この問題の解説をお願いします🤲

7 次の図は一辺12cmの正方形 ABCD です。 点PはAを出発してB,Cを通り、Dまで動きます。点Qは 点Pが出発したのと同時に点Dを出発してAまで動きます。 x 秒後のPQと正方形の辺で囲まれた図形の うち、点Aを含むほうの図形の面積をSとするとき、 次の問に答えなさい。 ただし、 P の速さとQの速さの 比は3:1で、xの変域は0≦x≦12 とする。 D 12 12 24 22. A (ア) 点P BC 上を動くときのSの変域を答えなさい。 2)144 72≦S≦ 12 B P →30 C (ウ) S=126 のとき、xの値を求めなさい。 A B (イ)点PがBC上を動くとき､ S を x を使って表しなさい。

至急でお願いしたいです💦 解答を教えてください🙇‍♀

(3) 連続する3つの自然数があります。 もっとも大きい数の 2乗ともっとも小さい数の2乗の和が､ 中央の数を24倍 して2を加えた数と等しくなります。 このとき、次の問い に答えなさい。 ① 中央の数をnとして､ n についての方程式をつくり なさい｡ ch+1)+(h-1²=24h+2 h2-2n+1th²-2h+1=247f2 ②①でつくった方程式を解き、連続した3つの自然数を答え なさい｡ ph² - 18 = 0 2(h²1470

数学の因数分解がわかりません。 写真のマーカ部分の因数分解はどうしたらできるのか教えてほしいです。よろしくお願いします🙇

また, x=-2のとき 14 y=-(-2)²-(-2) +¹4=4 3 よって、 直線l の方程式は y-4={(-2)^-1}{x-(−2)} ゆえに y=3x+10 また, Cとlの共有点のx座標は 12/2x-x+21/24 -3x+10 の実数解である。 すなわち 左辺を因数分解すると よって x=-2, 4 ゆえに、曲線Cと直線ℓは右の図のようになる。 したがって、求める面積は S', {(3x + 10) − ( 3 x ² − x + 1¹ 41 )} ¹² S2 10)-(1/32-x+12/24 dx WS2('12x+16)dx=1/ x 3-12x-160 ...... ① (x+2^(x-4)=0 3 4 +6x2 +16%

青線は気にしないで欲しいんですけどその右の赤色の式からどうしてs=とt=の答えが出るのかどう計算しても答えてなかったので求め方教えてください😭😭😭💦

基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) △OAB において, OA-a, OB 辺OB を 3:4に内分する点をD,線分 AD と BCとの交点をPとし直線 OP と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをa, ” を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ [類 早稲田大〕 指針 (1) 線分 AD と線分BCの交点PはAD上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP: PDs : (1-s) BP: PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル トル コー a. 6 を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 5 から ad. 61.ax (とらが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'bp=p. q-q' (2) 直線 OP と線分ABの交点Qは OP 上にも AB 上にもあると考える。 0000 辺OAを3:2に内分する点をC, とする。 【CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 解答 (1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-1) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/256, よって OP-HOC+(1-t) OB=2/312+(1-1) 6 (1−s)ã+/-sb=³ tà+(1−1)6 0.0.x であるから 1-8-23/34,428-1-1 10 13 よって ********* t= 3 これを解いて s= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また、点Qは直線OP 上にあるから, OQkOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 13 0Q-k(a+b)-ka+kb 6 (1-u)a+ub-ka+kb = OP= 重要 27. 基本 36.63」 a A 1-t 3 a=0.6=0, a であるから 1-u= u-ik, u-13k これを解いて k-102.u-1/23 したがって DQ-012/241+1/1/27 の断りは重要。 ← 3 a+ -6 13 13 B りは重要 B

（ⅱ）の問題で、なぜf(x)≧3aを考えなくていいという発想になるのかを教えてください。

(4 a を実数とし、f(x)=x^²-4ax-2a+1とする。 (ii) aroとする。放物線y=f(x)とx軸の0≦X≦ja の部分が少なくても1つの共有点をもつような aの値の範囲を求める。

5行目の式で初項が分かるのはどうしてですか？

3 (4) an+1 2 与えられた漸化式は (2----3 5 - 2 an an+1+1= と変形できる。 また 11 STR- したがって a= a₁+1=1+1=2 an 12/21(+1) 2. a= α = -1 を用いる 16 よって, 数列{an+1} は初項2、公比- の等比数列であるから an+1-2-(-³)* +1=2• 12/24 - 12/28 の解 -1 3 2 81 inion

解き方がわかりません！教えてください！

問3(p.99) 次の方程式を解きなさい。 3 XC (1) ²7 - 1²/24 = 2 + ³ 4 4

二次方程式です。ここまでやったのですがその後がわからないです(>_<)どっちが条件に合ってるかみたいなやつです教えて欲しいです🙏

2/112 (4 (2) lea 32 (12 x-19x+88-54:52 7²-19x +34 < =4 (7-11) (2-21 X = 17,2AJJAAAEW=A110cm >>8より 04 144 -12 x - 2x² - 36x + 112 ×5 x² - 18 + 56 1-14 9 x=17. 17 com # 図のような縦が12cm、 横が24cmの長方形の紙の4すみを切り取って、 (x-14) (x-4) X= 14,4 JA SOSTS A Y •24x+2x² -32 =9 20 ふたのついた直方体の箱を作りました。 この箱の底面積が32cm²であるとき、 箱の高さを求めなさい。 (12-2x) (12-x) = 32 (x-3) 4 14 +14 56 12 (x-8) 10 (12) 210cm² (90-3)-8 = (x-11) 12-24 32 (2-x) 24

何回計算し直してもこうなってしまいます😞 教えてください💦お願いします🙇

150 3次方程式2x3+3x212x+α = 0 が次の解をもつとき,定数aの値の範囲を求め よ。 (1) 異なる3個の実数解 (3) 異なる2個の正の解と1個の負の解 A-22²-3x² + 12x SY² - 27² - 3x² + 12 2 yo a 1(x)=-22²-3x²4 (22 = -(x (2x+3x-(2) f(x)= = 6x² - 6x +12. 2-6(298-2) = -6 (X-^)(x+²) - 8 m2u1 in Ten 1-0 + 2.0) 120/24 (2) ただ1つの実数解 -76+12+24 213-122-77 9=-9 4:20

281です。2枚目の写真のところまではできました。abベクトルが、7分の4なるそうですが分かりません。解説お願いします🙏

-0. B 沿線であるから B:AC=3:4 内分する点であるから =3+ y は実数) とおく。 ぞれ M, N とすると､ る。 ACのそれぞれの垂 EMLAB, E) AB 5-yč}.6 1² – yb • c -y.6 9 C cos@=3×4×2=76 D c|² 2 /13 ----C 83 (OA-OP) COB OP²-(OA+0 OP²-COA+0 よって、①は えに OP- ここで ゆえに よって OP-OA+ OA+OB 2 OA+0 = |OA| ²+1 =4+2x3- 18 18 OP OP -- POPOA+OB 2 OP- したがって、点 ✓*3 の円周上を (内臓と三角格 AB 1 かっ ABIB <B 一面上にあって, 3PA +4PB+5PC=BC を満たす。 点P このとき AP= エ オ 交点をQとすると、点Qは辺BC を カ #t, APBC: APCA : APAB=2 ア 13 AB+ イウ AD= AC が成り立つ。 直線AP と直線BCの 281 位置ベクトル AB=3,BC=√13,CA=4である△ABCにおいて, AB=1, AC = 2 と C, AE- おく。このとき,c=アである。また,∠BAC の二等分線と辺 BC の 交点をD, ABCの外心をEとすると I b + オ : キに内分する点である。 ケコとなる。 : キ 6+ ク ケコ と表せる。 0000000000 TRIA 282 ベクトル方程式 平面上の △OAB において, |OA=2, |OB|=3,∠AOB=60° とし,点P 5 は PA・PB= を満たしながら動く。 OA･OB=アに注意すると イ OP-(OA + OB) ･OP+ = 0 となる。 点MをOM = ウ I OA+OBS るように定めると, 点Pは,Mを中心とする半径√オの円周上を動く。 [15 センター試験追試 改〕 283 内積と三角形 判断力 AABCにおいて, AB･BC=p, CA・AB=q, BC･CA=r とおく。 次の アウに当てはまるものを、 下の1~②から1つずつ選べ。 (1) p=0のとき、△ABCは ア の直角三角形である。 ②∠C=90° 数学B