AチームとBチームの2チームが野球の試合を行い先に4勝したチームを優勝とする。ただし引き分けはないものとし、各試合でAチームの勝つ確率は常に一定で1/3とする。またアドバンテージとして1試合目を無条件にBチームの勝ちとする。このときAチームが優勝する確率を求めよ。

122.1.ア 記述これでも大丈夫ですか？？

は る)。 D a ある。 pk k 2 2 演習 例題 122 合同式の利用… 累乗の数の余り 合同式を利用して,次のものを求めよ。 (1)(ア) 13109で割った余り (イ) 20002000を12で割った余り[(イ) 早稲田大〕 (2) 472011 の一の位の数 [(2) 類 自治医大 ] p.492 基本事項 ③3 指針 乗法に関する次の性質を利用する。 a=b (mod m), c=d (modm) のとき 3 ac=bd (mod m) 法則 (1) 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目することがポイントである。 また, 合同式を利用して,指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 α” のα を指数の底という。 なる。 特に, an≡1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 ESTAH I 11 (2) ある自然数 N の一の位の数は,Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって, 10 を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題 余りの周期性に注目 ...... 4 自然数nに対し a"=6"(mod m) (ア) 13 4 (mod 9) であり 42=167 (mod 9), 43=64=1 (mod 9 ) ゆえに 41004 (43)33=4(mod9 ) よって13100=41004 (mod9) したがって 求める余りは 4 (イ) 20008 (mod 12) であり 8³ 8.4 8 (mod 12), ゆえに,kを自然数とすると よって したがって、求める余りは 4 477 (mod 10) であり 7³ 9.7 3 (mod 10), 羽 8²=64=4 (mod 12), 84≡(82)2=424(mod 12) 82k=4 (mod12) 20002000 82000=4 (mod 12) 72=49=9 (mod 10), 74=92=1 (mod 10 ) ゆえに よって 72011 (74) 502.73=1502･3=1.3=3 (mod 10) 472011=72011=3 (mod 10) したがって 472011 の一の位の数は 3 CHARO-[0] 13-4=9であるから 13 と4は9を法として合同で あることに着目し, 4” に関 する余りを調べる。 132, 13 を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 42 43 の方がらく。 合同式を利用して、 次のものを求めよ。 2000" の計算は面倒。 2000を12で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12 を法として合同。 したがって, 8" に関する余 りを調べる。 <47=10・4+7 2011=4・502+3 割った余り (イ) 30003000 を14で割った余り BST 495 4章 19 発展合同式 U る。 いる。 2) -1) でる にと は, は, う。 な 満 進 いう。

塾の宿題なんですがかっこさんがわかりません。 どなたかわかるかた解説をお願いしたいです！！

(3) 1×3 + 3x5 +5X7 (4) (0.625+1)×(2/2+ 10007 + 1 7x9 ]+0.02) = 7 ÷0.

このような数列の問題で、どうしてこのような解き方になりこのような答えが出るのかいまいち分かりません。

56 いろいろな数列の和 8 B問題 66 次の和Sを求めよ。 1 1 1 1 1 (1)* S= S = 1 - 4 + 4 +7 + 7-10 + 10-13 + + (3n-2)(3n+1) ......

上の4つが下のようになったのが何故か分かりません…​分かる方説明して欲しいです。

(2) 次の数を小さい方から順に書きなさい。 2 V2 3 3' V3 4 廣崎 生 Verchen 3 1/3 3 29

答えの、1段目から2段目になる過程が分かりません。 詳しく教えてください🙏

コ (2)=2√3+1,b=√3-3のとき, (a-b) -8(a-b) の値を求めなさい。 (a-b)²-8(a−b) =(a-b)(a-6-8) 解くとミ 因数分解 (大阪) 代入すれ ={2√3+1−(√3-3)}{2√3+1−(√3-3)-8} =(√3+4)(√3-4)=(√3)-4°=3-16-13 (SS-13

数B数列の問題です。 (1)・(2)どちらも分からないので解説と回答をお願いしたいです！🙇🏻‍♂️

1 正の奇数を小さい順に並べた数列を,以下のような区画に区切りながら並べる。 n番目の区画には n個の項が入る。 13, 57, 9, 11 | 13, 15, 17, 19 21,23, 25, 27 29 | ...... (1) 10 番目の区画の最初の項を求めよ。

こちらの(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ分母に√3を掛けるのかわかりません。教えてください！！

309 次の2直線のなす角0 を求めよ。 ただし, 0 とする。 教p.142 問7 (2)y=(2+√3)x,y=x+2 □ 310*2直線y=- セリ (1)* y = -3x+1, y = 2x+3 ical 44 π B 315 1133 x +2, y = x +1のなす角を0とするとき, tan の値を求め

基礎的な質問ですみません。2枚目の解説の7行目って極形式ではないですよね…？ どのように考えてこの式になるのか教えてもらえるとありがたいです！

217 複素数平面上の3点O(0), A (3-i), B について 次の条件を 満たしているとき, 点Bを表す複素数を求めよ。 (1) △OAB が正三角形 2 *(2) 20A = OB かつ ∠AOB= ・π 3 3

青チャ83番(2)の問題です。 Pを求めるところまでは分かりました。そこから先が分かりません。よろしくお願いします。

重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), (9,10) を頂点とする △ABCについて A&I) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 75,78 0=基本 ⑤ 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A: 図形の性質) により 指針 (1) ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB･CA 2 これから, 点Qの位置がわかる。 = (1) 求める直線は、辺BCの中点 解答を通る。 この中点をMとする と、その座標は 音楽 / 1+9 (1+9, 2+10) 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= 6-13 (x-6)A 5-6 y=7x-29 YA 2等分するための条件は 041 O A(6, 13) = B (1,2) 3.1+1.9 3.2+1 10 1+3 ' 1+3 3 ・M C(9, 10) red x したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) HALER SJ 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を B P ACPQ CP·CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA =2:3 よって, 点Qは辺CA を 2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7,12) 2+1 2+1 標は したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると y-4=- 12-4 7-3 (x-3) すなわちy=2x-2 M 8 ABS (1) △ABMと△ACMの高 さは等しい。 A 2007 異なる2点 (x1, 'yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は DAMISENO LA M -S+DS- y-12-1 (x-x) X2-X1 ([+8) E=3+E? }}+Đ|(AABC= C=1/2CA・CBsinC, ACPQ= PQ=1/12CP CQsinc から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA また BC: PC = 4:3 (18)(()(1) 練習 3点A(20,24) B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて 辺BC を ③832:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 10300 DAN p.140 EX56 135 3 章 13 直線の方程式、2直線の関係 6x 16 AB 2+ -6 42