（1）の答えが14個なんですけどなぜ14個なんでしょうか

解答 648を素因数分解すると する。 648=23.34 648 の正の約数は, 23 の正の約数と3の正の約数 の積で表される。 648の素因数 2)648 2)324 23 の正の約数は,1,2,22,23の4個 2)162 34 の正の約数は,1,3,32,3334 の よって, 648 の正の約数の個数は 5個 3) 81 4×5=20 (個) 答 3) 27 648 の正の約数は (1+2+2+23)(1+3+3+33 +3) を 3) 9 展開した頃にすべて現れる。 3 参考 よって, 求める和は (1+2+4+8)(1+3+9+27+81)=15×121=1815 答 自然数NがN=pqr と素因数分解されるとき,Nの正の約数 個数は (a+1)(6+1)(c+1) 総和は (1+p+…+p) (1+g++g°)(1+r+....+r) 練習 28 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 192 (2)800 練習 29 360 の正の約数の個数と, 正の約数すべての和を求めよ。 テーマ 11 場合の数の応用 TTT 応 1000円札3枚,500円硬貨1枚,100円硬貨2枚の全部または一部を て, ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。 考え方 1000円札 500円硬貨,100円硬貨の使い方を考えて,積の法則を使 ただし、金額が0円になる場合は除かれる。 解答 1000円札の使い方は0枚~3枚の 4通り 500円硬貨の使い方は0枚と1枚の2通り 100円硬貨の使い方は0枚~2枚の3通り このうち、全部0枚の場合は0円になるから除く。 忘れないよう よって、支払うことのできる金額は 4×2×3-1=23 (通り)

(6)の静電気力の方向がどう考えてるのか全然分かりません、、( ඉ-ඉ )

ちよい)は (近畿大 + 防衛大 109 極板 A, B からなるコンデンサーがあり、 電荷 Q[C]が充電されている。 極板は一辺の長 さが1〔m〕の正方形で,極板間隔は d [m] であ る。極板間は真空で,電場 (電界) は一様とし, 真空の誘電率をε〔F/m〕とする。 A B +Q' -Q 図1 A,B 間に,図2のように誘電体を挿入する。 誘電体は一辺l [m] の正方形で, 厚さd[m], 比誘電率 c である。 誘電体をx 〔m〕だけ挿入し たとき, 誘電体部分の電気容量は1 (1 [F] であり, 真空部分の電気容量は(2)〔F]だ から,全体での電気容量は(3) 〔F〕 となる。 +Q A x B d -Q 図2

数A 場合の数 なぜb＝0、c＝0の場合も含めるのでしょうか…？

練習 (1) 次の式を展開すると, 異なる項は何個あるか。 (ア) (a+b)(x+y+z) (イ) (a+b+c)(x+y)2 (2) 5400 の正の約数の個数と,その約数の和を求めよ。 また, 5400 の正の 数のうち, 奇数は何個あるか。

(4)が分かりません。答えはイです。 親が丸の純系としわの純系だと、子は丸形の純系ではないのですか？？

③ 右の図のように、丸形の種子をつくる純系 のエンドウとしわ形の種子をつくる純系のエン 3 親 丸形 しわ形 (1) ドウを親としてかけ合わせたところ、子はずべ子 て丸形の種子が現れた。 次に,子の種子を育て、 自家受粉して孫の種子をつくった。 顕性形質を 丸形 (2) 伝える遺伝子をA, 潜性形質を伝える遺伝子を 孫 aとして,次の問いに答えなさい。 (3) 丸形 しわ形 (1) 自家受粉について適当なものを,次のア~ウから1つ選びなさい。 ア 花粉が同じ個体のめしべの柱頭につくこと。 イ 花粉が別の個体のめしべの柱頭につくこと。 (4) (5) ウ精細胞が別の個体の卵細胞と結びつくこと。 (2)子に現れた丸形の種子の形質を,現れなかったしわ形の形質に対して 何というか。 (6) (3) 親の① 丸形の種子と, ②しわ形の種子の遺伝子の組み合わせはどのよ うに表されるか。 次のア~ウからそれぞれ選びなさい。 ② e ア AA イ Aa ウaa れも確認! (4)子の丸形の種子の遺伝子の組み合わせはどのように表されるか。(3)の個体の花粉がめしべの柱頭につく ア~ウから1つ選びなさい。 ことを他家受粉という。 (2)子に現れなかった形質を潜性形質とい う。 (5)孫には, 丸形の種子としわ形の種子がどのような数の比 (丸形: しわ(正式な名前は、 デオキシリボ核酸と 形) で現れるか。 次のア~エから1つ選びなさい。 いう。 ア 1:1 イ 2:1 ウ 3:1 I 4:1 (6) 孫の種子のうち, しわ形の種子の数の割合はおよそ何%であると考え られるか。 整数で答えなさい。 (7) 次の文中の① ② にあてはまる言葉をそれぞれ書きなさい。 ただし, ②はアルファベット3文字で書きなさい。 形質を伝えるものを( ① )といい、 その本体は染色体にふくまれる (2)という物質である。

同じ反時計回りなのに、なぜ地球の自転は西から東、太陽の自転は東から西なのですか

これのしかく1の①④⑤わかるひといませんか？🙏🙏

1 次の空らんに当てはまる語句や数、式を答えま よく現れる値を 度数分布表において、 各階級のまん中の値を 個々のデータの値の合計をデータの総数でわった値を ① ② データを大きさの順に並べたときの中央の値を ④ という。 という。データの中で、一番 ③ という。 あることがらの起こることが期待される程度を表す数を、 そのことがらの起こる (5) と いう。 と 下のようになりまし

例題69.2 x→∞より、h→+0というのは 別にh→0がわかれば+0でも-0でもいいけれど +0だと分かるから一応書いているだけですか？

120 基本例題 69eの定義を利用した極限 133 lim(1+h)=eを用いて,次の極限値を求めよ。 (1) lim(1+2x) (0 < (2) lim(1+ x→∞ |指針 x→0 0+ 3 - x x 00000 (3) lim(1- lim(1-4)* p.116 基本事項 lim(1+)=e を適用できる形を作り出すことがポイントである。 (1)x→0のとき2x→0であるからといって、(与式)=eとしては誤り! (1+)(0)のは同じものでなければならないから、指数部分にが 現れるように変形する必要がある。 そこで, 2x=hとおくと x→0のときん → 0で (1+2x)=(1+h)=((1+h)} TRAN (2)(3)x→∞ とん → 0を関連づけるために, 0 に収束する部分をんとおく。 CHART eに関する極限 おき換えて lim (1) の形を作る h→0 2x (1) 2x=hとおくと, x→ →0のときん→ 0 2 解答 よって lim(1+2x) = lim(1+h)=lim{(1+h)=2x=hから 3 (2) XC よって x→∞ x→0 h→0 h→0 57% (9 + x) * x S - ((+5) (S+x) S(+ =hとおくと, x→∞のとき ん → +0 3 3x =lim(1+h)=lim{(1+h)}=es lim(1+3)= lim (1+h)*= lim ((1+h)*}³=e³ ん→+0 ん→+0 x→∞のとき x 3 → +0 3 x =hから 1_2 XC h x= L

次の問題の(2)の言っていることがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

61 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している. 直円錐の底面の半径は6,高さ は8として次の問いに答えよ. (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径を求めよ. ... 精講 (1),(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる 問題は「どんな平面で切るか?」 ですが, 球が接しているときは (内接も外接 も同様), 球の中心と接点を含むような平面で切るのが原則です. したがって, この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになります. このとき,三角形とその内接円が現れるので, 57 * にあるように,中心と 接点を結びます。 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り,その 断面を右図のようにおく. このとき, △ABD∽△AOE だから, E AF RO 0 R B 6 C AB BD=AO:OE ここで, AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R ∴. 10:6=8-R:R ..6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB=10 より (12+10+10)R=48 .. R=3 83 (別解Ⅱ) ∠ABD=0 とすると tano=1/43 だから, coso= =13, sino=- 4 5 RAO cose より 3 R=(8-R)- 5R=24-3R 5 .. 8R=24 よって, R=3 (2) AO=5,OE =3 だから AE=√52-3°=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 52 だから, EF= =BC=24 5 よって,求める円の半径は、/1/2 12 -EF= 5 (別解) EF=OE sin0×2 B AO=8-R 10 E =3×13×2=24 よって,求める円の半径は,212EF=1/2 注 このように直角三角形がたくさんあるときは, 三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (64) ポイント球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う 演習問題 61 右図のように直円錐が球に内接している. 円錐の底面の半径を 6, 高さを 8 とするとき この球の半径Rを求めよ. 18

（1）で最初はx+2+16/x+2-2となっているのに、 （相加平均）≧（相乗平均）の赤色の式で-2が無くなったのはなんでですか？教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 33 (相加平均(相乗平均) と最大・最小 ①① 和平に入 (1) x>0のとき, x+ 16 x+2 の最小値を求めよ。 (2) x>0, y>0. (3x+2y)(3) + の最小値を求めよ。 [類 九州産大] ED [] [] (相乗平均 2 y ・基本 32 16 最小値であるから, (1) であれば,x+ 指針 ≧□･･･ ① となる□を求めることになる。 x+2 よって、例題 32 と同様に (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用して, 不等式①を証明 するつもりで考える。 (1)では、2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2) では,式を展開すると, 積が定数となる2つの項が現れる。 ・TRAH. (1)x + 16 x+2 =x+2+ 16 x+2 -2 解答 大 3年目の 帰りは x+2 を作り出す。 速度は x>0より x+2>0であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) Σ to Ukm) 16 により x+2+ 16 ≧2(x+2). =2.4=8 x+2 x+2 48 .0< ゆえにx+ ゆえに 16 x+2 d+a ≥6 dos 16 等号が成り立つのは, x+2= のときである。 x+2 このとき (x+2)=16 x+2>0であるから x=2 16 1x+2=- かつ って x=2のとき最小値 6 x+2 16

⑵でどこが間違っていますか？

98 白:AB 赤ひき付け (1)4回目までに白をとり出し 23 43 90 5回目に白をとり出す。 (+) (+) C. (++),24 3.2 243 (2)6回目 2 12 3 1644 6.3 -m=1 (2) 12345 〇〇 Por 4C=(3) (3) 2 =434 243 1 81 8T 2 3 4 56 40 =3 or0 8 C² (5)² ( 3 ) ³ —=—- 8 5.42 2.1 9 277 3 243 80 729 1 36 729 (3)3回目でAが優勝 23 4回目 1234 5回日 27 BC, (2)² (32) · 5 27 1 2 3 4 5 4 (₂ (3)²(3)² + 743 = 8