(4)の計算の仕方は、2枚目のような感じで大丈夫ですか??

2 底辺の長さと高さの比が1:3である三角形がある。 底辺の長さをxcm、 三角形の面積をycm²として、次の 問いに答えなさい。 (2) 75cm² y (3) -24 13 -22 □(1) yxの式で表しなさい。 -20- 高さは3rcmと表される。 y=1/2xxx3rより、y=2x2 □(2) 底辺の長さが5cmのとき、三角形の面積を求めなさい。 x² 18 6 14 10 12 □(3)(1)をグラフに表しなさい。 □(4) 面積が30cm²になるとき、 底辺の長さを求めなさい。 30=221 r'=20x=±2/5 □(5) 底辺の長さxcmが、 1cmから3cmまで増加する ときの変化の割合を求めなさい。 (変化の割合)=(yの増加量) ÷ (πの増加量) =(2x3'-22×12)÷(3-1)=12÷2=6 Check!には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! -10- -8- -6 -4 2 T (4) 2√√5 cm (5) 6

物理　分散の範囲です。 全体の流れは理解できるのですが、角COHがなぜα／2になるかがわかりません。（右ページ四行目） 教えてくれたら幸いです🙇‍♂️🙇‍♂️

Solution 23-1 フレネルの複プリズム 類題 設問 (1) で示した, 頂角がαの薄いプリズムでの偏角βが入射方向に依存しないとした三角プリズムを仮想すれば,スネ されたい。 解説の参照においても,あくまで方針のみを参考にし, 考察し、 自分で レンズの光学特性の説明にも用いることができる. 例題形式で作問したので奮ルの法則の観点からレンズでの屈折光と 動かすこと. 読んでいるだけでは何も自分のものにならない. 問題: Invitation Card23-1 類題 レンズの光学特性の導出 |等しくなる. このプリズムの頂角をαと すれば,∠COH = 1/2なので,直角三角 2 形COHに注目し, α h 図のように極めて薄い凸レンズによって作られる, 点Aの像Bについて考える sin == R レンズの曲率円 R C D 2点は光軸上にあり, 凸レンズからの距離をそれぞれa, b とする.特にAからレンズが薄ければ、この仮想三角プリズ じ,光軸から高さんのレンズ上の点Cで入射し,点Dで出射してBに至る光路に 注目する. レンズは極めて薄いためCD間の高度変化は無視できるものとして い。レンズの屈折率をn,曲率半径をとし,んはa,b,およびRに比べて 分小さい. 小さい角度zについては, sinz tanzzを用いてよい . ムも薄いので頂角αは極めて小さいので, H a h AF 2 R α= 2h R 仮想プリズム 図 1 凸レンズ 2 このプリズムの振れ角 β = (n-1)αに等しいレンズの振れ角は, 光経路 CAD h A B A→C→D→Bにおいて幾何的にも定まることから,βa, b, んで表し, レ ンズ公式の表式を得る. -光軸 b 点CおよびDでの屈折を薄い三角プリズムでの屈折に対応させることにより、 レンズ公式 : 1 11 +-= a b f 図2のように, ∠CAB=0, ∠DBA = と おく。 レンズは極めて薄いとあるから, AC 水 平距離はα, BD 水平距離はもとしてしまって 良いだろう(厳密にはレンズ中心からの距離). h h このとき, tan= E C B TD h ↓ a b→ + tan = に対応する式を見出し, このレンズの焦点距離の値を導け. =1/5であり、ん 2 a h に比べ極めて小さいことから,とは微小角なので, 近似的に, 0, h ・ミ a b 方針1 レンズ上の点CおよびDでの2度の屈折が三角プリズムでの屈折と見なせるよ うに仮想三角プリズムを作図し, その頂角αを幾何条件からレンズの曲率半径R と入射高度んで表す. と書ける.図2のように, 線分ACとBDを延長した交点をEとすれば、 三角形AEBの 角Eの外角がレンズの振れ角βであるため、 h = +- a h b =(n-1) 27 2h 1 1 2(n-1) + R ゆえにこのレンズの焦点距離は,f= R であることがわかる. a b R 2(n-1) 図1のように,レンズ左球面の曲率中心をO,点Cから光軸に下ろした垂線の足を とする.CおよびDにおいて接線(厳密には球面との接面)を引き、それらの交点を頂 1 1 2(n-1) R レンズ公式に対応する式:-+ = a b R 焦点距離 f= 2(n-1) 7

どうして3にxがつくのかを教えてください🙏

2 (各5点) □(7) z<0の範囲で、xの値が増加すると、yの値が減少 する関数 3 (1) y=2 x² 75 (2) cm² 2 底辺の長さと高さの比が1:3である三角形がある。 底辺の長さをxcm、 三角形の面積をycm"として、次の 問いに答えなさい。 2 y (3) -241 17 -22 (1) の式で表しなさい。 20 高さは3cmと表される。 y=1/2xxx3でより、y=212232 18 6 14] -xxxxd (2) 底辺の長さが5cmのとき、 三角形の面積を求めなさい。 (3)(1)をグラフに表しなさい。 (4)面積が30cmになるとき、 底辺の長さを求めなさい。 30=12121222=20x=±2/5 する (5) 底辺の長さ cmが、 1cmから3cmまで増加する ときの変化の割合を求めなさい。 (変化の割合)=(yの増加量) (æの増加量) =(2x3-212×12)÷(3-1)=12÷2=6 12 10 3 8 -6- +4 2 2/5 cm (4) (5) 6 I Check! には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう!

どうして△OAB(青)が1/2×6×4+1/2×6×6になるか。△AOC(ピンク)がどうして12になるか。△BOC(黄)がどうして18になるかを知りたいです!!

・問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 1 右の図のように、関数y=のグラフ上に2点A、Bが ある。 A、Bの x 座標がそれぞれ-4、6のとき、 次の問いに 答えなさい。 □ (1) 2点A、 Bの座標を求めなさい。 y=x=-4、x=6をそれぞれ代入すると、 y=1/14×(-4)'=4.y=1×62=9 答 A (-4, 4) B (6, 9) □(2) 直線ABの式を求めなさい。 C 直線ABの傾きは、6-7-14)=1/2だから、y=1/2x+bに r=6、y=9を代入して、9=12×6+66=6 □(3) △OABの面積を求めなさい。 1 答 y=2x+6 直線ABと軸との交点をCとすると、 (2) より C (0, 6) よって、 OC=6 △OAB=△AOC+ △BOC =1×6×4+1×6×6=12+18=30 Check! □には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう! 向いに 30 B y

(4)で、どうして6²や3²をしているんですか？ (3)は普通にただ引き算をしているだけなのに二乗している理由が分からないです😱

同じであることがわかる。 ・問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 ある自動車が動き出してからx秒間に進む距離をymとすると、0≦x≦6 の範囲で は、y=x2という関係があった。 次の問いに答えなさい。 □ (1) 動き出してから2秒後までに進んだ距離を求めなさい。 v=xx=2を代入すると、 y=22=4 □ (2) 動き出してから3秒後までに進んだ距離を求めなさい。 y=xにx=3を代入すると、 y=32=9 答 答 □ (3) 動き出してから2秒後から3秒後までの間の平均の速さを求めなさい。 4m 9m (1)(2)より、 (進んだ時間) 3-21 (進んだ距離)=9-42=121=5(m/s) Check! 口には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう! 答 5m/s

仮定法のwouldの使う時がわかりません couldとwouldの使う時の違いを教えてください

アは全部3で一定だけれど、イとウは数がバラバラなため一定ではないということですか？

・問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 下の関数ア〜ウについて、 次の問いに答えなさい。 ア y=3x+2 ① y=3x2 ウ y=3x2 (1)xの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めなさい。 3×32-3×12 3-1 .... -3×32-(-3)×12 3-1 uh-27-(-3) = -=-12 2 12 答口ウ -12 =27-3=12 2 ① 1から3まで ア･･･ 1次関数では、変化 の割合は、 αに等しい。 SPR 答口ア 3 口 ② 2から4まで ⑦.. 3×42-3×22 4-2 = _48-12_ =18 2JS .. -3×42-(-3)×22 4-2 --48-(-12)=- 2 -18 □ア 3 答口 18 ③ -3から2まで ⑦.. 3×(-2)2-3×(-3)2 -2-(-3) - ウ 12-27 = =-15 1 口ア 3 15 meck! には、できたら○を入れ、 全部の問題が解けるまでやろう! ウ -18 -3x (-2)2-(-3) × (−3)² -3×(-2) -2-(-3) =-12-(-27)=15 □ウ 1 15

(2)のxを導出する式、考え方がよくわからないです💧‬

3次方程式 x9x2+24x-k=0 が3つの実数解 α,B,y 00000 308 基本 例題 196 3次方程式の実数解のとりうる値の範囲 (a<B<y) をも つとき,次の問いに答えよ。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION (2) α, B, yの値の範囲を求めよ。 方程式 f(x)=k の実数解のとりうる値の範囲 p.306 基本事項 基本 195 (大井) 曲線 y=f(x)と直線 y=kの共有点のx座標を調べる まず, 方程式を f(x) =k の形にする。 は色の (1) 曲線 y=f(x) を固定し, 直線 y=k を動かしながら, 異なる3つの共有点をもつの 値の範囲を探る。できになるはずである。 その0にな (2) 異なる3つの共有点をxの値の小さい方から順にα, β, yとして, それぞれのとりうる 値の範囲を求める。 解答 (1) 方程式を変形して り立たない <2で考えると(-1)=(1) 0120(すなわち(-2)(2)>である(2) x-9x²+24x=k) \ f(x)=x3-9x2+24x とすると大番へ f'(x)=3x²-18x+24=3(x²-6x+8)=3(x-2)(x-4) 定数を分離して,y=k というx軸に平行な直 線として考える。 基本例 3次方程式 囲を定めよ。 CHART & 方程式を f Ⅲの知識が べる。 実数 よいだろう 解 合 f(x)=x y=f(x) f'( f'(x)= 増減表 極 極 y=f(_ f'(x) =0 とすると x=2,4 x ... 2 4 3 増減表から, y=f(x) のグラフは右下の図のよ f'(x) + 0 0 + f(-v うになる。 方程式の異なる実数解の個数が,このグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。 実数解の数=共有点の数 f(x) 極大 極小 f(- 20 16 -2a a>0 よって、グラフから共有点を3個もつときは 16<k<20 ya (2) f(x)=16 となるxの値は y=f(x)小値の他に f(x)=16 (x-4)(x-1)=0 から x=1,4 となるxの値を求める。 201 f(x) =20 となるxの値は 16-7 y=k (x-2)2(x-5)=0 から (1)から 16 <k < 20 x=2,5 3次方程式はx=4 の 重解をもつことを利用。 f(x)=20も同様。 [ O 方程式の異なる実数解は曲線 y=f(x) 直線 y=k の共有点のx座標と一致する 12 B 45 x (x)=x 共 α<B<y であるから,グラフより 1<a<2,2<B<4,4<x<5 PRACTICE 196Ⓡ 3次方程式 x12x+k=0 が3つの実数解 α, β, r (a<β<y) をもつとき、次の問 いに答えよ。 (1) 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) α, β, yの値の範囲を求めよ。

③をやって、二枚目のようになったのですが答えが3なのに全然違う答えになります。正しいことを教えてください🙏

問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 下の関数ア〜ウについて、 次の問いに答えなさい。 ア y=3x+2 イy=3x2 ウy=3x2 (1)xの値が次のように増加するときの変化の割合をそれぞれ求めなさい。 ① 1から3まで ② 2から4まで □ア ③-3から-2まで ロイ □ウ ロイ ウ イ Check! □には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう!

（4）と（6）がわからないので、解説してほしいです！お願いします！！

8. 次の実験について、 問いに答えなさい。 ある物体にはたらく重力の大きさをばねばかりで調べたところ、 1.0N であった。 A を水中にしずめていくと、 ばねばかりの値は小さくなっていっ た。完全にしずめたとき、 ばねばかりの値は、O.7Nであった。 A (1) ばねばかりの値が小さくなったのは、 水中でAに何という力がはたらいていたためですか。 (知識・技能) (2) 下線部のとき、 Aにはたらく (1) の力の大きさは何Nですか。 (科学的思考) (3) 下線部のときから、 ビーカーの底につかいない程度にAをさらにしずめたとき、 ばねばかりの値は下線部のときと比べてど うなりますか。 (知識・技能) 下線部のとき、物体Aにはたらく重力の大きさは何Nですか。 (科学的思考) 重力→地球が物をひっぱる力変わらないから、1.ON 1.ON (5) 直方体Bをこの実験と同じように水にしず しずめた 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 めたとき、 ばねばかりの値は右の表のよう 深さ [cm] になった。 この直方体Bの高さは何cm ですか。 (科学的思考) ばねばかり 8 7 6 5 4 3 2 2 2 2 の値[N] 6) 物体Cを水に入れると、 水面にうき上がって静止した。 Cが水面にうき上がった理由を解答欄の書き出し (水中でCには たらく (1) の力が、 ) に続けて書きなさい。 (科学的思考)