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Physics Senior High

83、84全部わかりません 教えてください

85 84 (1) 分裂前の物体の運動量の大きさを求めよ。 (2) 分裂後の物体 A の速さを求めよ。 (3) 分裂後の物体B の速さを求めよ。 3m 83 2機の飛行機 A と B が並んで 2.0 × 102 [m/s] の速さで北向きに飛 んでいる。 Aはその速度で進むが、 B が速度を変えたため、 A か ら B を見ると、Aに対してBは西向きに 2.0 × 102 [m/s] の速さで 遠ざかるように見えた。 このとき、以下の問に答えよ。 (1) A の速度をVA、B の速度を A に対するBの相対速度 VB、 を VAB とする。 B VAB を使って表せ。 (2) B の速さは、何 [m/s] か。 (3) B の速度の向きを8方位で答えよ。 DB (1) 地面に対する人の速度を 1 、 風の速度を2 とする。 このとき、 人に対する風の相対速度 12 を、 、 2 を用いた式で表せ。 (2) 風はどちらの方角から吹いてくるか。 8方位で答えよ。 60° B 風の中を、人が東向きに 2.0 [m/s] の速さで走ったところ、 人に対して、 風は 2.0 [m/s] の速 さで真北から吹いているように感じた。このとき、以下の問に答えよ。 (3) 問 (2) において、 その風の速さは、何 [m/s] か。 V12 (4) 風向きが 2.0 [m/s]の北風に変わった。 人の走る速度が変わらな いとき、 人にはどのような風が吹いてくるように感じられるか。 その風の向きを8方位で答えよ。 (5) 問 (4) において、 その風の速さは、 何 [m/s] か。 だ ☆ 東

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Mathematics Senior High

(1)の問題で、y,zを解にもつ二次方程式を作るのはなぜですか? どなたか解説お願いします🙏

例題218 条件付きの最大・最小 x,y,zはx+y+z=0,x²+x-yz-1=0 を満たす実数とする。 (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. 15 (2)P=x+y+z3 の最大値 最小値を求めよ。 また, そのときのxの 値を求めよ。 考え方 (1) 条件式からy,zを解にもち、xを係数にもつ2次方程式を作り,これが実数解を もつこと (D≧0) を利用する。UD (2) Pをxの式で表し, (1) の範囲における最大値・最小値を求める. (1) 条件より, y+z=-x 30 yz=x²+x-1 ·② y,zを実数解にもつ2次方程式の1つは, t²-(y+z)t+yz=0 解答 10 値をと2 であるから, ①, ② を代入して, t2+xt+(x2+x-1)=0 ③3③ xが実数であり, ③の解y, zも実数であるから,<(p.98 参照) 2次方程式 ③の判別式をDとすると, D≧0. したがって, 42 D=x2-4(x2+x-1)=-3x²-4x+4 における教大値と最小 より, (3x-2)(x+2)≦0 2 よって、-2≦x≦ // ... ④ 3 (2) P=x³+y³+z³ =-(3x-2)(x+2) =x³+(y+z)³−3yz(y+z) ① ② を代入すると をP=x²+(-x)-3(x2+x-1)・(-x) 6538480 _=3x3+3x2-3x したがって,Pをxで微分すると, P'=9x2+6x-3 TRES -2 =3(3x2+2x-1) =3(x+1)(3x-1) 1 P'=0 とすると,30x= -1. 3 より, ④ におけるPの増減表は右 のようになる. RO したがって, x=-1で最大値3, x=2で最小値-6 P' + OS P-6 -1 > 20 極大 **** 3.615 2数α, βを解とする 2次方程式の1つは、 t²-(a+B)t+aß=0 Vb y, z を消去する. 130 I 極一 極小 小59 EN + > 23 2 第

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