至急お願いします！模試の答えについてですが、 何故(iii)右、左、上、下に一回ずつ移動する場合のときは4!を掛けるんですか？

数学I 数学A [第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点 20) 将棋の盤面は図1のような縦9マス, 横9マスである。 最初,将棋の盤面の中央Oの位置に駒が置かれている。 P yt e O A →→くぐ の2 B 図1 この駒を次のように動かす。 袋の中に右,左,上,下の文字がそれぞれ一つずつ書かれた4枚のカード が入っている。袋からカードを1 枚取り出し, カードに書かれている文字を 確認してもとに戻す。 このとき, 取り出されたカードに書かれた文字に対応 して駒を移動させる。 右と書かれていれば, 右に1マスだけ移動させる。 左と書かれていれば, 左に1マスだけ移動させる。 上と書かれていれば, 上に1マスだけ移動させる。 下と書かれていれば, 下に1マスだけ移動させる。 これを1回の操作とする。 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。) - 38 - ←ぐ

「将」について この字が「はた」と呼ぶときは　　あるいは・たぶん　　などの意味だけだと思っていたのですが、「乎」という助詞を伴うと疑問　反語の意味にもなるそうですが、つまり「乎」があるとどんな字も疑問反語になりうるってことでしょうか？

133 再読文字として使われる語 将 顔 非。 帰。 副 動 将 述 DNo会 あN 行為や状態が起こり生じようと まさ」 今にも~(しようと)する していることを表す。 【セント】す (するつもりだ *「将軍」の「将」は「率いる」意味。 2ひきキル 統率する·引き連れて行く ショウ pテ う を用いて(=以)助字 |将( (シャウ) *後の「述語」を修飾。選択(ある いは)や推量(たぶん)の意味。 あるいは はタ ふ 6しゃう 将軍·軍の司令官 将·将 っなグ AJN 0大樹の将に顧れんとするは、一縄の維ぐ所に非ず (今にも大木が倒れようとするのは、一本の縄ではつなぎ 大樹将」 1 縄所』維。<後漢書·徐穆伝〉 再読 11 止められない。) サト の其 馬将,相駿馬而 リ Q其の馬胡の駿馬を将みて帰る。 (その馬は、胡のすぐれた馬を引き連れて帰ってきた。) 〈准南子·人間訓〉 0 3惟だ旧物を将て深情を表さん 惟 将, 旧 物, 表深 情報… へ白居易,長恨歌〉 (せめてわずかに 思い出の品を用いて、私の深い心を示し ましょう。) くく 蓋し将た其の変ずる者よりして之を観れば (思うに、あるいは変化するという点からこれ(天地)を見れ は、) ルト Kミ リに 蓋将自 其変者,而観,之、<蘇航前赤壁>

下線部を引いたところなのですが、 なぜこの式が成り立つのか分かりません。 教えてください！

第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 却m) ma 第5問(選択問題)(配点 20) (2) 線分 AE を1:2に内分する点をP, 直線 OP と平面 ABC との交点をQとする。 K 図のような,底面がともに正三角形, 側面がすべて正方形の三角柱 OAB-CDE を 考える。辺の長さはすべて1であり, OA=ā, OB=5, dC=& とする。 10年以 P 0 A の い B 0 B D: E VOVB M 小の る。 ケ サ 6+ セ ス OP- a+ である。 Ao! AO コ 点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP となる実数kが存在する。よって ア ケ -ka + サ kō+ ス (1) àち あこ=a= ウ である。 Rc OQ= コ シ セ エ である。 よって,CA-CE= である。 オ また,点Qは平面 ABC上にあるから,CQ=sCA+tCB となる実数s, tが存在 する。ゆえに,OQ= sa+tb+(1-s-t)c と表せる。 ZACB=a(0°<α<180°) とすると カ イモ s+t+(1-s-t)=1 を用いると C? COS α= キ ナ チ OQ= ソ テ a+ あ+ したがって, aは k= タ ク ツ ト ヌ ク の解答群 また lod| ネ 0 30° より小さい 0 30° である (数学II·数学B第5間は次ページに続く。) 2 30° より大きく 60° より小さい 3 60°である @ 60°より大きい (数学II,数学B第5間は次ページに続く。)

この数学の問題の解答をお願いします！

次に,方程式 sin 3x+cosx=0 (0Sx<2x) ①の解について調べてみよう。 第2 回数学I·B 100点/60分) 3x とxに着目して(*) と同様に変形すると (第1問,第2問は必答。第3問, 第4問, 第5問から2問選択。計4問解答。) sin 3x+cosx =2 エ となる。 第1問(必答問題)(配点 30) (1) 関数 f(x) = sin (x+1) +cos (x-1)(0Sx<2x)とする。 式変形して,f(x) が最大値をとるときのxの値について考えてみよう。 の解答群 エ O sin 3xsinx 0 sin 2x 加法定理を用いて, flx)を変形すると @ sin(*+}) ain(*)am(+ ) f(x) = (| ア× イ O sin(x+号) となるから,三角関数の合成を用いると, f(x) が最大値をとるときのxの値は 6 sin(x+ ウ である。 ア の解答群 オ したがって,方程式①の解のうち,小さい方から3番目の値はx= -πで カ O sin1+cos 1 0 sin1-cos1 の -sin1+cos1 の -sin1-cos 1 ある。 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) イ の解答群 O sinx+cosx 0 sinx-cosx 2 -sinx+cosx sin xcosx ウ の解答群 O 0。 3 (数学II.数学B第1間は次ページに続く。) (第2回-2) (第2回-1)

この問題の【カ】にマイナスが入ると、何で外分してるとわかるですか？

数学II 数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい (2) AB=5, B 第5問 (選択問題)(配点 20) が直線 AP上を う。 三角形 ABC に対し,点Pが 点Qは直線 2PA-4PB +3PC=D0 きる。このと を満たしている。 CQ である。した (1) 点Pの位置を求めよう。 IC AP = アイ AB+ ウ |AC と表される である。 AC を満たす点とすると, アイ AB+ ウ よって、 また,点DをAD アイ ウ ある。 BD CD CB であるから, オ である。 エ 三 BC AP カ AD であるから, Pは線分 AD を1: キ に ク する 三 点である。 ク の解答群 O 内分 0 外分 (物学I 米粘当D崎c明 o°

24日に受けた模試なのですが、未だに解法がわからずモヤモヤしています。数学得意な方よろしくお願いいたします

数学I·数学A 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。」、 第3問(選択問題) (配点 20) 太郎さんと花子さんはパーティーの催し物について話し合っている。 太郎:昨日,おもしろいゲームを思いついたんだ。それをパーティーの催し物と してやってみたらどうかな。 花子:どんなゲームなの? 太郎:まず,異なる3種類の料理 X, Y, Z を用意するんだ。そして,ゲームの 参加者となる5人が, 他の人にわからないようにそれぞれでたらめに1種 類の料理を選び, 他に同じ料理を選んだ人がいない人だけが選んだ料理を 食べることができるというものだよ。 5人の参加者の3種類の料理の選び方について,人数に注目すると次の五つの場合 がある。 (a) 5人が同じ料理を選ぶ。 (b) 4人が同じ料理を選び, 1人がそれとは別の料理を選ぶ。 (C) 3人が同じ料理を選び, 残りの2人がそれ (d) 3人が同じ料理を選び, 残りの2人がそれとは別の異なる料理を選ぶ。 (e) 2人が同じ料理を選び, 残りの3人のうち, 2人がそれとは別の同じ料理を選 び, 1人がそれらとは別の料理を選ぶ。 は別の同じ料理を選ぶ。 (a)~(e)のうち, 料理を食べることができる人がいる場合をすべて選ぶと ア で ある。 ア の解答群 0 (b) (b)と(d) 0(a)と(b) 2 (b)と(c) ● (b)と(e) 6 (a) と(b) と (c) 6 (b)と(c)と(d) 0 (b)と(c)と(e) ③ (b)と(d)と (e)

ベクトルの共通テスト形式の問題が分かりません。 教えて欲しいです！！！

明明きせる。このと -は、刺激。 こ決まった方 )という 方向に屈 (2) 線分 AE を1:2に内分する点をP,直線 OP と平面 ABC との交点をQとする。 コー の開~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。」 )とい ある。 十 第5問(選択問題)(配点 20) 図のような,底面がともに正三角形,側面がすべて正方形の三角柱OAB-CDE 。 考える。辺の長さはすべて1であり, DA=a, OB==6, OC=à とする。 見さ 一0 『あ。 0 P B * 2+2 - 2-2-cosC A 414212-2.155.oC 4C : 3 B 2 1 4 D! E |2,2* 2。 サ ケ à+ ス C OF 6+ こである。 AO E 1 コ セ Cos o° 点Qは直線 OP上にあるから,dQ=kOF となる実数kが存在する。よって ア 4 ケ サ ス ウ である。 OQ= ka+ kち+ k。 イ 2 0、7 コ セ 4130 3 である。 -A エ である。 よって,CA-CB=; オ 16 2N BC また,点Qは平面 ABC 上にあるから、CQ=sCA+ tCB となる実数 s, tが存在 9 三角eの表 する。ゆえに,OQ= sā + t6+(1-s-t)c と表せる。 4 カ ZACB=«(0°<a<180°)とすると s+t+(1-s-t)=1 を用いると COS &= CS 1 キ 4 ソ チ OQ= テ 右+ 0、5 ナ したがって, a は 0.75 4 「30 |28 ク 210 k= a+ タ ツ ト 2 ク の解答群 ヌ |0Q|= ネ また 0 30°より小さい 30°である の 30°より大きく 60°より小さい 60°である の 60°より大きい (数学I·数学B第5問は次ページに続く。) (数学I·数学B第5問は次ページに続く。) -18- ー19- く第1回>

(ⅱ)で答えが0じゃなくて3になるのがなんでか分かりません...

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し,解答し 第5問 (選択問題) (配点 20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次のような宿題が出さよ た。下の問いに答えよ。 点Pを直線 AB上にない点とする。APAB の辺 PA 上(端点を除く)に点M 宿題 PB上(端点を除く)に点Nをとり,直線 AN と直線 BM の交点をQ,直線 PO と店 線 MN, AB の交点をそれぞれ R, X とする。 M R N A B X このとき,点Xの位置について調べなさい。 (1) 太郎さんは,まず, 直線 MNが辺 AB と平行となるように2点 M, Nをとると,点Xは 点Pの位置によらず辺 AB の中点になると予想した。 P P R M N」 M R N Q A B A X B この予想について,太郎さんは次のように証明した。 (数学I·数学A第5問は次ページに続く。)

(ⅱ)は0番じゃダメなのはなんでですか?

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 20) ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で先生から次のような宿題が出さ。。 た。下の問いに答えよ。 点Pを直線 AB上にない点とする。APAB の辺 PA上(端点を除く)に点M 辺 宿題 PB 上(端点を除く)に点Nをとり,直線 AN と直線 BM の交点をQ. 直線 PO と 線 MN, AB の交点をそれぞれ R, X とする。 P M R A B X このとき,点Xの位置について調べなさい。 (1) 太郎さんは, まず, 直線 MNが辺 AB と平行となるように2点 M, Nをとると,点Xは 点Pの位置によらず辺ABの中点になると予想した。 P P R M M N R N Q A B A X X B この予想について, 太郎さんは次のように証明した。 (数学I·数学 A第5問は次ページに続く。) Z

△AFBと△DFEが相似なのを利用して解くのかなと思ったのですが、、 8分の1になった理由を教えてほしいです🙇🏻

第5問 問題のページへ AABC において.辺 BC, AC を7:1に内分する点をそれ A ぞれ D, E とし,線分 AD と線分 BE の交点を F, 直線 CF と 辺 AB の交点をGとする。チェバの定理より, AG. BD. CE GB DC EA GB_ BD.CE_7.1_1 DC EA AG 17 JFE ここで,AE: EC= BD: DCより, AB II ED となり, B DeC FD_ ED__1 1 AF AB1+7 8 また,ABCG と直線AD に対して, メネラウスの定理を適用すると、 BD CF.GA DC FG AB FC_ DC. AB_1.2_2 GF BD GA-=} 71 これより,△CDG=-ABCG, ABFG= 7+2 ABCG=D ABCGとなり、 ACDGの面積 ABFGの面積 1 7_9 D 三 8*9 56