方程式の解の種類を判別せよという問題です。 丸をつけ部分がどうしてもわからないので教えていただきたいです。

92 ■ 指針 与えられた方程式が2次方程式とは限らない ので,x2の係数が0の場合と, 0 でない場合 に分けて考える必要がある。 なお、問題89 (2) は問題文に「2次方程式」と あるので、 場合分けをする必要はない。 (1) kx²-3x+1 = 0 [1] k=0のとき ①は -3x+1=0 これは1つの実数解 x= [2] k=0のとき 1+xm ①は2次方程式であり,その判別式をDと VELHOO すると D=(-3)2-4·k·1=9-4k 0= 0> #8 9 D> 0 すなわちん <①,0<k<一のとき 4 11/133 をもつ。 02₂of=³p+g³S+ ε- D = 0 すなわちん =-のとき 4DS HE 異なる2つの実数解をもつ。 重解をもつ。 09 D< 0 すなわちんのとき ATMy 異なる2つの虚数解をもつ。 [1], [2] をまとめて 9-18 <a 0<< のとき 4 & O 9=4470 k=0のとき 9 k=-のとき 318 A SARTO en 0> 8-10 異なる2つの実数解; 1つの実数解; 重解; k>2のとき 異なる2つの虚数解 Titee

中学理科です。 鏡にうつる象が虚像の理由を教えてください。中学生が分かる内容でお願いしますm(_ _)m

数Ⅲ 複素数　 6（2）の解説の最初の1行目でなぜ絶対値の二乗が1になるのかわかりません。 あと、その後の解説もわかりません。 どなたかわかる方教えていただきたいです。 よろしくねお願いします。

(2) |z|2 =zz=1であるから ゆえに, k=1, 2, z^² = (2) * = -— k k k 2 よって ゆえに Z 6に対して =27-k が成り立つ。 a=z+22+24=2+25+23 27 k 2 2 a+α=(2+22+2)+(26+25+23) =z+z2+2+24 +25+ 2°= -1 ad = (z+22+24) (26+25+23) =27 +28+210 +2 +2 +2 +2 +2 +27 6 23 =1+ z + z3 + 2 ° + 1 + 2 ' + 2 " + 2 5 +1 = 3+ z+22+2+24 +25+2=2 a は2次方程式

(3)(4)教えてください

9 次の2次方程式を解け。 *(1)_2(x−1)²—2(x-1)+1=0 (√2-1)x²+√√2x+1=0 B (2) 3(x+2)²+2(x+2)+2=0 x²-2x+6+2√√√6=0

明日数学の試験なので至急願います。 この問題で、(1)と(2)では、判別式で得られた範囲を用いていますが、(3)以降では、判別式の範囲が載っていません。(1)〜(5)まで全て異なる2つの実数解を持っているのに、何故でしょうか。教えて下さい。

104 第2章 高次方程式 Think 例題48 2次方程式の解の存在範囲 xについての2次方程式x2px+p+6=0 が次のような異なる2つ の実数解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ.ただし,かは実数とする. (1) ともに正 (2) ともに負 (3) 異符号 (1つが正で,他が負) (4) ともに1より大きい (5) 1つは1より大きく,他は1より小さい (P 考え方 2次方程式の異なる2つの実数解 α, βについて, (1) α,Bがともに正 0,αB>0 D>0α+β> (2) α. βがともに負⇔ D>0, α+β<0. a>0 (3) α, βが異符号 ⇔ αB<O (4) α, β がともに1より大きい D>O(α-1)+(β−1)>0, (a-1)(β-10 (5) α βのうち,1つは1より大きく、他は1より小さい ⇔ J+x/5 F07 ■解答 x2px+p+6=0 の解を α.βとする. 解と係数の関係より, a+B=2p, aß=p+6 [0] (1) 2次方程式x-2px+p+6=0 の判別式をDとす ると..βは異なる2つの実数解であるから, D>0 である. D (1 804) (=p²-(p+6)=p²− p−6=(p+2)(p −3) 4 aβ=p+6>0 より よって, ①,②③より 830 Þ>3 があるので,D>0の条 (+2)(p-3)>0 より p<-23 <p ･････ ① 件が必要である。 α.βがともに正より α+β>0αB>0 a+β=2p>0 より, α.βがともに負より (1) -6 -2 20 3 p (2) βは異なる2つの実数解であるから, (1)より、 p<- 2,3<p ....... ① a+β=2p<0より、 aß=p+6>0 h. よって, ①,②,③より. 6<p <-2 p>0 p-6 3 (3) α, βは異符号だから, aβ=p+6<0 より ① a+B<0, aß>0 p<0 ......2 2 3 -6 aß<0 p<-6 p>-632XS ② +26 + (1) (1) -2 0 **** よって, p<-6 国 (4) αβは異なる2つの実数解であるから, (1) より p <- 2,3<p ...... ① αβがともに1より大きいから分 (a-1)+(B-1)>0, (a-1)(B-1)>0 (a-1)(B-1) <0 α,Bは実数 a+B>0, aß>0¬ あっても, α, βが実数 とならない場合(たとえ ばα=1+i,β=1-i) (16) x²-(a+B)x+aß=0 の解は α, β で,この判 別式をDとすると, αβ < 0 ならば D=(a+3)^2-403>0 となるため, D>0 の条 件は必要ない。 また、 βの符号は定まら ない

(1)は場合分けする必要あるんですかね？ 教えてください🙇‍♀️

Check 例題 35 同一直線上にあるための条件円園 (1) 複素数平面上において, 3点P(-1), Q (iz), R (22) が同一直線上に あるための条件を求めよ。 085-8p+a (8- (津田塾大) (2) 複素数平面上で、異なる3つの点 α, B, y が同一直線上にあるため の必要十分条件は aβ + By + yα が実数となることである。これを 証明せよ。 考え方 複素数平面上の異なる3点A(a), B(B), C(y) について, また, (1) は場合分けにも注意する. y-a B- (2) play が実数 B-a ケア ■解答 (1) A, B, C が同一直線上にある⇔y-a=k(β-α) (kは実数) (2) r-aが実数 B-a を利用 栄双 SACTION iz = -1, つまり, i のとき, 22=-1=iz となる. よって, 3点P, Q, R は一致するので, 同一直線上にある. (イ) izキー1 のとき, 3点が同一直線上にある条件は, なることである. 2²-(-1) = iz-(-1) 1+iz 0 MOSEL 古鎖し *** 2²−(−1) これが実数となる条件は, 2=0 またはが純虚数 よって, (ア), (イ)より。 z = 0 またはが純虚数 思たる? ( 1 が実数と iz-(-1) z'+1_(z²+1)(1-iz) (z²+1)(1-iz) (1+iz)(1-iz) 1+22 -=1-iz 第1章

写真に乗ってる全ての問題がわからないです(>_<) 教えて欲しいです🙇‍♀️

実験3 凸レンズによってできる像 方法 物体の位置を図のあ〜おのように変え, 凸レンズと像の距離, 物体と比べた像の 大きさと向きを調べた。 しょうてんきょり なお、用いた凸レンズの焦点距離は12cm であった。 結果 物体の位置 あ (焦点距離の3倍) (焦点距離の2倍) ③ (焦点距離の1.5倍) え (焦点の位置) お (焦点距離 0.5倍) 物体 (光源) 像の位置 C: スクリーン上にできる D : スクリーン上にできる E: スクリーン上にできる スクリーン上に像はできない スクリーン上に像はできない 凸レンズを通して像が見える 焦点 凸レンズ 焦点 スクリーン BCD E 物体と比べた像の大きさ 物体と比べた像の向き 上下左右が逆 小さい 同じ 上下左右が逆 大きい 上下・左右が逆 像はできない 大きい 上下・左右が同じ 考察 5 結果のあ〜③から、物体を凸レンズに近づけると、できる像の位置は [ ア凸レンズに近く イ. 凸レンズから遠く]なり、像の大きさは [Dア.大きく イ. 小さく ] なる。 イ. 外側] にあるとき, 考察 ⑥ 結果のあ〜③から、物体の位置が焦点より [Cア 内側 スクリーン上に、物体と上下・左右が [dア. 同じ じつぞう イ. 逆 ]向きの像(実像) ができる。 考察 ⑦ 結果のおから、物体の位置が焦点より ア内側 イ. 外側] にあるとき, スクリーン上に像はできないが, 凸レンズを通して見ると, 物体と上下・左右が ア. 同じ イ. 逆] 向きの像 (虚像) が見られる。

この読みの漢字を全て教えて貰いたいです…( ；∀；) 写真が見にくかったら言ってくださいm(__)m

き 地域のシンコウに努める。 を、あとの1~4の中から一つずつ選び、その番号を答えなさい。 イ 次のa~dの各文中の線をつけたカタカナを漢字に表したと 1 コウキの目にさらされる。 3 キョコウの中の真実を見つけ出す。 管理のコピーされ動い V vy し 448442URNEYL YAY 6 843 Uut 六十一年は正平二十年すな。 | 古 代 国 家のコ ウ キュウコウした土地を活用する。 ボウを描く。88 THROW

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

△ 53 次の2つの2次方程式の両方が実数解をもつ、または、 両方が虚数解をもつよ うな定数αの値の範囲を求めよ。 x2-2ax+3a = 0 ... ①, x² - (a+1)x+ a² = 0.22 ・②

中1,理科の光の単元です！ (3)(4)(5)がイマイチ分かりません！😵‍💫･° 教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️"

【問題】 凸レンズによってできる像を、下記の方法で行った。 次の各問いに答えな さい｡ 焦点の 位置 凸レンズ 焦点の 位置 スクリーン 光学台の中央に凸レン ズを固定し、焦点の位 置に印をつける。 ②物体を、焦点距離の3 倍 2倍,1.5倍, 1 倍 0.5倍の位置に置 き はっきりとした像 ができるようにスクリ 焦点距離 ーンを動かす。 像ができた場合は,次の ③〜◎を調べる。 (a) 凸レンズと像の距離 ⑥像の大きさ ③②でスクリーンに像ができない場合は, 凸レンズを通して像を見ての ⓑとⓒについて調べる。 ⓒ像の向き (1) スクリーンに像ができるのは、物体をどこに置いた時か。 「焦点」 という言葉を必ず使用し、簡単に説明しなさい｡ (2) スクリーンにできた像について説明しなさい。 ただし、 【上下】 【左右】と いう言葉を必ず用いること。 (3) スクリーンにできた像を何というか。 (4) 物体を焦点距離の3倍の位置に置いた時、 スクリーンに像ができた。 この時、像の大きさ、 像の向きはどうなっているか｡ 簡単に説明しなさい。 (5) 凸レンズを使うと、ノートの文字が拡大して見えた。この像を何というか。