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Chemistry Senior High

自分の解き方が合っているか教えて欲しいです🙇‍♀️ ①半減期が5730年より1→2/1がまでに5730年、2/1→4/1までに5730年かかる。 ②求めたいアの残っている物質量は0.375、これは0.750の半分。つまり、アは2380+5730をする。 個人的に大丈夫なの... Read More

UTBAC 問2 同位体の中には,原子核から放射線を放って原子核中の陽子や中性子の数 が変化し,他の原子に変化するものがある。 このような同位体を放射性同位体 といい, 放射性同位体が放射線を放つ変化を壊変または崩壊という。 たとえ ば,炭素の放射性同位体である'Cは,次の式 (1) のように放射線としてβ線 (電子eの流れ)を放って'N に変化する。 14/C -->> 14N+e (1) 表1は、 図1の経過時間と残っている 'Cの物質量との関係の一部を数値で 示したものである。 表1中の空欄ア に当てはまる経過時間は何年か。 こ 14 この経過時間を次のように4桁の整数(一の位は0)で表すとき. 12 に当てはまる数字を,後の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じもの アは,図1のグラフが直線でないこと を繰り返し選んでもよい。 なお, を考慮して, 表1中の数値を用いて求めよ。 たとえば、 143となる。 放射性同位体が壊変して,もとの半分の量になるのに要する時間を半減期と いう。 半減期は放射性同位体のもとの量によらず一定の値となる。 式 (1) の壊変による1CCの半減期は5730年で, 1,000mol の 'CC がこの壊変を するときの経過時間と残っている'CCの物質量との関係を示すグラフは次の 図1のような曲線になる。 残っているの物質量 1.000 0.750 (mol) 0.500 0.250 0 5730 10000 11460 経過時間(年) 図1 経過時間と残っている'C の物質量との関係 アの数値が1230 の場合, 12 は1. 13は2, 8 5030 ( 1 2380 12 13 14 0年 3150 9 8 8 6 表1 経過時間と残っている1gC の物質量との関係 5930 2380 経過時間 (年) 残っている 'gC の物質量(mol) 3350 0 1.000 -0.250 1460 5730 12 2380 5730 13150 0.750 5730 0.500 -0.250 1719 8460 x2 ア -0.25 0.375 0.125 21171 (1460 11460 0.250 Co 5730 5030 (1 19 re 215730 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 6 6 ⑦ 7 8 8 O 859 9 O 0 49 20000 0.125 21 0.25,0 0.25:0.125= 2:x 5730 0.25x こ 0.25 3150 9880 x 0,500 0.375 0.185

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Mathematics Senior High

(2)でf(x)の定義からf(x)=f(-x)となっているのが分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

12.0k 33 総合 1 <x<1 で定義された次の関数について、 以下の問いに答えよ。 f(x)= Cn n+ in = 1, 2,・・・・ 数学Ⅲ423 lc (x=0) (1) f(x)がx=0で連続のとき, 数列{cm} はどんな条件を満足するか。 (2) f'(0) が存在するとき, f' (0) の値を求めよ。 (3) f'(0) が存在すれば, 数列{n(Cn-c)}は収束することを示せ。 (1) f(x) は x=0で連続であるから n+1 lim| x→0 limf(x)=f(0)=c x→0 ① -≦|x|<1の各辺の逆数をとって(笑) 1200n 1 n< Txn+1 1 ② すなわち --1=∞ であるから, x→0のとき limf(x)=limcn lim cn=c [ 東京工大) 本冊 例題 91,127 ←x=af(x) が連続 ⇔limf(x)=f(a) xa -1≦x< 不等号の向きに注意。 Tx --(001)-(0) n→∞ Oale (200) (18) 2008 x ゆえに x→0 よって, ① から 818 (2) f(x)の定義から f(x)=f(x) ゆえに f'(0)=lim f(x)-f(0) =lim f(x)-f() } x0 x x→0 -x =-f'(0) ←|-x|=|x| ←微分係数の定義式 総合 f(x)-f(0) の分母分 X 子に-1を掛けてf(x) よって 2f'(0) =0 すなわち f'(0) = 0 (3) f'(0) が存在するとき, (2) から f'(0)=lim f(x)-f(0)=0 ...... ③ x→0 x f(-x) におき換える。 ここで, (1) ②の不等式から ann|f(x)-f(0)|≤. f(x)-f(0) |x| ゆえに n\c-c|f(x)=f(0)| n\cn−c|≤ |f(x)—ƒ(0)| xS)x=(x);\((x)=(x)x-(x)T (n+1)f(x)-f(0)| ·≤(n+1)| cn-c\.. |x| +28-1x8 xSI) (I- GUNT CL -5 ←不等式の等号は f(x)=f(0) のときに成 (4 り立つ。 \f(x)-f(0)|≦(n+1)|cn-c|から |x| |f(x)=f(0)|≤n\C-c\ n n+1 これと④の左の不等式から |f(x)—f(0) 1/(x)-(0)|snlc-cls|1(x)-100)| ここで, n→∞ とすると, x→0であるから, ③より ←両辺に n を掛ける。 [n+1 ← n+1 -≦|x|<1 n | f(x)=ƒ(0) lim -f(0)|=|S(0)1=0 x10 limn|cn-c|=0 よって n→∞ したがって、数列{n(cm-c)}は0に収束する。 ←はさみうちの原理。

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