230の問題で左下の青線からの計算がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

- ½³ a (1-2cos4x+cos24x)dx 1* (1-2cos4x+ 1+cos8x 2 dx 半角の公式をくり返し用 いる。 1 =* 3 1 4 2 -2cos4x+ cos8x)dx 2 3 1 2 2 - (*-sin4x+sin8x]** 1 16 3 16 π (2) sin4xsin6x dx = - 1 2 Jo sin 10x-1/2 * {cos 10x-cos(-2x)}dx sinasinẞ = - {cos(a + B) sin2x = 0 (3) L cos20 do = I 2 2 cos20-1 -do cos20 1 -(2-) 19 = -[20-1ano] = 44 =(1/2)-(+1)-1/2-13-1 230 次の定積分を求めよ。 (1) (1) L√x+1dx - cos(a-B)} 2倍角の公式 cos20 2cos20-1 (2) S" |√1+cos2x = √1— cos2x |dx √x+1dx=√x-1dx+√x+1dx = = -2 -L'(x-1)x+(x+1)* dx (-x- − 1)} } ] + [ ³ ³ (x + 1) } ] ₁₂ (2) √1+cos2x = 6 3 16 + 3 √1-cos2x dx [ \V2cos* x − 2sin® x \da 42 | | ||cosx| —sinx|da - V2 ( * |cosx = sinx | da + -COSA | sinx|dx $ =√ √ 4z ( sinx – cosx|da + S sinx−(−cosx)\da グラフの対称性より, 求める定積分は y y=sinx I 4√2 √2 f** (cosx-sinx)dx =4V 2sinx+cosx] = 8-4√2 231 次の定積分を求めよ。 y= Cosx y-cost (1)dx sin20 (2) de (3) esin 1+ cos (1) e* =t とおくと, x=logt となり dx 1 = x 0-2 dt t t 1- e² xtの対応は右のようになるから e2x Lodde ex +1 dx = 12 1 t+1 t dt == (1) == t+1 dt = t-log|t+1| e²+1 =e-1-log- 2 (2) S sin 20 do = 1+cose · £*· 42sin@cose do 1+cose 0 0-> 4 dt ここで, cost とおくと -sin0 = 0 との対応は右のようになるから √2 do t 1→ 22 2 |x+1] = (-x-1 (x-1) x+1 (x-1) (与式) 2t 1+t (-1)dt = 2 = 2 √ √ 1 + 1 de dt √21+t =2[ = - 2 √ √ (1-111) de t-log|1+t 2+√2 =2-√2+2log- 4 (3) esinx sin2x = esin³x. 2sinxcosx πT x 0-> dt 4 2cos2 x 2sin x 1+ cos2x 1-cos2x ここで, sinx=t とおくと 2sinxcosx xtの対応は右のようになるから dx 1 t 0 → 2 0≦x≦のとき sinx=0 |cosx| COSX ≤x≤ cost (SIS) (4x) = √* -L² esin x 2sinxcosx dx } = [² e' dt = [e'] = √e-1

Q.　中３数学 二次関数 　(2)についてです。 　模範解答の解き方がオレンジでそれは理解したのですが、私は2枚目の黒で書いてあるように、y=mx+nでpとqがx座標を示しているとき、m=a(p+q)、n=apqという公式を利用して求めました。 　ですが答えの符号が合わない... Read More

-9,6のとき, a, b の値を求めよ。 □(2) 関数y=ax と1次関数y=bx+6のグラフが2点で交わっている。 交点のx座標が2, 4のとき,a,bの値を求めよ。 97

ここの問題の解説が不十分でわからないので、回答までの解説をお願いします。 多分、計算面倒だと思いますが、よろしくお願いします🙇

知識 53. 鉛直投げ上げ高さ98mのビルの屋上から,鉛直上向きに速さ 4.9 m/sで小球を投げ上げた。 (1) 小球が達する最高点の高さは,地上から何mか。 (2)小球が地面に達するまでにかかる時間は何秒か。 Sam 4 4.9m/s 98m 答

9番で、答えは②のused toが入るんですけどused toの後ろには動詞の原形が来ると習ったのですが、ここには例えばdo itとか、本当は何か省略されているんでしょうか？

speak to A 9. Mary doesn't dance much now, but I know she ( ) a lot. spoken to ⑪① was used to 2 used to 10. I ( (3) would (4 would have ) her somewhere, but I cannot remember where.

最後がどうしても数が合いません😭 実際は２のn乗（３-２ｎ）-３になるはずなんです！ どこが間違えているのか教えてください

HI (1) S = 11 +3.2 +5.2² + ++ (2n-1)-2h-1 -225 = | 12 + 3·2² + 11+ (2n-3). 2n-1 + (2n-1). 20 - S = 1 + 2.2 + 2.22 +111+ (2·2-14 (2n-1) 12K 11+2 (2+22+ + 2n-1)-(2n-1)-2h "' (+222(24-1-1) 2-1 -(2n-1). 24 38. 2 (124-12) 1) - (2n+1)"2" = 3 (2-2)+(2n+1) 2" = 3.2"-6-2n+2"+2" 2" (3-2n+1)-6 2" (4-2)+66

赤で囲ってるところどうやってそんな式が出て来たんですか？ また3枚目の2はどこから来ましたか

群数列の基本 00000 奇数の数列を13,57,9,1113, 15, 17, 19 | 21, ...... のように、第n群が n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 [類 昭和薬大] (2)第n群の総和を求めよ。 /P.439 基本事項 重要 31

(1)の問題の蛍光マーカーの部分はどうしてそうなるのでしょうか。教えてください🙇

232 定点A(0, 1) からも定直線 y= -1 からも等距離にある P(x, y) について,次の間に答えよ。 (1)Pから直線 y= -1 に垂線を下ろし、その交点をHとす る。PH をPの座標を用いて表せ。 (2)点Pの軌跡を求めよ。 YA 0 A P x H y=-1 A 229

ここから先垂直な直線の方程式が出せません💦

UR 練習 □153 点A(2, 5) 通り, 直線 3x+y+1=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 y=3x-1. y-5=-3(x-2) + y=-3x+11 4x+3y-10:0 (p.4)8 -3m=-111-3・345] 1+(-3) M = 13:00 10 10 y-5=1/(x-2) 0-0 5 159% (1)( -7=0

(2)で、-S＝までは分かるのですが、最後なぜ青色の答えになるかわかりません💧 教えて欲しいです🙇‍♀️

~ = 411 (2) S=2+5-2+8.22+11-23 ++(3n-1).2"-1 →2= 2.2+15.2+8.23+ 111+ (34-4) · 2" + (3n-1).2" 2.5 = 2.2 +5.25 +8.2" + ".. + (3n-4). 2ª →8=2+13.2+3:22 -5 = 2 + 3 + 2 + 3 2² +3.25 +3.2 (3n-1)-2h 20 a(+4-1) より N-1 242 6(2-1)=6(2-1) -S= 2-6(21) - (3n-1).2" 2-6 A. S-(3-4)-2"+4 (3) S=1++++++ n 4"-1

(3)と(4)の解き方が分からないので教えてください

42 次の循環小数を分数に直せ . (1) 0.03 (2) 0.654 (3) 2.53 (4) 0.142857