数IIの二項定理の問題です。 (1)(2)の両方とも解き方が分からないため解説をお願いします。

1 212 次の等式を証明せよ。 Co+6nC1+62zC2+..+6"nCn=7" (1) (2) nが奇数のとき n Co+nC2+......+nCn-1=nC1+nC3+......+nCn

数学A整数の性質の問題です。 (３）だけ何言ってるか全然わかんないです。 解答より丁寧に教えてほしいです。お願いします🙇

類題4 オリジナル問題(解答は39ページ) 太郎さんと花子さんは,2人で次のようなルールのゲームをしている ・ルール- ①太郎さんは,1桁の自然数を一つ選ぶ。 これを N とする。ただし,太郎 さんは、このNの値を花子さんに伝えない。 ②花子さんは,適当な自然数を一つ選んで太郎さんに伝える。この自然数 ANCIL をMとする。 1000 ③太郎さんは,MをNで割った余りを花子さんに答える。 13610% ④ 花子さんは,太郎さんが③で答えた数をもとに, Nの値を当てる。 例えば,N=3,M5のとき,太郎さんは ③ で花子さんに2と答える。 この とき, 花子さんは ④ でN=3であると必ず当てることができる。 このゲームについて,次の問いに答えよ。 (1)M=10のとき, 太郎さんは③で1と答えた。 このとき, Nの値として考 えられるものは, アとイである。 ただし, ア とイ の解答の順序を問わない。 (2)M=53のとき,太郎さんが③で答える数によっては, 花子さんが ④ で N の値を必ず当てることができる。 そのような太郎さんの答えは りある。 ウ 通 (3) 太郎さんが2を選んだとき, 花子さんが ④ でNの値を必ず当てることが できるようなMの値のうち、最も小さいものは であり,2番目に 小さいものはオカである。 (4)Nの値によらず,花子さんが④でNの値を必ず当てることができるよう な M の値のうち,最も小さいものはキクケコである。

光の干渉の質問です。このような問題でmがいくつから始まるか書いていない時、どうするべきですか？ また、2dm×nl=λ/2×2(m-1)の2(m-1)は2mじゃないのはなぜですか？

光 <<さび形> 2 (慶応大) いい <>:*TO* 図のように、ガラス板 A の上にガラス板Bを重ね、 その一方の端にアルミ薄膜をはさみ、 くさび形をした薄い層 POQ を作る。 ガラ ス板Bの上方からガラス板 Aに垂直に単色光を入射させた。 このとき、 上から見ると平行で等間隔の明暗のしま模様が見られた。 (1) 暗い部分のしまについて, しまの本数を左から数えることにする。 このとき、真空中での波長を入とすると, "番目のしまの位 置における薄層の厚さは,およびm とどのような関係にあるか。ただし, ガラス板 A, ガラス板Bおよび薄層物質の屈折率を,それぞれ , B およびと し,それらの大小関係が, (7) NA>n, NB>NL (イ)>>B (ウ) (ア) NA>nn のとき、 干渉条件より、 同位相のとき、弱めあう条件 2 - × 奇数 2 光路差 2dm X NL = = 2 2 偶数 ×2(m-1) 2m-2 固定端反射が 1回あるので, <-- 偶奇が入れ替わる 光路差 = 経路差 × 屈折率 ※このときかける屈折率は, 経路差が含まれる「空気の屈折 ⇔:.dm = (m-1) 2nL dm を求めよ。 の3つの場合について 薄層 (NL < NB) に反射されるので、 自由端反射 ガラス板 B ガラス板 A ガラス A(n^n) 24 y 光 OP Fdm ガラス板 B Q アルミ ガラス板 A P 薄層 アルミ (NL) ル箔 D W RE

高1数Aの確率の問題です。 解説を見てもよく分かりません💦 解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

122 動点Pは△ABCの3つの頂点の上をA,B,C の順 □ に進むものとする。 1個のさいころを投げて、偶数の 目ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試 行を2回繰り返す。 このとき, 点Aを出発した動点 Pが,最終的に点Bに移る確率を求めよ。 B

【！至急！】 すみません！この問題教えて欲しいです！！

次のように 1から始まる1個 2個 3個奇数の列を順に並べてできる 数列 1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, *** -- J 1個 2個 3個 4個 5個 を{an} とする。 この数列を次のように群に分け、 順に第1群, 第2群,第3群, .... とする。 1 |13|1,3,5 1,3,5,71, 3,5,7,9|1, 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 ここで,nを自然数とするとき, 第n群はn個の項からなるものとする。また, j,kを自然数とし,第n群に含まれる項α, と同じ値の項が,第1群から第n群ま でにちょうどk個あるとき、 第n群に含まれる項α) を 「k回目に現れる 」 のよ うに表現する。例えば、 第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり、 「4回目に現れる3」 のように表現する。」 12個目 Ir (1) 第群の最後の項をnを用いて表すと ア とき,回目に現れる1は数列{an}の第 は数列{an}の第 イ項である。 10回目に現れる1は数列{an}の第 ウエ項である。 また, kを自然数とする 46 項である。 第ぇ群に含まれる項の和は に現れるまでの和は である。 1 ケ3 k³- 1 山 -k² t 1 サ6 であり, 1回目に現れる Inz 1 オ2 -k+ -k² ... 1 2 (1+2+3+. on ) = であるから、数列{an}の初項から回目 キ 2 34 4 0m1. bn +

1,2,3,4の4枚よカードの中から､2枚を同時に取り出すとき1枚が奇数で､1枚が偶数である確率 の求め方と回答を教えてください！

キ〜ス 教えて欲しいです

太郎さんと花子さんが次の条件を満たす数列{an} について考えている。 条件 01=2, ag=10 太郎: いろいろな数列がありそうだね。 花子: まずは、数列{an}が等差数列や等比数列となる場合を考えてみよう。 (i) 数列{an}が等差数列であるとする。 このとき、数列{an}の公差は 4 であり、第n項は ウ 2 (n=1,2,3, である。また、数列{an}の初項から第n項までの和は 12]n' () 数列{an}が等比数列であり、その公比は正であるとする。 T このとき、数列{an}の公比は h = 2 b = az h = 3 b3 as bn=a2n-1 (n=1, 2,3, ······) とする。このとき、数列{bn}の第n項は=4b4a² ケ? 数列{an}の奇数番目の項は整数である。 それらを取り出して小さい順に並 べて 数列{bn} をつくる。 n=1 b₁ = a₁ すなわち bm= ケ う キ5 2 ⑩n-1 であり,数列{bn}の初項から第n項までの和は 5 である。 72 5 ①n コミ n+1 サ (=n(a+l) {^ (2a +(1+) d) ス サ の解答群 同じものを繰り返し選んでもよい。) である。 2n である。○

この数列の解き方を教えて下さい🙇‍♀️

32 [325改訂版 数学B 問題11] 1個のさいころをn回投げるとき, 3の倍数の目が奇数回出る確率を ♪ とする。 Puを n の式で表せ。 は, さいころを1回投げて3の倍数の目が1回出る確率, すなわち36の目が出る確 2 率であるから P₁ ==== さいころを (n+1) 回投げるとき, 3,6の目が奇数回出るという事象は,2つの事象 [1] n回目までに 3,6の目が奇数回出て, (n+1) 回目に3, 6以外の目が出る [2] n回目までに 3,6の目が偶数回出て, (n+1)回目に3,6の目が出る の和事象であり, これらの事象は互いに排反である。 1 [1] の確率は♪. ・1/03 [2] の確率は(1-P) 1/2 であるから 3 Putl=poi/1/2+(1-pm) 1/23 すなわち Pn+1=1 この式を変形すると Pn+1- +1 -1/2 = 1/2 (P x - 1/12) よって,数列{bn-12/2 は初項か 1/12=1/13,公比1/3の等比数列であるから 1/1\"-1 1 63. 2 pn - よって +" P₁ = = − 12 (13)¯¹+ 63 132 [325改訂版 数学B 問題11] 1個のさいころをn回投げるとき,3の倍数の目が奇数回出る確率をPとする。 puをn の式で表せ。

４１４と同じ解き方で４１５を解いたら単位が合いませんでした、単位の合う計算式をください

202 章 波動 屈折率n, 厚さdの透明な平板がある。 真空中 413. 光学距離 で波長の光が、この平板に垂直に入射して透過するとき,平板 の厚さに相当する光学距離を求めよ。 また, 真空中の光速をcと して,平板中を光が進む時間を光学距離から求めよ。 (3) 点0付近は, 明線と暗線のどちらになるか。 (4) 明線の間隔を, 1, 入, D を用いて表せ。 ↓↓ 414. くさび形空気層の干渉図のように2枚の平 らなガラス板A,Bを重ね, 接点Oから距離はなれ た位置に、厚さの薄い物体をはさむ。 上から波長入 の光をあてると、明暗の干渉縞が観察された。 点Oか ら距離xはなれた点Pにおける空気層の厚さをdとし て、次の各問に答えよ。 0 (1) m=0,1,2,…とし,反射光が強めあう条件式を, m, d, 入を用いて表せ。 (2) dを,x, l, D を用いて表せ。 光 屈折率 n A x 415. くさび形空気層の干渉 図のように, 長さ 0.20 mの平らなガラス板2枚の間に, 厚さ 0.030mm の紙 をはさみ, 薄いくさび形をつくる。 これに上から単色 光をあてると,明暗の干渉縞が観察された。 次の各問 に答え (1) 単色光の波長が4.8×10mのとき, 明線の間隔はいくらか。 (2) (1)と同じ光を用いて, 2枚のガラス板の間を屈折率1.3の液体で満たすと,明線 の間隔はいくらになるか。ただし, ガラスの屈折率は1.3よりも大きいとする。 ↓ ↓ 0.20 m- 416. ニュートンリング 図のように、平面ガラスの上に,光 曲率半径Rの平凸レンズを凸面を下にして置く。 上から 波長の単色光をあてると, レンズ下面とガラス上面で反 射する光が干渉して, 明暗の環が観察された。 (1) レンズの中心Cから距離はなれた点Bにおいて 空気層の厚さがdであったとする。 d を, R, r を用い て表せ。 ただし, R≫d とする。 (2) m=0,1,2,…として,反射光が強めあう条件式と,弱めあう! (3) 点Oから見ると, レンズの中心は間 ↓光 R D d 0.030mm A d B

奇数番号教えてくれませんか？！

B 下の図において, 角0 を求めなさい。 ただし, 0 は円の中心とする。 0 の問いに参 ō 7 100 160 98 9882° 118 0 D C 2 5 A 55° D 30° DES 920 B C € 125 B 134° + 389 390 A 30° P E 6 B 62° 92+x 25° E 309 D 30° QA 51°1/0 125 19+X=0-08)