演習β 第3回 4 (3)∑の式が何を表しているのかよく分からないです。あと変形の仕方も教えてください。

114 岡山大」 を3以上の整数とし, a,b,cは1以上以下の整数とする。 (1) a<b<c となる α, b,c の組は何通りあるか。 (2) abcとなる a,b,c の組は何通りあるか。 (3) a < b かつac となる a,b,c の組は何通りあるか。 解答 (1) 1からnまでのn個の整数から異なる3個を選び, 小さい順に a,b,c とすればよ cu a with いから, 求める組は „C3 — — n(n − 1)(n − 2) (¹ ¹) ) #164/RMO! (2) abcは,a<b<c,a=b<ca<b=c, a=b=cの4つの場合に分けられる。 [1] a<b<cのとき (1) から n(n-1Xn-2) ¹) [3] a <b=cのとき R [2] と同様にして [2] a=b<cのとき 1からnまでのn個の整数から異なる2個を選び, 小さい方をa, b, 大きい方をc n(n-)) とすればよいから n(₂= =n(n-1) 21 =thost C₂ = n(n − 1) (G¹)) 72 n k=1 C₂=n(n-1) (¹) cは(n-k+1) 通りある。 よって, 求める組は Z(n−kXn−k+¹)=Z¹ {k²—(2n +1)k+n(n+1)} a,b, 通り 4を1日 [4] a=b=cのとき 1からnまでのn個の整数から1個選べばよいから [1]~[4] から, 求める組は 2008/1/2n(n-1Xn-2)+2×1/12n(n-1)+n=1/n(n+1Xn+2)(通り) 別解 1からnまでのn個の整数から重複を許して3個選び, 小さい順にa,b,c とす 1 ればよいから „ H3=n+2C3= n(n+1)(n+2) (¹)) 2010/11 (3) aは1からn-1までの(n-1)個の整数のいずれかである。 a=k (1≦k≦n-1) とすると<bを満たす6は (n-k) 通りあり, そのおのおのに対し, k≦c を満たす =1/(n-1)m{(2n-1)-3(2n+1)+6(n+1)} =(n − 1)n(n+1) (¹)) の数 (3) 解 (1) = (n − 1)n(2n-1)-(2n +1) • ½ (n−1)n+n(n+1Xn − 1)

練習問題1 練習問題2 初めからわかりやすく教えて欲しいです。

Palative itensity 100- 練習問題1) 下記のEIMS スペクトルを与える化合物の構造を推測せよ 補足情報) 一置換ベンゼン環とハロゲンが存在する 112 80- 相強度(%) 100 80- 40. 120- O 20 195 tên thà 10 60 77 73 allth m/2 80 100 105 練習問題2) 下記のEIMS スペクトルを与える化合物の構造を推測せよ 補足情報) C,H,Oのみから形成されている置換ベンゼンであり、メトキシ基(-OCH3)とメチ ル基(−CH) が存在する 136 114 125 120 ハロゲン 分子量(存在比) F 19 (100) CI Br I 35(75), 37(25) 79(50), 81(50) 127(100) みました! ( 88

なんでsin(θ+α)がsinαになるのかが分かりません。教えて欲しいです。

184 00000 基本例題 115 関数の極限の応用問題 0を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。 線分AB上に 0+0 0 0(0<0</z/) とするとき,極限値 Jim 点Pをとり, ∠AOP=0 よ。 CHARTO SOLUTION 三角関数の極限 sinx sin 0 ると都合がよい。 正弦定理を利用する。 解答 △OAP において、 正弦定理により AP 2 sine sin OPA ZOAP=α とすると lim -=1 が使える形に変形...・･･! x→0 XC 問題文を式で表す。 0 +0 の極限を求めるのであるから, AP を 0 で表すこと を考える。 その際 →1を利用するためには, AP= sin0×□の形にな sin∠OPA = sin { π-(0+α)} = sin(0+α) よって, ① から ゆえに AP= 2sin0 sin (0+ a) AP lim 0+0 0 ****** sin lim 0 +0 0 =1･ 2 sina 2 1 √5 (A) 1 2 sin (0+ a) =2√5 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 IB 20 P√5 A 2 x の極限値を求めよ。 [類 福島県立医大 ] AP inf. 正弦定理 B a sin A sina: を求め b sin B 基本114 sin C PRACTICE･･･ 115 ③ 点を中心とし、長さ 2の線分ABを直径とする円の周上を動く点Pがある。 △ABP の面積を St, 扇形 OPBの面積を2 とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠PAB=0 (0<< とするとき,S,と S" を求めよ。 S₁ S2 BO AB=√/15 本女子大]

この問題の(2)がなぜまいなすになるのか分かりません。 教えてください😭

323* π<a<, cosa= 12 のとき、次の値を求めよ。 (1) sin Sinza 5 a 3 1-Cosa 2 1-1-77) 14 sina = √ 928 7 14x114 3114 14 0-1-0eop-Oniz & (S) jíz ? ((2) cos % Cos² = 1+ Cosa 1$TAR SIAU -3- 1+1号) 2 t'ia WE LOVE 547 121.151/14 Cosa = √5 170 14 L-(+) 3) 57 [==8800+Quiz *(1)

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

『次の式を、分母を有理化して簡単にせよ。』という問題なのですが、どうして矢印のような説明になるんですか？

-27+√7_27-√7_(27-√7) (3√7 +5) 3√7-5 (3√7-5)(3√7+5) 5-3√7 = = 81√7+135-21-5√7 (37) ²-52 114+767_38(3+2√7) = 63-25 = =3+2√7 38 -27+√7 このまま有 5-3√7 理化すると, 分母が負の 数になってしまうので, 分母・分子に-1を掛け てから有理化するとよい。

高一 古典です。 動詞の活用の勉強をしているのですが分からないところが多いです。 特に 9おはし（仏もおはしけり） 　　 16 くゆり （炎くゆりけるまで） 　　 19 とぶらひ　（来とぶらひけれと） 　　 23 うなづき （うちうなづきて） 　　 25 たまへ （ものの... Read More

①いふ四段 連体はひふふへへ ②あり ラ行変格運用らりりるれれ ③出で下二段連用ででるでるでれでよ ⑨ 十格連用 こきくくるくれよ カ行 ⑤ おおほひ 四段 2用 はひふふへへ 1193 ⑥ せめ下二段運用 めめめるめるめれめよ や行 ②めで、下二段使用 ⑦逃げ下二段連用 げげぐぐぐれげよ でででるかでれでよ ⑧書か 国際連用 かきくくけ汁 ⑦ おはし 四段 連用さしすせせ 着 1145 ラ行 ガイ カ行 ③3 合へ四段 連用 サ行 はひふふへへ. カイ 上一段未然きききるきるきれきよ ⑨知ら図役未然らりるれれ行 ⑩2L サ格連用せしすするすれせサイ ③立て 日段已然たちつつで ? て 9713 ④見れ圭一段已然みみみるみるみれみよ マ行 ⑤移り四段 連用らりるれれ ラ行 らりるれれ ラ行 タ行 ⑩ <ゆり 四段 連用 ⑩7 立ち回運用 たちつってて ⑩8眺め下段専用めめめるめるめれぬよマ行 ⑩とぶられ 四段 連用 はひふふへへ 1113 20騒が目段称がぎぐぐげげが行 ②9 笑四段連用はひふふへへ ②5 たまへ 目已然はひふふへへ ②言同役理用はひふふへへ (193 2焼くるサビ連体依甘くくるくれけよカ行 23 みなづき回連用かきくじけけ カ行 ハ行 (143 ②6 つき 四段 連用かきくくけけカ行 ②7 燃え下段運用 ええゆゆるゆれえよ や行 28 心得 下二段連用えええるえるえれえよ ア行 29 たてまつら四段然らりるれれラ行 ③0惜しみ四段連用まみむむめめマ行 3あげ回役連用はひふふへへ 1ur 物のつきたまへるか

なぜこの解答だと正確な答えが出ないのか教えてください（ ; ; ）

ER で表せ. OSG とするとき､ sinacos2β をみたすBを sind = cosa & PATER Sind (os (1) cos(1-0) = (0524_1540) (1) I-de of Bri 26 -+2012 (²) 0-I + SI (0 =26=27² 1=0047 Te B = 2 4 g 2 6=1149 23 = -d 41-2 (77) - ap #ALMPt 2B - E-d fr (kir) k=0.1 de 28-rder il no 0.1 2011 - fa √₁ 2011-20 k=0 №² 28 = -1 +0 T T 76 2 2p> ²/² + d 8- 2017/2

まるで囲った問題がわかりません

(1) 2つの関数のグラフの共有点の座標を求めよ。 (2) 不等式√5-x < x+1 を満たすxの値の範囲を求めよ。 ③ 2つの関数f(x)=x+3, g(x)=2x+1について,次の合成関数を求めよ。 (1) (fog)(x) (2) (gof)(x) 4 次の関数の逆関数を求めよ。 (1) y=logx ⑥6 次の極限を求めよ。 (1) lim (3n2-2n) →∞ 77 次の極限を求めよ。 2n-3 non+1 ⑤ f(x)=px+gがf(2)=1, f-1 (5) =4のとき, 定数 p, g の値を求めよ。 (1) lim ⑧8 次の極限を求めよ。 /2n+1 vn (1) lim 818 ~ 3 (1) 4 (1) 5 6 (1) 7 (1) 19 次の極限を求めよ。 ただし, 0 は定数とする。 1 lim-cos- n-∞ n 8 (1) 9 (3) lim NI 4 10 (3+√5, 4+√5). (3-√3,4-15) (12) 2 (1) (1,2) (2) lim (-2n³+5n) 1148 4n³-2n²+1 3n3+4m 2 √2 22-00 (2)y= 2x+7 y=3x (2) (3) lim(√n+3 -√n) (7) lim(√n²+4n_n) (3) (3) 2x-1 x+1 7 (4) lim (2) (2) 1 3n-4 non2+1 (2) (2) (x≥0). C Amo (3) lim (2n ³-3n²+4) 00 $ |<x 2x+4 (3) (4) (7) ∞ 0 2 x-2 x+|= (x+1)(x x²-x- x²-63 X = Pop (:

写真の組み合わせで同じ分子はどれですか？ 複数あるかもです。 どうやって見分けるかも教えていただけると助かります。

(a) (b) (d) CH, CH, fr t OH H.NI!!! NH₂ HO OH H, C. OH CH, OH dy O CH, CH, CH, Hehet gehel CH₂ (c) HO CHO H, C. H CH₂ 11114 CH, CHO CH, 'N' H N WITH