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3章 2次関数
正解だ。じゃ、もう1問, 最大値、最小値に関する例題をやってみよう。
例題 3-15
定期テスト 出題度 000
x=4のとき最大値1をとり, f (2)=-7である2次関数y=f(x)
を求めよ。
3-2 でもでてきたように, f(x)はxの関数の式ということだ。
「2次式だから、f(x) = ax²+bx + c (a≠0) とおけますね。」
もっと簡単にできるよ。 まず, x=4
のとき最大値1」 ということは, 図にすれ
ば右のようになり, 頂点が (4, 1) で,上
に凸のグラフともいえるね。 3-9 の
コツ 23 が使える。
x=4
解答x=4のとき最大値1より, 頂点の座標が (4, 1) で, グラフは上に凸より,
求める関数は
y=f(x)=a(x-4)2+1 (a<0)
とおける。さらに, f(2) =-7より
f(2)=4a+1=-7
AIEM
4a=-8
共通テスト 出題度!!
a=-2
これはα<0 を満たす。
よって, 求める方程式は
f(x)=-2(x-4)2+1 答え
例題 3-15
------y=1
137
SM) + vive) (8)
