~Dの4人が3回ジャンケンをすることになった。 Aは必ずグー, チョキ, パー, グー, チ
..の順に出す。 BはAがグー, チョキ,パーの順に出すことを知っていて, 自分に有
(勝てそうにないときは引き分けるように)出すが, 指を痛めていてチョキとパーしか出
とたい。CはBがチョキとパーしか出せないことを知っていて,やはり自分に有利なように出
す。 Dは何も知らない。このとき, Dが1回目に勝ち, 2回目に負け, 3回目に引き分けるよ
うな出し方は何通りあるか。 ただし, 1回目にAが何を出すか, Bにはわからないものとする。
13通り
2 4通り
3 5通り
4 6通り
5 7通り
物
解説
「回目にAが何を出すかで分類して考える。また, 4人の出し方を (A, B, C, D)=(グ,
チ,パ, グ)のように表すことにする。
01回目にAがグーを出した場合
0(A, B, C.D)=(グ,チ, チ,グ)
2(A, B, C, D)=(チ, チ, チ, パ)
3(A, B, C, D)=(パ, チ, チ,グ)
以上,1×1×1=1 (通り)。
21回目にAがチョキを出した場合
0(A, B, C, D)=(チ, チ, チ, グ)
(チ, パ, チ,チ)
2(A, B, C, D)=(パ, チ,チ, パ)
3(A, B, C, D)=(グ, パ, チ, グ)
(グ, パ, チ, チ)
(グ,パ,チ, パ)
以上,2×1×3=6 [通り)
31回目にAがパーを出した場合
この場合,2回目の各人の出し方は,必ず(A, B, C, D)=(グ, パ, チ,? ) のパターン
以上より,条件に合う 4人の出し方は1+6=7 [通り] である。
よって、5が正しい。
になり,?の部分に関わらず引分けとなってしまうので, 条件に合わない。
正答 5
一切紹く教番>過去問350●253
物理機
化学
地学
文 離 断推理 数的推理
資料解釈
