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English Junior High

4(4),(6) 6(2)が分かりません。何が入るのか教えて欲しいです また間違いがありましたら教えて頂きたいです🙇‍♀️

19 間接疑問文 151 4 <間接疑問文〉 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように、空所に適語を書きなさい。 Do you know his address? □ (1) Do you know I don't know his birthday. what he lives □(2) II don't know when he was bom de I don't know what I should do. 〈日本大第一高〉 < 東明館高 > 明治大付明治高〉 □(3) I don't know what to Do you know my age ? □ (4) Do you know how 〈大阪教育大附平野高〉 ? I want to know the name of your cat. □(5) I want to know what your cat hawe called. Ask him the number of students in his class. <慶應義塾高改〉 ☐ (6) Ask him students are in his class. Please tell her what time she should start. 〈成城学園高 > □(7) Please tell her when to start. 5 <間接疑問文〉 次の日本文の意味を表すように、空所に適語を書きなさい。 □(1) 彼はどこに住んでいるのだろう。 I wonder where ohe □(2) だれも将来何が起こるかわからない。 lives one knows what □(3) 彼女はなぜ今日休んでいるのだろう。 I dont know why □(4) 誰がこの野球チームのキャプテンだと思いますか。 do you is the □ (5) あなたは,彼がいつここを出発すると思いますか。 When do You □(6)このスポーツに興味があるのはだれかしら。 I wonder who TS 〈清風高〉 <早稲田実業学校高等部改〉 will happen in the future. ske captain think 〈 お茶の水女子大附高改〉 absent today. <早稲田大高等学院〉 of this baseball team? 〈慶應義塾志木高改〉 he will leave here? 〈お茶の水女子大附高改〉 interested in this sport. 6 〈間接疑問文〉 次の文を( )内の指示にしたがって書きかえなさい。 □(1) Can I get there in time? I don't know it. (1つの文に) I don't show how can get in time. □ (2) Where are my friends? (do you think と組み合わせて1つの文に Wheredo van think □(3) Does, Betty come back soon? Please ask Betty. (1つの文に) ■注 Please ask Betty when you come back □age 年齢 future 将来 〈大阪星光学院高〉 〈久留米大附設高〉 <土佐塾高 >

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Mathematics Senior High

??が書いてあるところを教えてください!

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

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Mathematics Senior High

この問題で、往復する区間とその前までの区間で分けて面積を引くという方針で解答はやっているのですが、そうするとX1つに対しYの値が2つ出る部分があって、その区間ではYの値が1つに定まらないから面積は求められなくないですか?

252 重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 200000 媒介変数 t によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA 76130 基本 16 CHART & SOLUTION 基本例題 156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y 12 右の図のように, t=0 のときの点をA, x座標が最大とな S る点を B (t=t で x 座標が最大値 x=x になるとする),C t=πのときの点をCとする。 A B -3 0 1 A I この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線 AB を y, 曲線 BC を とすると, 求め る面積Sは t=0 0-to 曲線が往復 している区間 S=Sdx-vidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 x203- y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost 図から,0≦t≦では常に y≥0 また =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 0≤t≤ 5 t=0, π 次に, x=2cost-cos 2t から dx =-2sint+2sin2t dt loga nia) inf strのとき sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 =-2sint+2(2sint cost) L 30 =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx = 0 とすると, sint>0で dt あるから t 0 cost=- ゆえに t=" dx + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 3 1

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