(2)がよく分からないです。分かる方よろしくお願いしますm(_ _)m✨

78 定義域によって異なる式で表される関数 AB=6 cm, BC=8cm である長方形 ABCD の辺上を,頂 >まとめ1 P→ D 点Aから秒速2cm の速さで,点Dを通り点Cまで動く点Pが ある。Pが頂点Aを出発してからェ秒後の四角形 ABCP の面 6cm 積をy cm? とする。 口1) 0<r<4のとき,yをェの式で表しなさい。 B --8cm 口(2) 4Szく7 のとき, yをェの式で表しなさい。 ■(3) 0<rく7 のときのェとyの関係を表すグラフをかきなさい。 口4)y=32 となるrの値をすべて求めなさい。

なぜこのように二つのパターンを考える必要があるのでしょうか？それぞれの解き方は分かったのですが、 上記のことがイマイチ理解できません。できる限りわかりやすく教えてくださいい！お願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️

(4) *軸上を動く点Pがある。点Pを通りッ軸に 図2 平行な直線と直線OB, 関数 y=?のグラフ 1 ソ=ラ R との交点をそれぞれ点Q, R とする。このとき, B Q 次の(ア),(イ)に答えよ。 (ア) 図2のように, 点Pの×座標が5である A P とき,線分 PQと線分 QR の長さの比を最も 5 x 簡単な整数の比で表せ。

最後の(3)の問題を教えて頂けると助かります。

2 2つの円 Ci:z+y?=2 C2: 2+y?-8.c+6y+17=0 について,次の問いに答えなさい。 (1) 円 C2の 「イウ),半径は オ エ 中心の座標は(ア である。 単 (2) 直線 z-y+k=0 が円 C2 と接するとき k=カキ,クヶコ である。 (3) 円 C」上を動く点P, 円 C2上を動く点Qについて, 線分 PQの長さの最小値は | サ-シ ス である。 アU

解き方は分かったのですが、sとtを①に代入するのがよくわかりません。それだとx二乗＋y二乗＝4が軌跡になるのでは？と思いました。教えてください、お願いします。

例題 109 軌跡(3〕…連動する点の軌跡(1) 点Pが円x+y=4 の周上を動くとき, 点A(4, 0) と点Pを結んだ線分 特講 頻出 APの中点Qの軌跡を求めよ。 点Pが円周上を動くとき, それに連動して点Qが動く。 I 軌跡を求める点を(X, Y) とおく → 点Q (X, Y) とおく。 それ以外の動点を (s, t) とおく →点P (s, t)とおく。 の与えられた条件をX, Y, s, tの式で表す。 条件の言い換え 章 8 P(s, t)が円x+ y° =D4上にある。 Q(X, Y)は線分 AP の中点である。 条件 条件 2の式から s, tを消去して, X,Yの式を導く。 Action》 動点Pに連動する点の軌跡は, P(s, t)とおいて s, tを消去せよ X, Y, s, t の式で表す 一軌跡の方程式 ■点Pの座標を(s, t), 点Qの座標を(X, Y) とおく。 P(s, t)は円 x*+y=D4 の周上にあるから s°+ = 4 また,Qは線分AP の中点であるから 軌跡を求める点はQ →Q(X, Y) とおく。 図形上を動く点P →P(s, t)とおく。 s+4 t+0 = X, 2 = Y JA, P の座標を用いて, Q の座標を表す。 ニ ニ 2 これを s, tについて解くと s=2X-4, t= 2Y これらを0に代入すると (2X-4)°+(2Y)° = 4 {2(X-2)}°+ (2Y)。 =D4 4(X-2)?+4Y° =4 (X-2)°+Y° =1 したがって, 求める点Qの軌跡は 円(x-2)+y°ー1 Q A 0| 12 /34x s, tを消去するために、 s= (X, Y の式), t=(X, Y の式)にする。 8 (2.X-4)°を展開しても よいが、式の形から円の 方程式になることを予想 して、2をくくり出すと よい。 ロ小文字で答える。中心 (2, 0), 半径1の円と答 えてもよい。 N| と領域 忠考のブロセス

2番の問題を教えて下さい

T)数学 数学2年/1次関数の利用 C 1 右の図のような直角三角形ABCの頂点Aか らBを経てCまで動く点Pがある。点PがAか らxcm動いたときできる△APCの面積をy cm° とするとき,次の各場合について, xとyの関係 を式で表しなさい。 2 3 cm y cm A P→ B (1) 0Sx<4 X cm -4 cm (2) 4SxS7

4k+1はどこから来たのでしょうか？

73 右 (回り), 左 (回り) に動く点 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。いま, 頂点Aに点Pがあり, さいころを投げて1 または 2の目が出たら右回りに, それ以外の目が出たら左 回りにそれぞれ1 だけ進む。 5回投げた後, 点Pが Dにある確率を求めよ。 68 右回り A B 〈類 日本大) である。 解 右に回る確率は 左に回る確率は 右回りを正, 左回りを負とする。 右にz回とすると, 左には (5-エ) 回 (0Sz£5) 動くから 点Pは 1.z+(一1)·(5-ェ)=2.r-5 だけ進む。 さらに, 2.rー5=4k+1 (kは整数)のときDにくるから -5S2.r-5<5 より 2.c-5=-3, 1, 5 : エ=1, 3, 5 1oいkい5だから -5<2x-55であ C 14 よって, 右に1回, 左に4回右に3回, 左に2回 w m 右に5回 80 ,40 1 121 35 35「35 243 Tイス ある試行によって, 多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは, 次の るとよい。 *n回の試行のうち, 右にェ回とすると, 左には(n-x)回動く。これか! 所に到達するrを求める。それから反復試行の確率の考えを適用するこ 5(回り),左(回り) に動く点の 回の試行後に到達する目的地 これで 右にょ回(0<rハn) 左に 。 と 左回り

この問題の⇔記号のところ、 ①を満たす(x、y)がない⇔aは実数でない はあっていますか？

(Oをがたせカナ 1222 *軸上を動く点Pがある。点A(2, 1) と点Pを結ぶ線分 APの垂直二等分線 が通らない領域を図示せよ。

この問題の記述の仕方あっていますか？

を求めよ。 X N225 放物線y= 2x° 上を動く点Pがある。点Pと2点A(-1, 0), B(0, -2)を 頂点とする△ ABP の面積が最小となるような点Pの座標を求めよ。

この問題の⇔記号のところ、 ①を満たす(x、y)がない⇔aは実数でない はあっていますか？

tOを成応たせみ〉 222 ×軸上を動く点Pがある。点A(2, 1) と点Pを結ぶ線分 APの垂直二等分線 が通らない領域を図示せよ。

③ これってどういうことですか？ 解説の意味がわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️

条件にあう点上 36 12 3 3 【各4点…20 点) 右の図のような AB=4cm. AD=2cm の長方形 ABCD と、辺上を動く点P, Qがある。点P, Qは, Aを同時に出発し て、それぞれ次のように動く。 【点P) Aを出発して毎秒2cmの速さで辺 AB上をBに向かっ て進み,B に到着すると, 毎秒2cm の速さで辺 BA上を Aに 向かって進み,Aを出発してから4秒後にAに戻り停止する。 【点Q】 Aを出発して毎秒1cm の速さで辺 AD上をDに向かって進み, Dに到着すると, 毎秒 2cm の速さで辺DC上をCに向かって進み,Aを出発してから4秒後に, C で停止する。 点P QがAを出発してから.r秒後の △APQの面積をycm? とする。ただし, エ=0, 4 のとき。 シ=0 とする。このとき, 次大の問いに答えなさい。 (1) r=3のときのyの値を求めなさい。 r=3のとき,△APQは上の図のようになるから, y=- D Q 2cm の|= A B 4 cm 2|= -2.c+8 6 5 (愛媛) 4 3 -×2×2=2 2 2 (2) 次のそれぞれの場合について, yをrの式で表し, そのグラフをかきなさい。 1 の 0Sr%2のとき -XAP×AQ= -×2.r×.r=z° よって, y=z° 2 2 3 2 2Sr54のとき 1 エ= Y= -XAP×AD=×(8-2z)×2=D-2.r+8 よって、y=-2c+8 3 2 (3) 0<r<4で, △APQがQA=QP の二等辺三角形になるとき, zの値を求めなさい。 8 8-2r=2×2(r-2) より, エ= これは,0<rく4を満たす。 3 00 3 lo