この問題について質問です。(ⅱ)はD/4についての吟味も必要なのに、なぜ(ⅰ)と(ⅲ)はそれがいらないんですか？？

60 第2章 複素数と方程式 問 25 解の配置2) 図の 実数a, bに対し,zについての2次方程式 zー2ar+b=0 は、 0SzS1 の範囲に少なくとも1つ実数解をもつとする.このとき,a 。 みたす条件を求め,点(a, b) の存在範囲を図示せよ。 て含 (大阪市立大) 解の配置をおさえるには, グラフの利用 解法のプロセス 解の配置 →精講 を考えます。具体的には 判別式 判別式 軸の位置 端点のy座標の符号 軸の位置 端点のy座標の符号 を調べます。 解答) f(x)=r°-2az+6 とおき,y=f(z) のグラフがェ軸と 0SzS1 の範囲で 少なくとも1つの共有点をもつための条件を軸z=a の位置で場合分けするこ とにより求める。 (i) a<0 のとき,条件は Jf(0)S0 ls(1)20 2a-1Sb<0 (i) 0Sas1 のとき,条件は(i) 判別式をDとすると a 0 [650 |1-2a+b20 すなわち 1 0S KeA Ku -N0 a al 「f(0)20 または Lf (1)20」 [a-b20 「b20 または 1-2a+b20」 0 すなわち b=d bt . bSa° かつ「b20 または b22a-1」 () a>1 のとき,条件は Jf(0)20 L(1)S0 b20 l1-2a+b<0 0SbS2a-1 11á (i)または(i)または価)をみたす点(a, b) を図示すると右 1 b=2a-1

a＝1、b＝3はなんでだめなんですか！

296 自然数 Nを4進法で表すと3桁の数 ab2(4) となり, 6進法で表すと3桁の数 ba0(6) となるという。 a, bを求めよ。また, Nを10進法で表せ。 297 自然数 Nを5進法と9進法で表すと, ともに2桁の数であり,各位の数字の サるも 斗

(2)の¹∕₃ｘ²になる理由を教えてください。

点Pは,点Oを出発して, 毎秒1 cmの速さで, 点0を点Pと同時に出発して, OQ=OP となる 線分OA上を点Aまで動く点である。点Qは, 点0を通り,線分OAに垂直な直線をひく。 25 cm) 七の図のような, OA/CBである台形OARC 「右の図のような, OA//CBである台形OABC 同じ側にOD=25cmとなる点Dをとる。 「があり,OA=25cm, AB=8cm, BC=21cm, 正答率 D 3 2OAB=ZABC=90° である。 42 C。 21cm B Sem 8cm Bcm A 125c ように,線分OD上を動く点である。 D 0が点Oを出発してから秒後に, 台形OABCを線分PQが分けてできる 同彩のうち、点Oを含む図形をSとするとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 [香川県] (1V 点Pが点0を出発してから25秒後にできる図形Sの面積は何cm?か。 (13t25)x&X5: 38X4 (1はti51x欲子 38 [ 152cmt ] (2V oSzS12, 12<x<25のそれぞれの場合について, 図形Sの面積は何cm?か。 それぞれxを使った式で表しなさい。 (12cm t8)x8定 253(44 - 80 |2→80 63 Fe Ho 20 0SaS12[ さ a ) 12S:<25[ そ) 言びcná 12SS25[-8

-2=rcosα、3=rsinαとなるのは何故ですか

10 ニーー 練習 (1) 点P(-2, 3)を, 原点を中心として一元だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 奴子I 5 148 6 (2)点P(3, -1)を,点A(-1, 2) を中心として-一だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 3 点Qの座標を(x, y) とする。 (1) 原点を0, OP=r とし, 動径 OP とx軸の正の向きとのなす P 13 角を αとすると -2=rcosa,3=rsina 5 5 2- よって x=rcos(α+) 5 π=rcos α COS πーrSinasin 6 rsinasin x x 6 6 5 677 --2-(-号)-3) ソーrsin(a+ 品リーraincosャrC0sing 2,3-3 2。 1 2 5 T 6 5 5 -π=rsinacos 6 元十rcosasin 6 ソ=r V3 3/3 +2 11 2 2 2 2/3-3. - ) 3/3 +2 したがって,点Qの座標は 2 そx軸方向に1, y軸方

(2)②が分からないです、、💦

駅から途中にあるC地点までは毎分80mの速さで移動したが, C地点からB高校まではそれまで 2 0e り,C地点からB高校まで移動するのにかかった時間は5分間であった。ヒロシさんの. A Eua C地点までの移動の速さと, C地点からB高校までの移動の速さはそれぞれ常に一定であった。 た,A駅からB高校までの道は起伏がなくまっすぐであり、ヒロシさんは途中で止まることなく。 駅からB高校まで移動した。 図I,図Iにおいて, Lは, ヒロシさんがA駅を出発してからェ分後後の「ヒロシさんとB高校し の距離」をymとし, 0SaS15のときのgとyとの関係を表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 D (1) 図Iにおいて, P, Qはl上の点であって, Pのc座標は 2であり,Qのy座標は 1000 である。 図I y 1500 P 1200 の Pのy座標を求めなさい。( 2 ヒロシさんの移動における a, yについて, 0ハeM10 として、gをcの式で表しなさい。y=( ) 3 Qのr座標を求めなさい。( ) 900 m) 600 300 X 10 15 (2) カオリさんは,ヒロシさんがA駅を出発してから5分後 図I にB高校を出発し,毎分70mの速さでA駅に向かった。 1500 カオリさんの移動の速さは常に一定であり, カオリさんは, ヒロシさんが移動している道と同じ道を,ヒロシさんとは 逆の向きに移動した。 の目さ出のなここる 図Iにおいて, m は, ヒロシさんがA駅を出発してから 2分後の「カオリさんとB高校との距離」をymとし, 5< "ハ15のときのェとyとの関係を表したグラフである。 1200 900 ;m 600 300 5 10 15 0 カオリさんの移動における z, yについて, 5<an 15として,をェの式で表しなさい。 a 9=( カオリさんは, A駅に向かう途中で, B高校に向かって移動するヒロシさんとすれ違った。 次の文中の には60より小さい自然数が入るものとする。⑥ ( カオリさんがヒロシさんとすれ違ったのは, ヒロシさんがA駅を出発してから 2) あ 」に入れるのに適している自然数をそれぞれ書きなさい。たたし、 あ 分の 秒後である。

(1)の解き方の部分の5-3=2で2km走ったことになるというのが理解出来ません解説お願いします

例題と解き方 y 解 例題 1周が3kmの周回コースがある。このコースを, 花子さんはサイ (km) U 18 クリング,お父さんはランニングをした。 花子さんは,一定の速さで走り, 54分でこのコースを6周した。 2人 それぞれについて, 出発してからェ分間で走った距離をy kmとする。 右の図は,花子さんについてのrとyの関係を表したグラフである。 お父さんは,花子さんと同時に, 同じ地点を同じ方向へ出発した。お父さん は出発してから, 一定の速さで走り, 15分後に花子さんに初めて追い抜か 0 54 (分) れた。このときから, お父さんは毎分-kmの速さで走り続け, 出発してから39分間でこのコースを 2周して走り終えた。 このとき, 次の問いに答えなさい。 [1] お父さんが出発してから花子さんに初めて追い抜かれるまでの, お父さんについてのxとyの関係 を式で表しなさい。 [2] お父さんが出発してから花子さんに2度目に追い抜かれたのは, 2人が出発してから分後であっ た。このとき, tの値を求めなさい。 く栃木県) 解き方 1x (時間) とy (距離)の関係を式で表す [1] 花子さんは54分で3×6=18 (km) 走ったので, 花子さんの速さは。km/分 1 3 よって,花子さんについてのxとyの関係は, y=- 1 -x 3 SAS S お父さんは15分後に花子さんに初めて追い抜かれたので, 15分で5-3=2 (km) 走ったことになる。このときの父の速さは km/分で、 y= 2 2 r (0Sr<15) 15° Lハー 田

教えてください！ [ マークついてるとこら辺から分からないです。θとαの範囲が。

3 三角関数の加法定理 283 157 図形への応用 例題 長さ1の線分 ABを直径とする円周上の1点をPとし, π /PAB=0 とする。S0Sのとき, 3AP+4BPの 6 A B 最大値と最小値を求めよ。 にあ 方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=Va*+°'sin(0+α) を利用する。 S0Sにおける 0+a=x の変域を調べ, y=Va+b°sinx のグラフで考える。 の π 解答 ZAPB= ;より、 AP=ABcos0=cos0, BP=ABsin0=sin0 2 3AP+4BP=3cos0+4sin0=yとおくと, y=4sin0+3cos 0=5sin(0+α) Y4 15 sina= cosa- (0<aく) 3 4 ただし, 5 5 2 0 0+α=x とおくと, y=5sinx であり, 第4章 -<e より, 6 α+-SxSa+ 6 a -1-jaS-1-8 3 mnふ 1 3 12 より,sin。 π また, 2. <sina<sin e+, a+の値は求め 40 られないので, 値の範囲を SOしぼりこんでおく。 5 2 6° となるから、くaく よって、くa+i2,2くa+2 6 4 5 7 π 12 2 3. 12 ソ=5sinx のグラフは右の図のようになる。 3 へ 最大 最小 π したがって、yは x=0+α=3, つまり, y=5sinx 0=-a のとき最大となり, 最大値は, 00N 2 5sin号=5 (a+ π5 T7 3/12212 2 また, sin(a+号) <ainォ=sin p<sin(o+号)より、ソは 5 -=sinってくsi a+)より. 127ー *=0+α=α+,つまり, 0=- のとき最小となり,最小値は, 127 (α 3 5sin(α+)-5(sinacos +cosasin- π +cos asin 6 6 3 V3 2 4 1 3V3 +4 5 5 2 2 以上より,最大値5, 最小値 3/3+4 2 練習 例題157 において、 0<0<4 のとき, 2AP+BP の最大値と最」 157 S O V Ve。

この解釈で合ってますか？？💦

次の反応から酸化還元反応を選び,酸化剤·還元剤をそれぞれ化学式で示せ。 2化された,H…還元された 酸化数と酸化剤·還元剤 例題2 の HeSO4 +2NaOH の I2+ SO2+ 2H20 2KMnO4 +5H2O2+ 3H2SO。 Na2SO4+2H20 → 2HI+ H2SO4 → 2MnSO4+50;+8H20 + K2SO4 酸化剤(相手の物質を酸化する物質) 還元剤(相手の物質を還元する物質) 自身は還元される(酸化数が減少する原子を含む) 自身は酸化される(酸化数が増加する原子を含む) polnr He S O4 -2 + 2 Na O H Na2 S O4 「エー + 2 He 0 T +1 -2 +1 +1 +6 -2 +6 → HI 「T 酸化数が減少 →酸化剤 S:SO2 2 I:I2 → HeSO4 酸化数が増加 →還元剤 +4 +6 3 Mn: KMNO4 → MNS04 酸化数が減少 0:H2O2 酸化数が増加 →還元剤 +7 +2 →酸化剤 0 2…酸化剤:I2, 還元剤:SO2 ③…酸化剤: KMNO4, 還元剤: H2O2 第8章 酸化還元反応 81

「よってN＝10a+b=a+7b」 の10a+bがどこからきたのかわかりません。 それ以降の解説もお願いします。

*479 10進法で表すと 2桁である自然数Nを7進法で表したところ, 各位の数の並びが逆になった。Nを10進法で表せ。

(2)が分からないです。 2枚目がその解説なのですが、マーカーを引いた部分が理解できないのでその部分の解説をお願い致します。

2 258 関数f(x) が次の条件を満たすような定数 a, b, cの値を求めよ。 ax? + bx+c lim f(x) = 3, 1limf(x) =D2 ニ x+2 X→0 X→2 (2 f(x) = Vx°+a+bx+c, lim f(x) =D 2, limf(x) = 3 X→0 X→2 G