１番です、なぜ下線部の右側が極小値をもつaだと分かるのですか？

基礎問 124 第5章 微分法 69 増減・極値(I) f(x)=-x+a(x-2)2 (a>0) について,次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2)(1) のとき極小値を与える』を とすれば,2<x<3 が成りたつこ とを示せ. 精講 4次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが,技術的には,数学IIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 ( 4 の係数 < 0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず,f'(x)=0 をみたすxが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。 このことから,次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) =myはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが、方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解 答 (1) f'(x)=-4²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より 極大- x=± (a>0 より) g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので 4a (√6) (-√3)-(4√√2-4a) (-4ª √(√6-sa) 316 a 6 極大- ･極小

問1、2の解き方を教えてください

b C a B4判の用紙の面積は、 A4判の用紙の面積の1.5倍である。また, B4判の用紙とA4判の 用紙の短辺と長辺の長さの比は変わらない。 すなわち, B4判の用紙とA4判の用紙は, 相 似である。このため, B4判の用紙の一辺の長さは、 A4判の用紙の対応する一辺の長さの ( )倍になる。 3-22-39-4 ⑥ 300 c 350 d 400 e 450 19/0 19/0 √6 √√6 e B4 = 1位 A4=1.5倍 213 3 10 問2 8%の食塩水がある。 ここに3%の食塩水 200gを混ぜると 6%の食塩水になった。 はじ めの食塩水は何gあったか。 正しいものを、次のa~eのうちから, 一つ選べ。 |14| a 250

数B 数学的帰納法　一般項の推測 3枚目の写真のように an＝-(2n-1)の形にするのかわかりません an＝−2n +1 では違うのでしょうか？

47 次の条件によって定められる数列{an} a=-1, an+1=a²+2na²-2 がある。 (n=1,2,3,.....) (1) 2,3, as を求めよ。 (2) 第n項を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。

(2)の赤線で囲っている部分の求め方を教えてください。

基礎問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 (1) 3次式ー (2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 x³ (2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27). もちろん, これで解答が作れます (解I) が 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは, 次数の一番低 い文字について整理する *** ということを学んでいます。 (数学Ⅰ A4 ⅡI) 復習も兼ねて, こちらでも解答を作ってみます(解ⅡI). (2) (1)より(1次式) (2次式)=0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので,2次式 0 が異なる2つの実数解をもて ばよいように思えますが, これだけでは不十分です.

このように答えが展開し切る必要のないのはどのようなときですか？

ば,1つの三角形ができるから, 求める個数は 正八角形の8つの頂点から、3つの頂点を選んで結べ! 8C3= 3.2.1 56 (個) (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺 A3 に対し, それに対する頂点として, 8つの頂点のうち、 辺の両端および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから、 (8-4) 8=32 (個) 求める個数は 対応する。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は,隣り合う2頂点1つに三角形が1つ で計算。 辺でできる三角形であるから, 8個ある。 よって, 求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部でC3 (*)nCs-n(n-4)-n= (2) n(n-1)(n-088 3-2-1 =n(n-4)(n-5) (1) 10881=18÷63₂X --n(n-4)-n GAY=> A₂ 個ある。 そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角 (*) (三角形の総数) 形はn≧5のときn(n-4) 個あり,2辺を共有する三角 (1辺だけを共有するもの) 形はn個あるから,正n角形と辺を共有しない三角形 の個数は (2辺を共有するもの) INSORDE A4 A5 A₁ 35 n ◄=2 {(n-1)(n-2) 6 -6(n-4)-6} = n(n²-9n+20)

どうやったらこういう回答になるのか途中式を教えて欲しいです🙇‍♀️ 出来たらどこに何を代入するかなどもお願いします🙏🏻

(4) y=2x²-4x+6 (0≤x≤3) -2(x-1)² + 4 4 0 miss 1 min 3 max max x=3のとき12 min H=1 a4% 4

平方根 紙にかくされたきまり このページの問題全て分からないので教えてください

2章平方根 活用しよう! この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 めいし わたしたちの生活の中には、新聞、雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで紙が 使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A判, B判という紙の規格に そったものが多い。 A判の紙について調べたところ、次のことがわかった。 一紙にかくされたきまり A0判は, 短い方の辺と長い方の辺の長さの比が1:√2で 面積が1m²の長方形である。 A1判は, A0判の長い方の辺の長さが半分になるように A0判を1回折ってできた長方形である。 長い 同じように, A2判は A1判の, A3判は A2判の, 方の辺の長さが半分になるように折ってできた長方形である。 A3判のコピー用紙の短い方の辺の長さをacmとして,次の問いに答えなさい。 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。次の長さ をaを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長い方の辺の長さ →aX√2=2a (cm) √2 acm ② A4判のノートの短い方の辺の長さ √2a÷2=1 √22 al -a (cm) V2 2 ③ A5判の手帳の長い方の辺の長さ Facm A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 2 Facm 2 2 A3判の紙の面積は何cm² ですか。 acm A0 判を基準にすると, A1判の面積は何倍にあたるかな。 1m²=10000cm だから, A1判・・・ 10000×10=5000(cm²) A2判・・・5000×1=2500(cm²) A3 41---2500X-1250 (cm³) A4 883.75 の正の平方根は, 883.75=29.72... これを四捨五入して小数第一位まで求めると, 29.7 A2 コピー用紙 A3 AO A3判 A4判 acm ノート √2 2. A1 acm -=625√2=625×1.414=883.75 √2 acm A5判 -acm 3 αの値を求めなさい。 ただし,√2=1.414 として, 四捨五入して小数第一位まで求めなさい。 12 の結果より,α×√2=1250 1250 1250V 2 √2 2 コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 1250cm² a=29.7 3年 2章 平方根 49

(3)の問題で、選択肢0の解説が分かりません 詳しく教えていただけると嬉しいです

29 次の表はあ べて整数値)をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x,Bテストの得点を変量yで表し、 yの平均値をそれぞれx,yで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり,四捨五入されて いないものとする。 生徒番号 1 y 100 90 80 70 60 150 40 難易度★ 30 20 20 55 47 -6.0 1220 A 0.0 合計 平均値 61.0 B 0.0 中央値 62.5 42.0 1.5 (1) A = アイウ B= エオ (2) 変量xと変量 yの散布図は 図は (1 (100点満点であり、得点は るクラスの20人の生徒のAテストとBテストの得点 ... XC y x-x (x-x)² y-y (y-y)² (x-x)(y-y) 62 57 1.0 1.0 13.0 169.0 13.0 ク ... キ である。 キに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 O ① 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x 目標解答時間 36.0 3.0 9.0 3064.0 0.0 5014.0 (153.2) 0.0 (250.7 42.5 -2.0 90.5 である。 y 100, 90 9分 80 70 60 50 40 30 20 10 '0 10 20 30 40506070 80 90100 x - 18.0 -3468.0 - 173.4 - 44.0 (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものは ク である。 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし,変量xと変量yの散 | のときとする。 Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 上の20人の生徒の得点のデータに,Aテストで90点 , B テストで80点をとった生徒1 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点 公式・解法集 28 y 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 30 31 33

青丸のところです なんで途中から符号が変わっているんですか？教えてください💦

168 次の点の座標を求めよ。 C/5, (1) 直線 x+2y=0 に関して,点A (3, -4) と対称な点 B (2) * 直線 x+y+1=0 に関して,点A (32) と対称な点B (1

(2)の≦7の意味が分からないです

(2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで最大の整数が6であるとき, 定数 の値の範囲を求めよ。 5x-5542+2a 天2a45 6<2015≤7 1<2a≦2 Iras/ 2