線形代数学の対角化の問題です。Dが実対称行列であると、W0とW(k^2+2)が垂直となるのは何故でしょうか⁇

1 問題4:k を実数値の定数とする.実3次対称行列 D = 1 k k? k は固有値0(重 三 1 k 1 1 複度2),k° + 2 (重複度1)を持ち,固有値 0に属する固有空間 W。は pi = 0 k P2 を基底に持ち, 2 次元であり,固有値 k? + 2 に属する固有空間 Wk2+2 は D 0 1 を基底に持ち, 1 次元である(このことは計算せずに認めてよい).このと P3 = 1 き、Dを適切な直交行列Uによって対角化せよ. すなわち,直交行列Uをうまく選んで, U DU が対角行列になることを計算せよ. ただし, “UはUの転置行列を表すとする。

これじゃダメなのでしょうか…？ お願いします😭😭😭

(5-48-8:3 5%t342 :-2 -415 -2 ー-13

こっちも至急ﾃﾞｽ、！ わかる方よろしくおねがいします(｡_｡*)

(1) 3点ア 0 2 34 5 完 イ 答 0 2 6 3 ウ 45 6 (7) 8 点 3 3 4 5 6 7 89 オ 12 3 4 5 (7) 8 カ1 2 34 5 6 (7) 8 19 9 08 7 完答3点

画像の2問が分からなくて困っています。 3×3行列を変換行列Pを求めた上、対角化したいです。 重解になっているので、文字で置いたほうがいいのか？など、よく分からないです。わかりやすく説明をおねがいします。 #線形代数 #対角化

11 (21 ワ U4 +3 10 1 0 002 24 -3 1て) eIB

【線形代数】 （2）を行列A=[a1, a2, b1]として階数を調べ、一次独立かを示したのですが、この解き方で大丈夫でしょうか？

[2](1) R° において,ベクトル V1= (1,0,1), 02 = (0, 1, 1) で張られる部分空間の正規直交基底 a1, a2 を求めよ。 (2) a1, a2, bi = (1,1,2) は1次独立か1次従属か,理由とともに答えよ。 (3) a1, a2, b2= (1,2,2) は1次独立か1次従属か,理由とともに答えよ。

2次方程式の解の公式の証明について教えてください

回答が分かりません。 計算過程も教えていただけると幸いです。

1 1 A=| -1 -3 1. について,以下の問いに答えよ. 5 6 (1) Aの行列式を計算せよ。 (2) |4-|= -1のとき,kの値を求めよ。 日

この問題わかりやすく教えてくれる人いませんか。お願いします。

(1) f(z) = z' - 2z2 +3 の増減表と極値を求めよ。 (2) 0<r<Tにおいて、曲線y= Vsin (2r) + 1を』軸回りに1回転してできる立体を Wとする。 w の体積を表す定積分と W の体積を求めよ。 2 -1 1 1 を表現行列とする一次変換をf、そして 5 2 を表現行列とする一次変換をgとする。 -1 -2 6 -1 7 -3 このとき一次変換fogの表現行列を求めよ。また、ベクトルェ=|2||の一次変換fogによる像fog(z)を求めよ。 * 2 3

線形代数の問題です。わからないので助けていただけると幸いです。

問1.以下の行列A、Bが与えられたとき、A| = |B|を満たすx、y、zを求めよ。ただし、a、b、cは定数とする。 2 4 6 8 10 1 20 18 16 14 12 X a a a A= 22 24 26 28 30 B= * y bb 40 38 36 34 32 Z C. 42 44 46 48 50

線形代数です。解き方がわからないので助けていただけると嬉しいです。

問1.次のN+ 1次正方行列Xの行列式IX|を求めよ。ただし、aは定数、x=iとする。 a 0 0 X ーa a **ャ X= 0 0 XN-1 ーa a XN 0 0 ーa a