写真の86の問題についてですが、斜面に垂直な方向のつり合いの式は考えてはいけないと書かれていますが、その理由は斜面と鉛直方向に向心力、すなわち加速度を持つからでしょうか？

運動方程式は morw²=S 図2は滑らかな円すい面上での円運動 で,重力 mg と垂直抗力 Nの合力 ( 点線 矢印) が向心力として働いている。 ちょっと一言 向心力というのは,新たな力の登場ではなく, 物体に働く力の合 力が円の中心を向くという性質を表しているにすぎない。 86 図2で、円運動の半径をr, 速さを”として、鉛直方向での力のつり合い式 水平面内での運動方程式をそれぞれ書き, Nとを, m,g,r, 8 で表せ。 び どう 86 Nを分解して考えるとわかりやす い。 鉛直方向には微動だにしないから, つり合いが成り立つ。 Miss s斜面を上り下りする物体のときの ように、斜面に垂直な方向でのつり 合い式をつくる人がいる。 鉛直つり合いは Nin0=mg...... ① 水平方向は, N cos 0 が 向心力として働き ,2 m = N cos 0 ·② r ① より N= mg sin 0 ②へ代入 m UE V= v² 図2 mg r sin 0 gr cos o sin O = こうは ならない N 向心力 [[][][] Conte COS O gr tan 0 - mg of mg

計算の仕方がわかりません。

10 |iw+1|=√2|w| (*) (|w|=0 すなわちw=0のとき(*)は成り 立たない. よって, (*) が成り立つとき OSHLA |w|≠0) (*) の両辺を2乗して整理すると、 |iw|²+1·iw+1 · iw+|1|²=2|w|² |w|²+iw-iw+1=2|w|² |w²2²+iw+iw=1 |w+i|-|i|=1 |w+i|=√2 LIL byt T/2 A 1) 5" ●

滑り上がっているのに、どうして上向きの力が働かないのですか？

(11) なめらかな斜面上を すべり上がる物体 b Bod 040.1 IN

物理基礎です (4)はなぜ速さが0m/sではないのですか？ 答えは10でした 解説お願いします！

20 7602 【7】 質量 5.0kgの物体に水平方向の力を加えて, 力の向きに直線運動を行わ せた。物体の移動距離x 〔m〕 と力の大きさF〔N〕 との関係は,図のグラフ で表される。 x=0m における物体の速さは6.0m/s であった。 (1) x=0mからx=7.0m までの間に、力が物体にした仕事 W 〔J〕 を求めよ。 1 ×10=701 (2) x = 7.0m における物体の速さv] [m/s〕を求めよ。 12×5×V1-1/2×5×第=70 (3) x = 7.0m からx=25mまでの間に,力が物体にした仕事 W2 〔J〕を求めよ。 (((4) (4) x=25m における物体の速さ v2 〔m/s] を求めよ。 958 FIN 10. 5 0 9.6 98 2/20y10: 7.0 1.2×103 25 x [m] 2/211-90-70 126 3/23V1=160 32 V=460× = 64 v 10² = 6

61.1 このような記述でも大丈夫ですよね？？

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ｡ (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT｣ 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で､ オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

62.1 方程式の解の1つをwとしているので x^2+x+1=0をw^2+w+1=0としてしまうと 二次方程式の2つの解がwで表せるようになってしまうので条件 と合わなくないですか？？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40 +7 とする。 の1次式 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をωの1 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した、次の方針に従って進める 高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題等式 A =BQ+R の利用。 B = 0 を考える ω'+ω+1=0 (1) は x2+x+1=0の解であるから これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf(ω) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx+b と表されf(x) = (x2+x+1)Q(x)+ax+b これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b Q(x) は商 解答 (1) は x²+x+1=0の解であるから よって w²=-w-1, w²+w=-1 w²+w+1=0 また, 80=3・26+2, 40313+1 であるから (*) w³-1 3a+s=(w-1)(w²+w+1)=0 eee²=(a-1)=-(ω^+c)=(-1)=1) から1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ る。 f(w)=w8⁰-3w40 +7=(w³) ²6 w²-3(w³) ¹³.w+7 =126.(-ω-1)-3・13・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (a,bは実数) とすると 練習 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b α, b は実数は虚数であるから a=-4, b=6 したがって 求める余りは -4x+6 f(w)=aw+b が成り立つ。 次数を下げて1次式に。 [参考] a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz ⇔a=c かつ b=d [証明] [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (⇒) b=0 と仮定するとz=- :=-1 このとき a=0 b=0 よって ② の証明は、(a-c)+(b-dz=0 として上と同様に考えればよい。 なお、上の①②は、p.62の①②を一般の場合に拡張したものにあたる。 2018をx²+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 → (2) A=BQ+R 割る式B=0 を活用。 下の参考② を利用。 S 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 基 3次 定業 指針 解 -18 (-1) すな これ よっ 左辺 した 別解 fC (x 右 こ し xC * E C

物理 円運動 答えは③なのですがどうしてですか？ 最大静止摩擦力を超えて滑り始めるので、その逆向きの①か円運動の続きと合わせて②になると思ったのですが💦 等速直線運動になる理由もよく分かりません。

問2 円板の角速度をゆっくり増加させていくと,やがて小物体は円板に対してす べり始めた。 円板の真上から観測したとき, 小物体がすべり出した後の運動方 向として最も適当なものを,図2の①〜⑤のうちから一つ選べ。 ただし、円板 と小物体との間の動摩擦力は無視できるものとする。 8 0. 4 図 2 3 第2回 (2) 38600-00* 25XFOR EN

向心力ではなく遠心力を使うのはなぜですか？ 向心力で考えても同じ答えになりますか？

91* 滑らかな水平床上を長さの糸に結ばれて角速度 で円運動する質量mの小球Pがある。 糸の端は 高さんの点Oに固定されている。 糸の張力と床 からの垂直抗力Nを求めよ。 ωがある値 wo をこえ るとPは床から離れる。 ω を求めよ。 面から離れる垂直抗力=0 h O hi 1 市 P

理論化学、気体分野です 写真にある実験についていくつか質問があります ①気体の状態方程式で使う圧力に試料気体の圧力は考慮 されないのか？なぜ大気圧だけを使うのか？ ②Xの質量をw₁－w₂としているがこれは凝縮後のXの液体の質量ではないのか？ 長くなってしまいましたが、ぜひ... Read More

(4) 気体の分子量を測定する実験 操作1: 二人正 乾いた丸底フラスコを用意し、その口に小さい穴を開けたアル ミ箔をかぶせて閉じ、質量を測定する。 …..w (g) 操作2: A 大気圧 : Po (Pa) 室温: To (K) このフラスコに液体試料X を入れ、再びアルミ箔をかぶせて口 を閉じる。これをビーカーの中の湯にできるだけ深く入れて加熱 し、液体試料 X を完全に蒸発させる。 このときの温度と大気圧を 記録する。...t (℃), Po (Pa) 操作3: フラスコを湯から取り出し, 室温まで冷却し, フラスコの外側についている水をふき取 ってから、その質量を測定する。 ・･･w (g) 操作4: 倍にする 利用 フラスコ内を水で満たし、メスシリンダーを用いてメスフラスコに入る水の体積を測定 する。...v(L) 内容積 O : V (L) Air 。。 O 。 w₁ (g) 。 液体試料 O C 。 O (ETS 液体試料が蒸発すると ともに空気を追い出す 試料Xの蒸気 : W (g) 圧力 : Po (Pa) 体積 : v (L) 温度:t(℃) O 1.1=MX01 X 10.1 =IM=M 室温まで急冷する O O O アルミ箔穴 O O 湯 W₂ (g) M9 78 ............ 8M Air 液体試料Xが凝 縮するとともに 空気が浸入する。

複素数平面です。何故2パターン例を挙げて解いているのかわからないです。

よっ ゆえに 練習 3点A(-1), B(1),C(√3i) を頂点とする △ABC が正三角形であることを用いて, 3点P(α) , 129 Q (B), R(y) を頂点とする △PQR が正三角形であるとき, 等式 a2+B2+y^2-aB-βy-ya = 0 が成り立つことを証明せよ。 w'=(cos 0+isin) [1] △ABCS APQR のとき √3i-(-1) y-d すなわち 1-(-1) B-a よって2(y-α)=(1+√3i) (B-α) ゆえに 2(y-α)-(β-α)=√3(β-a)i 両辺を平方すると 4(y-a)²-4(y-a) (B-a)+(B-a)²=-3(B-a)² よって (y-α-(r-a) (B−a)+(B-α)²=0 展開して整理すると r-a= β-a a2+B2+y²-aß-βy-ra=0. [2] △ABCS APRQ のとき √3i- (-1)_β-a 1-(-1) これから 両辺を平方すると すなわち 2(β-α)-(y-a)=√3(y-a)i r-a 1+√3 i 2 B-a r-a これは①と同値であり, ② が導かれる。 [1], [2] から,題意は示された。 ② = A 1+√3 i 2 4(β-α)²-4(β-a)(y-a)+(y-a)^=-3(y-a)^ P(21), Q(22), R(23), P'(wi), Q'(w₂), R'(w) に対し △PQRSAP'Q'R' (同じ向き) 23-21 22-21 W3 W₁ W₂-W₁ ←この場合もあることに 注意。 N -J 逆のこ 逆 よ 上 (2)