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Mathematics Senior High

(3)の蛍光ペンで引いたn−1からnに変わるのはなぜですか?お願いします。

礎問 135 確率と漸化式 ている。この袋の中から, 1枚カードを取り出し,それにかかれ 袋の中に 1, 2, 3, 4,5の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ た数字を記録し,もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か ら回目までに記録された数字の総和を Sとし, Snが偶数であ る確率をpとおく. このとき, 次の問いに答えよ. (1) pi, P2を求めよ. (2) Pr+1 pm で表せ. (3) をnで表せ. (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません、 これを通して 題のイメージをつかみ, 一般的な状態 (-> (2)) での考える方針をつかんでほ しいという意味があります。 (2) 確率の問題で漸化式を作るとき,まず,確率記号の右下の文字(添字)に 目します。ここでは,nとn+1の関係式を作るので,n回終了時の状況を スタートにして, あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事 が起こるか考えます.このとき, 図で考えると式が立てやすくなります。 (3) 漸化式の処理ができれば、 何の問題もありません. 解答 (1) について) 1回目に,2か4のカードが出ればよいので,か=1 について 次の2つの場合が考えられる. ① 1回目が偶数のとき, 2回目も偶数 1回目が奇数のとき, 2回目も奇数 ① ②は排反だから, x 23 X 3 13 25 数字ではなく 偶奇で考える

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