数列が収束するかを判定する問題です。解き方の方針(証明の流れ)を教えてください。できれば、(3)(4)のヒントも教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

間20 : 以下の数列が収束するか否かを判定せよ. ただし, 極限値は求めなくてもよい. (つまり, 極限 がわからなくてもる使える収束の判定法を用いよう, という .) 言 @ (3) はちょっと難しく見えるかもしれないが, 少し工夫するとできる. (4) も似たような問題ではあるが, もう少し工夫が必要. なお, この問 20 では, 級数の和を評価する際, 高校のノリの積分を用いても良いとする. 「論理的順 序はどうなるのか?」と気になる人もいると思うが, 積分の厳密理論をやるには, この間題の個々の級数 の収束発散は必要ないので, 論理的な順序の逆転はない.

教えてください！

問題 次の級数の収束・発散を調べなさい. り 5き 。 2 2 。 3 ) (ez0.5>0)

なぜSnではなくてS2nやS2n-1を求めるのですか？

画コ な散を調べ, 収束するときはその和を求めょ, 無 級数の収束, 2 4 4 0 0 _ マエーー< st 剛記人4 、4 OR Oo 了議22052 2 .2二2 asozriy 胃細のBE3 320本3 5 ー5ー[- 2の| ーー 55』三55ヵ-ュ十の。 : 時271ilg 1 ょって a は- 中 55 組 ms 2 3 De9 lm したがって, この無限級数は発散する。 福 この無限級数の第ヵ項を 2。 とすると. の2ヵーュー 2 27 十1 ?。 よって, この無限級数は発散する。 であり, これは0に しないから, Z。 も 0 に収束しない

(2)はどのように考えれば良いのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。🙇‍♀️

(1) ヵ>0として, 不等式1+ 0!1+gpトの二リ /がすべての 自然数について成り立つことを数学的帰納法で証明せよ (2 ) (1) を使って, 0<々<1のとき。 数列[xz放が01 と収束すること

この部分分数分解の流れがわかりません。 誰か教えてください。

無限等比級数で の無限等比 したがって, この無限数は惨東して, その和i 2お:の 2z二1 1 AN ーー あるから zz+17 7 (み填17 7 1 1

無限階級の収束と発散です。 最後まで計算は出来ました。 ただ、答えがこの階級は発散するです。 和が1になるつまり、収束するのでは無いのですか？？ どなたか教えてください( .. )

無限等比級数が収束するxの値の範囲と和を求める問題です。 答え方は①でいいのですか？②で答えないとばつですか？

マクローリン展開です。お願いします

問題 3、/(z) = ーッ とするとき, 次の間に答メ (1) 7(z) のぁ 次導関数が がり(Z) = 2 (2) 7(z) のマクローリン級数を求めよ. ただし, 0 でない最初の 4 項を必ず明記すること. となることを数学的帰納法で示せ. (3) 7(z) をェニテー1 でデイラー展開次 3 次まで求めよ.

べき級数の収束半径の問題です。わかる方いたら教えて欲しいです。

経済学での等比級数と等差級数について教えてください。