無限級数の問題です。 どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

次の無限級数の収束、発散を調べ、 収束すればその和を求めよ。 (1)2-2+1/-1+- 4 3 ท 세++1 7 +2 - ti ntl

丸で囲んだ➕➖はどうやって分かりますか？

76. .18 78. テーマ 最大·最小. (06 茨城大) 最大 P f'(x)=1. (log x)2+x. 2 logx. 19 (1) X 0 =(log x+2) log x より増減は次のようになる。 x (0) -2 e (1) f'(x) + 0 10 1-0 acof(x) 最大 これより、x=2のときf(x)は最大となり, 最大値は, f(e-2)=4e-2 -2 203 77.を含めればしい

問2の答えが何故無限になるのか教えてください、🙇‍♀️

第4 GW+KF 関数f(x)=210g(x+1)-log x (x>0) について,次の問いに答えよ。 問1 関数f(x) の極値 増減と, 曲線y=f(x) の変曲点, 凹凸を調べ 問2 極限 lim f(x), lim f(x) を調べよ。 +0 9ける接線をl とする｡

負の無限大に発散するらしいのですが、どうやって解けばいいのでしょうか？

dím 34-41. noo. ght|

x=-1のとき、振動(極限なし)にならないんですか？🙇🏻‍♀️

CONNECT 9 関数 f(x) = lim 極限で表された関数のグラフと不連続点 について, y=f(x)のグラフをかけ。 また, f(x) が不 2n+1 XC n→∞ 1+x2n 連続となるxの値を求めよ。 考え方 CONNECT 5 と同様に考える。 CONNECT 5 では無限等比級数で表された関 2n 数であったが, この問題では数列の極限で表された関数である。 x2 の極限に 着目して場合分けを行う。 解答 [1] x2 < 1 すなわち -1<x<1のとき n→∞ limx2"=0であるから f(x)=lim n→∞ XC n→∞ 1+x2n 2n+1 [2] x2 = 1 すなわち x = ±1のとき x=1のとき f(x)=1/12, x=1のとき f(x)=-12 [3] x² >1 すなわち x < -1, 1<xのとき limx2"=∞ であるから f(x)=lim n→∞ 1 x 2n =0 ・+1 -=X よって, y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 また, f(x) は x=±1で不連続である。 闇 YA 1 2 M 10 -1 0-26 1 1 2 x

Snはどのように求めているのですか？ 何かの公式にあてはめていますか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

"を求め :// の無限等比級数の和Sと, 初項から第n項までの部分和 S と より小さくなるようなnの値を求めよ。 □*64 初項 1,公比 の差が,初めて 1 1000 第2章

グラフの+−の付け方がわかりません。何を基準に判断しているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

114 4STEP 数学ⅢII lim_y = -8, --2-0 -√6 lim y = -8, -2-0 lim (y-x)=0, lim(y-x)=0 1400 よって, 3直線x=-2, x=2, y=xは漸近線で √6 2 √2 -√2 ある。 ゆえに、グラフの概形は[図] のようになる。 (1) 31 (2) -√2 √√6 2 -1<x<1のとき y'=1+ また 0√2√√6x-2√3 lim_y = ∞, 2--2+0 y=-- lim y = 80, x-2+0 (3) この関数の定義域は, 1-2≧0から -1≤x≤1 y' y" y X -1 -2x 2√1-x2 + 1 (1-x²)√1-x² 3√3- y'=0とすると √1-x=x 両辺を2乗して 2x2=1 ① よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。 7 1<x<1のとき 0 AH 1 √√√2 0 limy' = lim 1-01 √2 HK 2√3 x -3√3 limy' = lim 1+0 x-1+0 √1-x²-x √1-x2 x= 1 1 V1 √₁-8² よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0から -1≤x≤1 -1<x<1で, y=0 とすると y'=0とすると x(2x²-3) (1-x²)√1-x² 18 坑 x=土・ x=0 の増減とグラフの凹凸は、次の表のように y √√2 -1 -1 0 y1 √√2 x=- 1 0 1 - + = A √√2 y' =__1_ ² y'=0とすると 1 2 1 √2 0 1 2 関数は奇関数であるから, グラフは原点に書 して対称である。 また の増減とグ ラフの凹凸は、 右の表のよう になる。 lim_y'=-8, limy' = 8 x-1+0 x-1-0 よって, グラフの概形は[図] のようになる。 (3) (4) 1 √√2 0 + X x 12 y' y -1 1 ++ 1 0 (3),(4) のように、 xが定義域の端に近づく ときのy'の極限を調べることによって定義 の端に近づくとき曲線の接線の傾きがどのよう Y な値に近づくか(または無限大に発散するかを 調べることができる。 (5) この関数の定義域は √√2 x=0 0 + 1 2 0 よって **--|- - - * * + (-¹)} 2x+1 4 x4 0 ? 10 11 y'<0 0 + 0 1 ム よって ゆえに, (6) y'=- 11 アニー H 1 y' 4 0<x<2n 1 の増減と =2e 18 + 1 0 ¥1 よって、グ (5) OPE 341 (1) '(x)

指数関数の極限と、無限等比数列の極限は同じ求め方で合ってますか？🙇🏻‍♀️

よくアニメの世界に行きたいなどという話題の時に「自分を微分して次元下げたい」などというジョークが出てくるのですが、微分して下がるのは次数なのではないんですか？空間図形を微分するイメージがあまり湧きません。回答よろしくお願いします。

収束するための必要十分条件で （2）でX＝0があるのに （1）ではないのは何故ですか？

1 よ。 (1) (3+√2+2√2-1)+(5-3√2)+...... *(2) (1+√3)-(5+√3)+(1+9√3) -...... □ 57 次の無限等比級数が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。また,その ときの和を求めよ。 *(1) 1+3x+9x² +..... X=0? (2) x+x(3-x)+x(3-x)²+..... 図 58 次の循環小数を分数に直せ。 (1) 0.7 □ 59 次の無限級数の和を求めよ。 (2) 0.36 0.3412 [