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難易度
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目標解答時間
9分
90 60
を実数の定数とし、整式 P(x) = 2x+3x²+2(a-1)x-a がある。
ア
1) P
イ
= 0 であるから,P(x) を因数分解すると
P(x)=(ウ x-
となる。
*x+a)
(2) 方程式 P(x)=0が2重解をもつとき, a=1
キク
カ
である。 a=
カ
のときの2
ケ
キク
重解はx=コサであり,a=
のときの2重解はx=
シ
ス
である。
(3) 方程式 P(x) = 0 が虚数解 α β をもつとする。 αのとり得る値の範囲は,>
セ
であり、
+β2=ソタ a+
と表される。
また,'--β2 のとり得る値の範囲は、β--d-2>ツテ である。
(配点 10 )