1枚目▶自分の解答 2枚目▶チャートの解答です x＝－2 , y＝－1では成り立たないのでしょうか？

10 [黄チャート数学A 例題127] 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 3x-7y=1 3.(-2) -7.(-1)=1 3(x+2)-7(y+1)=G (2) 22x+37y=2 3(x+2)=7(1) (x+2)=7k,(2+1)=3k x=7k-212=3k-1

②に入る単語がwhereになる意味がわかりません。場所を意味する文なのかも分かりません😭

A h A Humpback whales visit California to feed in the summer and autumn before migrating south 15 to reproduce off the coast of Mexico. They are the world's most endangered among their species. An estimated 35,000 to 40,000 remain in the wild. The Marine Mammal Center says the main threats facing humpback whales are strikes from ships and getting caught in fishing and waste equipment. The Whale Safe system is designed to identify and protect several different species, 20 including humpback, blue, fin and gray whales. It uses three methods to do so. First, it uses devices that float - known as buoys - to record sounds the whales make. Second, it uses computer models to process current and historical ocean data to predict where the whales are most likely to be. Third, it permits trained observers and citizens to report whale sightings through a mobile app. Developers of the system say the expansion of Whale Safe to San 25 Francisco demonstrates that the system can be successfully used in more places in the United States and around the world. 年度 一般前期 1月30日 Jeff Boehm is a leader of the Marine Mammal Center. He said the Whale Safe system combines the latest technology with thoughtful conservation efforts "to create a solution to reduce risk to whales." Boehm added, "This is ( 2 ) tech meets Mother Nature for the benefit mads S 30 of marine life." avili .1 (0) 英語 Douglas McCauley is director of the Benioff Ocean Science Laboratory. He said in a Lilline of whales hv ship strikes is "an avoidable problem." "We can't any は、

どうして原点からの距離が‪√‬5なのに直線の方程式が出てくるんですか？？上の方とか絶対‪‪√‬5より大きくないですか？？わかりません(;;)

(1) 座標平面において, 直線 y=-2x に平行で、原点からの距離が5で ある直線の方程式をすべて求めよ。 [東京電機大] (2)平行な直線 2x-3y=1, 2x3y=-6 の間の距離を求めよ。 p.121 基本事項 7 CHART & SOLUTION 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用 (三) 点(x1,y1) 直線 ax + by + c = 0 の距離dはd=- 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 _lax+by+cl √2+62 (1) 直線 y=-2x に平行な直線 y=-2x+k すなわち 2x+y-k=0と表し,原点か らの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な直線 l m 間の距離 l上の点Pとの距離dは,Pのとり方によらず一定である。 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び, これともう一方の直線の距離を求めればよい。 解答 m P HAHA (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから, 傾きが一致。 y=-2x+k と表せる。 (S)(L) 原点と直線 2x+y-k=0 の距離一般形に変形する。 √5 であるから いずれも原 |-k| = =√5 √22+12 √5 √5 x すなわち||=5 +-k|=|k3 ゆえに k=±5 y=-2x したがって, 求める直線の方程式は v=-2x±5 A

数Cの質問です！ 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

(2)番を教えてください。

16 基本例題 3 やや複雑な因数分解 (3次式) 00000 Mx+y=(x+y-3xy(x+y) であることを用いて,x3+y+z-3xyz を因数分解せよ。 (2) (1) を利用して,'+6ab-863 +1 を因数分解せよ。 基本2 CHART & SOLUTION 3次式の因数分解 (1) まず, x+y=(x+y)-3xy( x+y+z3-3xyz=(x- x3+y3+23-3xyz =(x=(x+y13-3xg(x+y+z3-3xyz 次に, (x+y+2について,立 (2)(1) の結果と見比べて, αがx, の結果を利用する。 解答 0 =1++338-3xy(x+y+21 = { 12 + Y + 2 1³ - 3 (x + y) & (x+Y+8}} -3x+(x+y+81

高校生数学三角関数の合成です。 下の写真に書き込んでいる疑問点を解決したいのでどなたか教えてください！

216 基本 例題 134 三角方程式・不等式の解法 (合成) 0000 0≦0 <2π のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)sin-√3 cos.0=-1 0m (2) sinQ-cos0<1 合成したら・・・ CHART & SOLUTION P24 =228in(日+1 …… 基本 123 130 asinoとbcose を含む式 合成が有効 左辺をrsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して、方程式・不等式を解く。 解答 ●(1) 左辺を変形して 2sin (0-2)=-1 じゃないんですか? なんでこうなる ◎んでしょう... x sin で合成。 π 73 よって sin10 n(6 π 1 ① 3 2 p.201 基本例題 123 (1) -3- 0≦02 のとき (1,-√3) のように0-13 t π πT ≦ 3 3 < 3π YA おき換えてもよい。 この範囲で ①を解くと π π 7 -1 =- 3 6'6 6 76 x-6203

ほんとに初歩的な質問です。高校1年。数学Iです。なぜこの問題で角Cが90度だということがわかるんですか？ 私はわからず角Aを90度と置いてしまいました。角Aでも解けるんですか、？

0.63 基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 117 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺 AB 上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。 △ADFとDBEの面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 00000 基本 60 CHART & SOLUTION る。 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると, 相似な図形の性質からADF, △DBEはxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 3章 8 解答 DE=x とし, △ADFとDBEの 面積の合計をSとする。 0<x< 6 ...... ① 0<DE=FC<AC であるから A D F (辺の長さ)>0 B E C ← xのとりうる値の範囲。 AF=6-x △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62: (6-x)2 △ABC=18・6=54 であるから △ADF= AADF=(6-x)2.54-(6-x)² 相似比がmin→ 面積比は2n2 三角形の面積は 1 (底辺)×(高さ) 2 よって ADBE= -.54=x² = 同様に,△ABC∽△DBE であり △ABC: △DBE=62:x2 x² 62 AS したがって, 面積は 549 S=△ADF+ △DBE -3-((6-x)²+x²) 27 2次関数の最大・最小と決定 別解 長方形 DECF の面積 をT とすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって、 線分 DE の長さが 3のとき, Sは最小値 =3(x²-6x+18) =3(x-3)2+27 0 3 6 1・6・18-27=27 2 ①において, Sはx=3で最小値27 をとる。 をとる。 よって、線分 DE の長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。 PRACTICE 663

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

(2)なのですが、θの範囲が分からないのに(2)の2行目最大・最小が-1、1ということはどこから分かるのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

218 基本 例題 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin 20+sin+cose について (1)t=sin+coso とおいて,yをtの関数で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 C HART & SOLUTION sino cos0 の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてtの2次関数に 基本 11 BE C 2倍角の公式 sin20=2sincos から, 問題の関数は sin と cosの対称式で表され 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin '+cos'0=1 から (sin0+cos 0)=sin'0+2sin0cos0+cos20=1+sin20 を利用。 (2) t=sin0+coso ← rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2) から, 2次関数の値域を求める問題になる。 解答 SM925T (1)t=sin+cose の両辺を2乗して t2=sin20+2sinOcos+cos20 sin20+cos よって t2=1+sin20 すなわち sin20=t-1 2sincos ゆえに ! よって y=sin20+(sin0+cos0)=(t-1)+t y=t2+t-1 (2)t=sin0+cos0=√2 sin(0+4) -1ssin (+4) =1であるから -√2≤1≤√2 ya (1,1) ← 三角関数 1 0 √2 T x 1.

数Iの黄チャートの例題80の青の線を引いているところがなぜこの答えになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 80 2次方程式の応用の 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き、その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 基本 66 B F G 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき 辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が, xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 3 9 01(S-1) (SA) #AE SA FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから A 0<x< 20 ・① また, DF=BF=CG であるから D E 2DF=BC-FG # よって DF= 20-x 2 B F G C 3.0 - [0] 定義域 ∠B=∠C=45° であるか ら, BDF, ACEGも直 角二等辺三角形。 830 => [s] 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)(-10)2-1・40 =10±2√15 ← 係数が偶数 26′型 912 ここで, 02√158 から とき 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2/15 (cm) 単位をつけ忘れないよう に。 PRACTICE 802 その平方が、他の2数の和に等しい。 この3