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基本例題 74 金属板を挿入したコンデンサー
極板間の距離d [m], 電気容量C [F] の平行板コンデンサーを起電力 V〔V〕 の電
池につないだ。このとき,極板間の電場の強さはア 〔V/m〕 である。次に,極
板と同じ面積で厚さ14/〔m〕の金属板を両極板間に平行に入れる。この場合,金属
板内の電場の強さはイ [V/m〕 極板と金属板間の電場の強さはウ
となり, コンデンサーの電気容量はエ〔F〕 となる。
指針 図2のように, 金属板と上の極板との距離をxと
S
すると,Ci=2,C2=E7
となる。
x
金属板を入れたときの電気容量 C' は, C と C2
とを直列に接続したときの合成容量と同じになる。
[注] 極板間に金属板を入れる場合, 金属板を一方の極
板に接するように入れ, 極板間隔がd/2 に狭めら
れたコンデンサーと考えることもできる。
解
V
(7) E=1/2 [V/m)]
d
S
(d/2)-x
(イ) 金属板 (導体) 内の電場の強さは 0
求める電場の強さをE'〔V/m〕 とする。
X**
d
V=E'x+E'
E (1/2-x) E' = 2/17(V/m)]
X
[V/m〕
d
図 1
V
図2
+
E'-
C'
E'-
+Q
+
CE
JIQ
+Q'
+ + + +
+++
x
d
2
Cil
C 2
S
よってC'=2×2=2C[F]
d
-x
古古
+Q'
+Q'
- l'
(2) / 2 = 1/² + 1² = 2 + (1/2) = * =
(土)
(d/2)-x_ d
C'
C1
C2
ES
ES
2&S
