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Mathematics Senior High

この式がどうしても4分の√3aの二乗にならないので計算式を教えて欲しいです

1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点AからABCN 基本 170 正四面体の高さと体 Mfを下ろす。 AHの長さんをαを用いて表せ。 !) 正四面体 ABCDの体積Vをα を用いて表せ。 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 指針 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHI DH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB²-BH² また, BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用 (2)(四面体の体積)=1/12×(底面積)×(高さ) (3) △ABC を底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また、3つ HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから 直角三角形におい 辺と他の 等しいならば互い D である。 00 B H △ABH = △ACH=△ADH よって BH=CH=DH (3) 3つの四面体 HA いから、 (四面体 HABC -(TEP が成り立つ。 求める垂線の長さ (四面体 HA 1 また、(2)より。 から、これら よって 検討 重心の性質を 正三角形にお (1)のAH の なお、重心 三角形 三角形 ゆえに、HはABCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから,△BCD において, a a 正弦定理により =2BH sin 60° a a √3 よって BH= = 2 √3 A ÷ ◆H は ABCD の (数学Aで詳しく ABCD は正三角 り、 1辺の長さは 60°であ 辺 CD の であるか したが 例題 1 EB a H √3 2sin 60° 2 △ABH は直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 IM 2 a - √²² - (+1)=√² a² = √6 a =a²- (2) ABCD の面積をSとすると S=11-a² sin 60° √3 a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは v=1/2sh=13 1 √√3 -Sh= • 4 3 √6 √2 -a². a= -a³ 3 12 であ につ また いる (ABCDの面積) = 3M BC・BD sin A BC 練習 1 ③ 170 に 17 C

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Biology Senior High

(3)の解き方、計算式を教えてください🥹 前期 1.7時間、間期 20.4時間が答えです。

6. 次のA,Bの文章について,下の問いに答えよ。 A 体細胞分裂において1つの母細胞から細胞分裂を完了して形成された2個の娘細胞が,次の細 胞分裂を完了するまでを細胞周期という。 細胞周期は, 細胞分裂が進行する分裂期と, 細胞分裂 が終わって次の細胞分裂が始まるまでの間期に分けられる。 分裂期は,前期、中期、後期,およ び終期の4つの時期に分けられる。 (M) B タマネギの体細胞分裂を観察するため、 次の実験を行った。 ただし, 実験手順(a) 順不同に並べてある。 (a) ①4%の希塩酸の中で60℃で3~5分あたためた。 (b) 根端に酢酸オルセイン溶液をたらし, 約5分間おいた。 ~ (f)は (c)発根したタマネギの根端を2cm程度切り取って,②5~10℃の酢酸に5~10分浸した。 (d)顕微鏡で観察し、1つの視野中にみられる細胞のうち、分裂期の各時期と間期の細胞数を 調べた。 (e)根をスライドガラスに取り、先端から2~3mm程度を残して、他の部分は取り除いた。 (f) カバーガラスをかけてから、ろ紙でおおって上から強く押しつぶした。 e → f (1)細胞周期について, 細胞あたりのDNA量が倍になるのは間期の中のどの時期か。 (2) 文章B の実験手順 (a) 由をそれぞれ答えよ。 ~ (f) を正しい順に並びかえよ。 また, 下線部 ①と②の処理を行う (3)文章B の下線部③について,観察の結果、分裂期と間期の細胞数は下表のとおりであった。 長期の前期と、間期に要する時間を小数第1位まで求めよ。 ただし, タマネギの根端細胞におい ては、文章A の細胞周期に要する時間は 23 時間 表 分裂期と問期に観察された細胞数 分裂期 間期 で、分裂期における前期、中期、後期,終期に要 する時間比は12:41:1であった。 観察された細胞数 44 350 n

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