この問題の【2⠀】なんですが 問題文でSn＝∑のシグマの上はnなのに S2mとしているところの∑の上はmのままでいいんですか？どうして2mにならないんですか？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

000 基本事項目 列 2列 例題 28S2m, S2m-1 に分けて和を求める 451 新課程 00000 式。 一般項がan=(-1)*n2で与えられる数列{az} に対して, Sn=ak とする。 (1) aex-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 |2) S= (n=1, 2, 3, ......) と表される。 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12−22)+(32-42)+(52−62)+... 20初項-5,公室の =bi =b₂ =bs -11 上のように数列{bm}を定めると, bk=a2k-1+a2k (kは自然数) である。 よって、 を自然数とすると が偶数、すなわちn=2mのときはSubasa)として求め 9種々の数列 項を, て書く い。 公比3, 比数列 比 られる。 1 [2] nが奇数, すなわち n=2m-1のときは, Sm=S+α より Szm-1=S2m-azm であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) a2k-17 +α2k=(-1)2k(2k-1)+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)2=1-4kan=2mのとき 12mmは自然数) のとき 〜 m m Sm=2(a2k-1+a2k=Σ(1-4k) k=1 k=1 (1)で求めたのが =m-4123mm+1)=-2m-m m= であるからに1を代入する n 2 n 1 == -n(n+1) Sn=-2(22)² - 22 [2]n=2m-1(mは自然数)のとき a2m=(-1) 2m+1/ 1(2m)2=-4m²であるから (-1) =1, (−1)=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} 使える (S2m= (a1+α2) S2m-1=S2μazm=2m²-m+4m²=2m²-m +(a3+αs)+....... + ( azm-1+α2m) 偶数のだけをだしたのではなく どこか偶数の項まで足した Sm=2m²-mに m=1/27 を代入して,n 4 n+1 Samotototototo2m個目を引く であるから S2m-1=ototototo 2 S.=2(n+1)+1=(n+ (n+1){(n+1)-1} m= の式に直す。 Sam Sam-1+azm を利用する。 Sam=(122)+34256) Sam-1 a2m S2m-1=2m²-mn2m 式に直す。 (*) [1], [2] Sm の式は =n(n+1) S=(-1)nt -n(n+1) 2 奇数が入ると(1) [1].[2] から (*) 2-11)+(-1) + 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。 分けた 一般項がα=(-1)n(n+2) で与えられる数列{az} に対して, 初項から第n項ま 28 での 編〉 解答

赤線部のように分かるのはなぜでしょうか？🙏

速さと道のり 軸上を動いている点Pを考えましょう 時刻 t における点Pの座標を xx(t) とすると、点Pの速度v(t)は「z (t)の変化率」ですから dx v(t)=x'(t)= dt と表すことができます. v(t) は符号をもっていて, 点Pが右に進んでいる場 合は正,左に進んでいる場合は負になります. P v(t) x(t) x いま,点Pが時刻蠢からちの間で動くとします.z(t) はv(t)の不定積分 の1つですので(t) を左からまで定積分した値は *v(t)dt=[x(t)]=x(t)=x(t) 変位 となり,これは点Pの位置が時刻からたの間でどれだけ変化したかを表し ています。これを,点Pの変位といいます.一方,この時刻の間で点Pが動い た長さのことを,道のりといいます. 点Pが常に正の方向に動いているのであ れば,変位と道のりは一致しますが,途中で向きが変化する場合は下図のよう [(S+0+ に変位と道のりは一致しません . 道のりL] 十802 変位 P x(ts) x(tz) DC 道のりを求めるためには,「速度(t)の大きさ」つまり ひ(t)を積分すれ ばよいことになります.|v(t)のことを,点Pの速さといいます。道のりを Lとすると,次の式が成り立ちます. L= "\n(t) dt 道のり

このwhatは関係代名詞なんですか？　完全文に思えますけど。　教えてください

(時には) 彼らの文化は(まったく) 異なる。 関係代名詞 【What one group considers a normal part of life > 】 is strange (to S V C another culture). つのグループが《生活の》 普通の部分であると考えるもの1が, (別の文化には) 奇妙 である。 what は 「... なこと,もの」という意味で名詞の働きをする固まりを作る。 このよ うな what のことを関係代名詞の what と呼び, the thing (s) which に書き換え ることができる。 what の中に, 「こと」「もの」の意味の先行詞, the thing (s) が 含まれていると考えるとよい。

数列の問題について質問です。 マーカーを引いたところが分かりません。なぜS2n-1=S2m+(2m)^2になるのですか？

思考プロセス 例題 284 一般項に (-1)” を含む数列の和 Sn = 12-2°+32-4°+5°-6°+・・・+(-1)*+1n2 を求めよ。 式を分ける 符号が交互に変わることから, 2項ずつ組にして考える。 ★★★☆ Sn = (12−22) + (3-4) + (562) +.････ 最後も組 (1) 場合に分ける (1−22) + (3-4) + … + ( 2)+ローロ) ( (nが偶数のとき (1−22) + (32-4) + … + ])+[ ( nが奇数のとき) 最後余る 2 Action» 一般項に (-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3,‥･･) とおくと Sn=Szm =(12-22) + (32-42) + (52−62) m +..+{(2m-1)-(2m)} m st={(2k-1)² - (2k)²) = (-4k+1) k=1 k=1 =-4. 1/21m(m+1)+m=-m(2m+1)(+ 1 n=2mより,m= -n であるから 2 Sn= == anoino -n(n+1) (イ)が奇数のとき, n=2m-1 (m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m-1=S2m+ (2m) =-m(2m+1) + 4m² =m(2m-1) 1 n=2m-1より,m= 1212 (n+1) であるから の式で表す。 nを3以上の奇数として, S2m+1=S2m+ (2m+1) と考えてもよい。 (ア) の式を利用する。 S2m = (mm S2m-1-(2m)² m(2m+1)+4m² =m{-(2m+1)+4m} (1=m(2m-1) Sn S=1/12 (2 (n+1){(n+1)-1}=1/12m(n+1) (ア)(イ)より Sn= すなわち J-12m(n+1)(nは偶数) n(n+1) (nは奇数) 1 Sn=(-1)"+1.11n(n+1) 2 (+税) このまま答えとしてもよ [い。 (-1)*+1 -1 (nが偶数 ) (nが奇数)

(2)(3)の問題が分かりません。 中心の数字から図3のようになる法則は分かったのですが、そこからどのようにして求めるのか分かりません。 よろしくお願いします。

5 火のまさるさんと先生の会話を読み、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 まさるさんと先生の会話 先生: 右の図のように、 縦に50個, 横に 50個の全部で2500個のマス目 が書かれた表があり、 中央の4個 のマス目の左下から1, 2, 3, 4, 規則 矢印のように、 的に自然数を書きこんでいくと, 2500 まで書くことができます。 まさる:うずまきのように書きこむので すね。 先生:そうです。 実際に続けて書きこん でみてください。 10の右下の数 は26になります。 では、13の右上, 17の左上, 21 17 16 15 1413c 18 5 4 3 122 1961211 2078910 2122661 14-546-54-56-058 59 60 の左下にある数は何でしょう。 まさる : 13 の右上は31, 17の左上は (ア) 21の左下は (イ)です。 先生:その通りです。 このようにして 1から2500までの数が書かれた大きな正方形の表 について考えますが, 2500 までを書くのは大変な作業です。 そこで, 数の並び方を よく見ることによって規則性を考えます。 まずは最後の数である2500がどこにある か考えて下さい。 まさる どのように考えればいいかわかりません。 先生: 例えば, 1から9まで書きこんだ表を考えると, 9はどこにありますか。 まさる : はい, 表の右下にあります。 先生: 他の場合も考えてみましょう。 1から16まで書きこんだ表を考えると, 16は表の左 上にあります。 このように考えていき, 規則を見つけて下さい。 まさる : わかりました。 2500は表の (ウ) |にあります。 先生:その通りです。 他にもこの表についていろいろ考えてみましょう。 (1) 会話中の (ア) (イ) に入る最も適当な数をそれぞれ書きなさい。 (2) 会話中の (ウ) に入る最も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び、 符号で答えなさい。 ア 左上 イ左下 ウ 右上 エ 右下 (3)100の1つ下のマス目に書いてある数を求めなさい。 <-7-

その分子や化合物が常磁性であるかどうかは、価電子が奇数のときは常磁性で偶数のときは反磁性という考え方であってますか？ たとえばNO、NO2、N2Oなどです。 しかし、この考え方だとたとえばO2などでは不十分です。考え方があっているかどうか、O2のときはどうすればいいのかおし... Read More

この問題分かりやすく解き方を教えて欲しいです🙏

LIA OJ [問7] yはxに反比例し、x=2のとき, y=6である。 x=-3のとき, yの値を求めよ。 レキ 出た目の数の積が奇数になる確率を

（6）の問題で矢印のところの変形がわからないです

0000 [(6) 西南学院 (3) (a²b¹)³ (aby 274 基本 例題 169 指数法則と累乗根の計算 (1)45×2÷8-2 次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 60 とする。 (2) (a¯¹)³×a÷a² (4)/9x81 (5) 3/5 3/6 (6) 3/54+3-250-3-16 (7) × √b 3. 解答 1/5 ×25 3√ a² xa√ p.272 基本事項 次の指数法則を利用する。 α>0,6>0で,r,sが有理数のとき 1axa=arts, a÷a=a 2 (a')"=a's m 3 (ab)=ab (4)(5)(7)累乗根の形のものは, "a" =an (m, n は整数)を用いて, α(rは有理数) の形に直してから計算するとよい。 (6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ nが奇数のとき-α="αであること (検討 参照)を利用して計算する。 2 基 (1) (1)与式)(22)×2+ (2°)=21×2-8-2-6=210+(8) 6底を2にそろえる。 =2°=256 ことから、次の美 (2) (与式)=axad²=a-3+7-2=a2 (3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×2(-2)×2}=ab-3÷a2b-4 =α6-26-3-(-4)=ab 05 0 311=39 (4) (4)=(3²)³× (34) ³½³=33+3=32=911 別解 (与式)=9・81=32・34=32+4=3/36=3=32=9 (5)(与式)=515×(52) 51 52 5 (6)(与式)=3/54-250-(16) G 3/3・23/53・2+373.9 4= の形に直す。 累乗根の性質を利用 CUS DE 結果は、問題に与え れた形(この問題の 合,根号の形)で表 ことが多い。 ab =332-532+232-(3-5+2)/2=0 4 =A3 (7) (t)=asb-xa-babab =a¹b°=a S 2008|=(ab)=ab

(1)(ii)(ｲ）黄線部、a+2とb-1で不等式を立てている理由をは教えてください

第8章 284 第8章 数列 第8章 数列 285 (中部大) 精講 (1) 初項 α, 公差dの等差数列の一 殻項 α は α = a+(n-1)d 解法のプロセス です. また, 等差数列の和Sは (1) 等差数列の和 ↓ S= (項数)×(初項+末項) 2 (((項数)×(初項+末項) 2 により求められます。 6-1) (2) a b c がこの順で等差数 列 (2) a, b, c がこの順で等差数列をなすとき, b を等差中項といい, 2b=a+c という関係が成り26=atc 立ちます. ↓ 標問 127 等差数列 (1) a, b を 0<a<bである整数とする. α a以上6以下である整数からつく よって, S= られる初項α, 公差2の等差数列の中で, 項数が最大となる数列の和をS とする. 次の問いに答えよ W ASをα, bを用いて表せ. S=250 となる整数の組 (a, b) をすべて求めよ。 (岩手) (2)3つの数a, b, cがこの順で等差数列をなし, その和は6で,平方の和 は44であるとき,a=,b=,c= である. ただし, a<b<c とする. b-a+1 - (a+6-1) 2 2 1/16-0 b-a+1)(a+b-1) PETS TITS (a,bの偶奇が一致するとき) (b-a+2)(a+b) (b-a+1)(a+6-1) (a,bの偶奇が異なるとき) (ア) α, 6の偶奇が一致するとき S=250 (b-a+2)(a+b)=1000=2.53 +2a+b はともに偶数であり,4≦b-a+2a+b をみたすから (b-a+2, a+b)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) (a, b)=(124, 126), (46, 54), (16, 34) S=250 (b-a+1)(a+6-1)=23・53 b-a+1,a+6-1 はともに偶数である。 TSTATS また、公差2の数列より第2項のα+2は存在し, a+2≦6-1 より b-4≧3 であるから 4≦b-a+1≦a+b-1でもある。 2001-0 T, (b-a+1, a+b-1)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) . (a,b)=(124, 127, (46,55), (16,35) 以上より, (a,b)=(124,126), (124,127) (4654) (4655), (16, 34), (16, 35) 14-1 (2) a, b, c がこの順に等差数列をなすので 26=α+c ...... ① [a+b+c=6 ② また、条件より S=- (イ) α 6 の偶奇が異なるとき, 大 解答 (1)(i) (ア)αの偶奇が一致するとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, 6-2, b a2+b2+c2=44 ...... ③ ①を② に代入すると 36=6.6=2 これを①③に代入するとfa+c=4 a=6,-2 '+(4-α)²=40 la2+c2=40 であり,項数nは b=a+2(n-1)よりn=b+1である。 b-a+2 -(a+b) :. S= 2 24 =(b-a+2)(a+b) (イ) a, b の偶奇が異なるとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, b-3, 6-10 であり,項数nは6-1=α+2(n-1) より n= 6-1-+1である。 2 よって、 a<b<c であるから a=-2, c=652 演習問題 (27-1 等差数列{a} の初項α. 公差d (≠0) はともに整数とする.{ anの初項 から第n項までの和 Smn=8のとき最大となり、そのときの値は136であ るというこのとき, a, d を求めよ. 00 ( 岡山理科大 ) 127-26以上の自然数とする. (x+1)” の展開式におけるエの 係数がこの順に等差数列をなすとき, nおよびこの等差数列の公差を求めよ。 を求めよ。 (横浜国立大)

教えてください

41 167個の数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7を使ってできる数のうち, 次のような数は何個あるか。 ただし,各けたの数字は異なるものとする。 (1) 4 けたの奇数 ぶと (2)3けたの偶数