(2)なのですが、なぜ一の位が一致することを示すために、Nが10の倍数であると証明するのですか。

444 例題 247 連続する整数の積,余りによる場合分け2 (1) nが整数のとき,2n°+3n?+nは6の倍数であることを示せ、水 K2).n, かを任意の自然数とするとき, nとn'*4 は一の位が一致するこ とを示せ、 p+ ば 考え方 (1) 連続する3つの整数の積は6の倍数である。 (2) 2つの自然数の一の位の数字が一致する→2つの自然数の差が10の倍数 解答 (1) 2n+3n°+n=(2n+1)(n+1)n={(n-1)+(n+2)}n(n+1) (n-1)n(n+1), n(n+1)(n+2)はともに連続する3つの整数の積である るO から,その積は6の倍数である。 よって, 2n°+3n'+nは6の倍数である. - (2) N=n*+4-n® とおくと, N=n°(n*-1)=n°(n-1)n(n+1)(n°+1) さ会さるれ(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数であ る。 +(AS+8)8-1+ 自然数nを5で割ったとき, 余りは0,1, 2, 3, 4のいずれかであるから、 自然数nは, 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4(kは整数)のいずれかの形で 表せる。 ここで,5k+3=5(k+1)-2 より,5で割って3余る整数は5k-2として よく,5k+4=5(k+1)-1 より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい。 (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (i) n=5k±1 のとき, n千1=5k となり, 整数Nは5の倍数 ( n=5k±2 のとき, n'+1=(5k±2)?+1=5(5k?土4k+1)より,整数N は5の倍数 (i)~より,すべての自然数nに対して,整数Nは5の倍数である。して、 したがって,整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり,2と5は互いに素で あるから,Nは 10 の倍数である。 よって, n°'+4_n°は10の倍数より, n*+4 と n° の一の位の数字は一致する。 Focus 連続する3つの整数の積は6 の倍数である 整数nを5つの型に分類 → 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4 (kは整数) または, 5k, 5k±1, 5k±2 (kは整数) おケこン

啓林館　物理基礎　改訂版　静電気と電流の章末問題です。解説が載ってなくて、困ってます。解説してくれる方がいましたらお願いします

抗値はそれぞれいくらか。ただし、電流計に の抵抗と 6.0 Vの電池に接続したところ, 電 うに, A, Bを並列接続したものを、 1.3Ω (2) Pで消費される電力のうち, 70%が水を2.5m 図のように,電圧 100 V の電源を抵抗Rとポンプ Pに接続する。Rの抵抗値が15Ωのとき, 電圧計の かかる電圧は無視できるものとする。 にかかる電圧は無視できるものとして, 次の問いに答 読みが 70 V であった。電圧計に流れる電流や電流計 の抵抗の接続 1 一様な2本の金属棒 A, Bがある。 の材質は同じた: Aの断面積はBの 1 倍である。図のょ A, p.180, 182, 183 3 流計には 1.5 A の電流が流れた。 A, B の B 6.0V 1.30 の電力とジュール熱 p.185例題1 R えよ。 電流計に流れる電流の強さを求めよ。 100 V 15 の高さにくみ上げる仕事に使われた。Pが1.0分間 にくみ上げる水の質量を求めよ。ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 13) Rで1分間に発生するジュール熱を求めよ。 3自由電子の動きとオームの法則 川を流れる水の速さは複雑な要因によって決まるが, おお b p.178~180や 20 むね川の傾き(図Aの一に比例するものとする。電流を担 ; う自由電子の場合も同穏だと考えると, 図Bのように長さL の導体に電圧Vをかけた場合,川のモデルでいう川の傾き そに祖当すると考えてよい。よって, 自由 V は,図Bでは O図A a V と 電子が移動する速さひは,比例定数をんとして,ひ=k 表されることになる。自由電子の電気量の絶対値を e, 導体 の単位体積あたりの自由電子の個数をn, 導体の断面積をS として,次の問いに答えよ。 25 Tトー O図B 第1章 静電気と電流 第1章

(1)なぜ最後にher faceがいるんですか？ (2)と(3)はこの答えでも合ってますか？

2 英語に直しなさい。 ()涙を流しながら, 彼女は手紙を読んでいた。(run down) (2)その医者は足を組んでソファーに座っていた。(cross) baan (3) 昨夜はテレビをつけたままで寝てしまった。(on)

至急教えてください。お願いします。

If he (@ bought ⑤ had bought ) the picture, he would ( @ be b have been) rich r utouit2 bno 1omm utouitebno jomm abulany buow e s / Practice こい 1.私がスペイン人なら,そのチームを応援するわ。 IfI(@ were Choose the correct word(s). support b had D had been) Spanish, I would (@ Supporte ATA Tot bluow bours ( GU TO the team. the 2. もしその絵を買っていたら,彼は今,裕福だろうに。 Rewrite the following sentences. 1. Because I didn't live in a big city, I didn't see that movie → IfI( big city, I ( that moi, anode onal 2. As he is shy, he cannot talk to her. → If he ( ) shy, he ( th the ) to her. COUS food 3. Since I didn't sleep well last night, I am sleepy now. → If( ) well last night, I(eda1)( ) sleepy c 3 Fill in the blanks. J り 1. もしもっと時間があれば,もっと長居するのですが。 We would stay longer 2. この物語を読んでいたら, あなたはお化けを見たいと思ったかもしれません。sdbad you might have wanted to see a ghost 3.自家用飛行機があれば,そこに飛んでいけたのにね。 01 if we had had our own airplane. TOVno Focus on Form Describe each picture below using the words in ( ). Picture A (if I had 50,000 yen) ud inblooon Picture B (if, had got up, could have) S The Power of Presentation

わかりません。教えてください！

If he ( @ bought ⑥ had bought ) the picture, he would ( be ⑤ have been ) richn lany utouie bng1om bitoo C4 | Practice Choose the correct word (s). 1. 1. 私がスペイン人なら, そのチームを応援するわ。 IfI(a were D had been ) Spanish, I would ((@ support ⑥ had Ws Support。 2 Tov e blno 3 the team. Tof Te A 2. もしその絵を買っていたら, 彼は今, 裕福だろうに。 2 Rewrite the following sentences. 1. Because I didn't live ina big city, I didn't see that movie. B- IfI( that mon ) in a big city, I( mun sgon 2. As he is shy, he cannot talk to her. If he ( ) to her. ) shy, he ( ト 3. Since I didn't sleep well last night, I am sleepy now. → If(- dhut )(u) welllast night, I ( ) sleepy m 3 Fill in the blanks. (税) 1. もしもっと時間があれば, もっと長居するのですが。 We would stay longer 2. この物語を読んでいたら,あなたはお化けを見たいと思ったかもしれません。d bail you might have wanted to see a ghos 3. 自家用飛行機があれば,そこに飛んでいけたのにね。 if we had had our own airplane. | Focus on Form Describe each picture below using the words in ( ). Picture A (if I had 50,000 yen) Picture B (if, had got up, could have) Coo 100ob

なぜ③が答えになるのですか？？

問2 Mr. Húbert, his 11-year-old son Mike and 14-year-old daughter Mary, are free on Friday and Saturday, so they plan to join a bus tour. They need meals and their budget is $300. Which tour on the list are they likely to に choose? 32 大男 0 City Morning Tour 11さいの常 太4さの年 全か日 oing 2/City Night Tour 1Ae 300 レA内 O) Evening Tour and Night Cruise の 1 Weekend Excursion to Mt. Beckles meal メ等 さか Q

解答2（2）で、なぜ先に①と②の塗り方を決めるのですか？また、なぜ1個ずつ求めないのか教えて頂きたいです😣

「4色すべて使う」ことと「隣り合う領域は異なる色」であることに注意する。 解答1(1) 領域は4つなので, 4色すべてを使って塗る場合の数は, <同じ色を2回以。 344第6章 場合の数 例題 191 平面の色分けの問題 右のそれぞれの図において,分けられ(1) た領域を異なる4色すべてを使って塗り 分ける場合の数を求めよ。ただし,同じ 色を何回使ってもよいが,隣り合う領域 とは異なる色でなければならない。 Ste 7 3) 3) p.334 4) 考え方」 8 うことがない。 anh aP.=4!=D24 (通り) ( ) p.335 p.33€ 隣り合わない数。 同じ色を使う2箇所で, 題意を満たすものは, ②と うし 0J④, ③と⑤の2通りの場合である。 ま2とのの場合, {(②④), ①, ③, 5} の4箇所を4色で 塗ると考えて,«P4=4!=24(通り) 3と5の場合も同様にして, よって, 24 通り 24+24=48(通り) are合 和の法則 p.3 解答2 (2) 4色を A, B, C, Dとする. 4P2=12(通り) 領域D, 2の塗り方は, 3, 4, 6をD以外の3色で塗 る方法を樹形図を用いて考える。 のをA, 2をBで塗ったとき, 3, 0, 6をB, C, Dで塗る方 a A-B< 法は右の図のようになり,s419x8× 2) B C- D-C D 0, ②の塗り方 通りに対して,開 に4通りずつ考 B-C D: -C-D 4通り れる。 よって, 12×4=48 (通り) Focus 同じ色を使う場合は, 同じ色を塗る場所から考える 注》例題191(2)の解答2では, ①, ②の2箇所に塗る色を決 めれば,残りの3箇所の色の塗り方のパターンは同じで あることを利用している。 に円と考える。 練習 長方形を右の図のように6つの三角形に分けて 191 れらの三角形を 土 2) の

写真の★をつけたところがどうやって考えているのかがわかりません…

方 1 AからBへの経路は, C地点を通る場合と通らない場合の 2つのバターンがある。 融点に最短経路で行くとき, 次のような道順は全部 「右の図のような格子状の道路網がある.A地点から 最短経路の問題2) 202 間のような格子状の道路網がある.A地点から B 何通りあるか C地点を通らない場合 C地点もD地点も通らない場合 D C よう A そこで,n(C)=n(U)-n(C) を利用して、 (Cを通らない道順)= (AからBへの全道順)-(Cを通る道順) と考える。 0 coD=CUD より, n(CND)=n(CUD)=n(U)-n(CUD) を利用。 (CもDも通らない道順)3D(AからBへの全道順)- (CまたはDを通る道順) ここで, n(CUD)=n(C)+n(D)-n(CnD)より, (CまたはDを通る)=(Cを通る)+(Dを通る)- (CかつDを通る) w ■ 1) A地点からB地点へのすべての道順は, B -=462 (通り) 6!5! B |AC C地点を通る道順は, 4! 6! 2!2! -=120 (通り) 3!3! よって, 求める道順は, (2) D地点を通る道順は, A 462-120=342 (通り) 3! 1!2! 7! C地点を通る道順 =105(通り) 4!3! (A→Aの道順) 4! 通り C地点かつD地点を通る道順は, 2!2! 4! -X 2!2! 2! 3! (A'→B'の道順)1通り -=36 (通り) 1!2! 第6 したがって, C地点またはD地点を通る道順は, 120+105-36=189(通り) 6! 通り 3!3! (B'→Bの道順) よって,求める道順は, Focus (1)より,C地点を通る道 順は 120 通り 462-189=273 (通り)

なぜOM=MA=MBと言えるのか教えてください🙇‍♀️

526第10章 図形の性質 Check! 例題 移動する定線分の中点の軌跡 292 直交する定直線 XX', YY'の交点を0とする。 いま,点Aが定直線 XX'上を,点Bが定直線 YY'上を,線分AB=a (一定)の関係を満た Y B M A X X 0 しながら動く。 このとき,線分AB の中点Mの軌跡を求めよ。 Y1 考え方点Mは直角三角形の斜辺ABの中点 → OM=MA=MB YIB 解答》 A, Bが0に一致しないとき, 1 OM=;AB=-a (一定) M? 点Mは直角三角形の斜 辺 AB の中点 が成り立ち,A, Bが0と一致するとき も明らかに成り立つ。 したがって、条件を満たす点は, 0を 0 中心とし、 aを半径とする円周上にあ Y1 る。 また,この円周上の任意の点(ただし, XX', YY'との交 点を除く)をPとすると,PO=PA, PO=PB を満たすO と異なる点 A, Bがそれぞれ XX', YY' 上にとれて, 2OPA+ZOPB=(180°-2/POA)+(180°-2/POB) =360°-2(ZPOA+ZPOB) =360°-2ZAOB=180° したがって,3点 A, P, Bは一直線上にあり, AP=BP=OP=;aとなるから条件を満たす。 30円 PがXX'上, YY'上にあるときも明らかに条件を満たす。 よって,求める軌跡は, 0を中心とし,一のを半径とする 円である。 Focus, 定点0からの距離が一定である点の軌跡は円である

()内の語句を使って文章をつくる問題です 解答お願いします

■ Focus on Form Describe each picture below using the words in ( )in Picture A (had been singing, opening, closing) dheen singing KARAOKE S OPEN |I:00 CLOSE 19:00 Yote aril Hejer ne e