から よって ゆえに 2(x+y+z)=(x+y+z)k (k-2)(x+y+z) = 0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から ←xyz≠0 x≠0 かつ y≠0 かつ z=0 d $100.0 y+z=2x... ④, z+x=2y… ⑤, x+y=2z… ⑥ ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=2 x+y+z が 0 になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな い。 これを⑥ に代入すると したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x k=y+z=-x=-1 よって XC XC [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 O 例えば x=y=z=1 例えば, x=3, y=- z=-2 など,xyz かつ x+y+z=0 たす実数x, y, zの 存在する。

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Science Junior High

自分の答えと合っているか確認したいので、よろしければ、こちらの問題を解いて下さい!

4 3 発光ダイオードや豆電球などの明るさと消費電力について調べるため,次の実験1,2を行いま した。これに関して, あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 実験 1 ① 発光ダイオードと豆電球を用いて, 図のような回路を組み立てた。 ② 次に、スイッチSを入れずに、 電圧計の示す値が2.0Vになるよう にして電圧を加えたところ, 豆電 球だけが光り, 電流計は 300mA を示した。 図 電源装置 完 豆電球 ③ ②のあと, スイッチSを入れて から、電圧計の示す値が2.0Vに なるようにして電圧を加えたとこ 発光ダイオード スイッチS 電流計 電圧計 ろ,発光ダイオードと豆電球のどちらも光り, 電流計は320mAを示した。 実験2 ① 100Vで使用したときの消費電力がそれぞれ, 8WのLED電球 (発光ダイオード を使用した電球) と, 60Wの白熱電球を準備した。 2 ①のLED電球と白熱電球にそれぞれ100Vの電圧を加えると、ほぼ同じ明るさ 光った。 ③②の状態を3分間続けたあと、赤外線カメラ (サーモグラフィー) でLED電球と 白熱電球の表面温度を測定したところ、白熱電球はLED電球に比べかなり高温に なっていた。 (1)次の文章は, 実験1の結果について述べたものである。 あとの(a), (b) の問いに答えなさい。 実験1において, ③のときの豆電球の明るさは、②のときの明るさと比べて ✗ これは、③のときに豆電球に流れる電流の大きさが ②のときと比べて y からであ る。また、③のときの発光ダイオードの消費電力は Z Wであった。 (a) 文章中の X にあてはまることばとして最も適当なものを,X群, Y群の ア~ウのうちからそれぞれ一つずつ選び、その符号を答えなさい。 X群 ア 変わらなかった イ 明るくなった ウ暗くなった Y群 ア 変わらなかった イ 大きくなった ウ 小さくなった 1 (b) 文章中の Z にあてはまる最も適当な数値を答えなさい。 (2)実験2の①、②から、家庭において100Vの電圧で使用するとき, 60Wの白熱電球を8Wの LED電球にとりかえることで,消費する電力量を1分間あたり何節約することができるか。 (3)実験2の③の結果から, 実験2の②では, LED電球と白熱電球はほぼ同じ明るさで光るのに、 白熱電球に比べLED電球の消費電力が小さい理由として最も適当なものを、次のア~エのうち から一つ選び、その符号を答えなさい。 ア 光エネルギーに変換される熱エネルギーが白熱電球よりも小さいから。 イ光エネルギーに変換される熱エネルギーが白熱電球よりも大きいから。 ウ熱エネルギーに変換される電気エネルギーが白熱電球よりも小さいから。 エ熱エネルギーに変換される電気エネルギーが白熱電球よりも大きいから。 宅 -3-

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Chemistry Senior High

青で囲ったぶぶんが恐らくABのどちらかだと思うのですが、どのように見分ければいいのでしょうか??

60 2022年度 化学 3 以下の問1と2に答えよ。 1. 次の文章を読み、 以下の(1)~(3)に答えよ。 (配点比率 医: 25%, 教育工応生: 20%) Amol 炭素 水素酸素からなる化合物A~Dは,いずれも同じ分子式で表される化合物であ る。これらの化合物の構造を調べる目的で, 実験 I ~Vを行い,その結果を表にまとめ すると水とである [実験Ⅰ] 化合物 A を3.70mg 秤量し、元素分析装置で完全に燃焼させると、二酸化炭素 8.8mg 水4.50mgが生じた。また、分子量測定を行ったところ、化合物 の分子量は74であった。 [実験Ⅱ] 化合物 A ~ D をそれぞれ別の試験管に取り、米粒大の金属ナトリウムを入れた (a) ところ,いずれも水素の発生が確認できた。 を生じる。これを [実験II] 化合物A~Dをそれぞれ別の試験管に取り、銅線を加熱して得た酸化銅を熱い うちに試験管内に導入した。 この操作を数回繰り返したのち, 試験管内にアンモ ニア性硝酸銀水溶液を加えて約60℃の水浴内で加熱した。しばらくするといく つかの試験管の内壁に銀鏡が観察された。 (b) [実験IV] 化合物 B~Dをそれぞれ別の試験管に取り,濃硫酸を加えて加熱すると脱水反 応が進み,分子式 CH で表される異なる化合物 E ~Gが得られた。 化合物E ~ Gはいずれも気体であり,適した方法を用いて捕集した。 化合物Fは2種類の 多に作 立体異性体の混合物であった。 [実験V] 化合物E ~Gをそれぞれ別の試験管に取り、臭素水を加えてよく振り混ぜると いずれの試験管の溶液も臭素の赤褐色が消失し, 無色となった。 [実験VI] ヨウ素ヨウ化カリウム水溶液の入った試験管を4本用意し,化合物 A~Dをそ れぞれ数滴加えてよく振り混ぜた。 次に, その試験管に2mol/Lの水酸化ナト リウム水溶液を加えてよく振り混ぜたところ,化合物 D では特有の臭気をもつ 黄色沈殿が生じた。 また [実験結果 ] 化合物 A 化合物 B 化合物 C 化合物 D 化合物E 化合物 F 化合物G [実験Ⅱ] ○ ○ |水素の発生 [実験Ⅱ] 銀鏡の生成 × × [実験IV] 新たに得られた E E F. G 化合物 [実験V] 赤褐色の消失 [実験VI] × 黄色沈殿の生成 × × ○確認できた ×:確認できなかった

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