マーカー部分の式はどのように出しますか

= = [ α = = a == = α B (x − a)x(x − B) dx - 1 (x-a)(x - 3)(x - B+B) dx [1/(x − α)(x − 3)³ 12 (x − x)(x − ß)² dx + 1 [ = 2 12 - (x − B) 4 (² 1 - 9) ³] ² - / ² / 3 (2 - 9 )³ dx + 6 S B) BS² α B [²³ B(x − a) (x − 3) dx α 12 (a − B) ³ B + ² ( 1² (² 3)4] h ( [1/(2* —- α) (² (z − a) (x − 9)²¹] ² B ·(x - [ ²³ -1892²] " - - / 1² / (2 - 1297² dz) (x B) dx α (a − B)¹ - B [ 1 (2- - 3 [ 1 (2-1)³] " ·(x B)3 α B (a − B)¹ + 2/(a− B) ³ - (x − a) (x − B) dx

階級値を用いて求めた平均値ってなんですか？

11 次のヒストグラムは,昭和60年と平成30年における出産時の母の年齢別に,出 生数をまとめたものである。 ただし,ヒストグラムの階級はそれぞれ, 10歳以上15 歳未満,15歳以上20歳未満, 50歳以上55歳未満のように区切られている。 昭和60年(1985年) 平成30年(2018年) 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 (人) 10 23 17,854 15 247,341 20 682,885 25 381,466 4) ⑤ 30 93,501 35 ① 2 (ア) ○ 40 8,224 45 (ア): X (7): X (ア): X 244 50 1 55歳) (ア) ○ (1): 0 (1): X (1): 0 (1): X (1): X 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0 (人) 10 37 15 8,741 7): X (ウ): ○ (ウ): ○ (ウ): ○ (ウ): X 77,023 20 334,906 233,754 25 30 211,021 35 51,258 資料:厚生労働省「平成30年 (2018) 人口動態統計」 [1] 上のヒストグラムから読み取れることとして,次の (ア), (イ), (ウ)の意見 があった。 出産時の母の年齢について,ヒストグラムから読み取れる意見には○ を,ヒストグラムから読み取れない意見には×をつけるとき, その組合せとして, 下の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 22 40 (ア) 中央値は, 昭和60年,平成30年ともに 「30歳以上35歳未満」の階 級に含まれている。 1,591 68 (イ) 度数の最も大きい階級の階級値は,昭和60年よりも平成30年の方が 10歳高い。 45 (ウ) 階級値を用いて求めた平均値は, 昭和60年よりも平成30年の方が 高い。 50 55歳)

数Ⅱの三角比の問題です。どんな計算をして点を打っているのか教えて欲しいです🙇‍♀️

三角関数 のグラフ 97y=2cos 20 = cos ( 20 のグラフをかけ。また,その周期をいえ。 ポイント③ y=2cos2(0) と変形。 y=2cos20 のグラフを0軸方向に - π π だけ平行移動する。 6

なぜ赤丸で囲んだ式のように求められるのでしょうか。

230 条件付き確率(3)) Focus Bがあり, 袋Aには赤玉4個と白玉2個、 袋Bには赤玉3 2 いろいろな試行と確率 2つの袋A, 個と白玉3個が入っている. 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、 よく混ぜてから,袋Bから1個の玉を取り出して袋に入れる.このとき 次の確率を求めよ. Aの赤玉の個数が最初と同じである確率 袋Aの赤玉と白玉の個数が同じになる確率 袋Aから赤玉が出る事象をA, 袋Bから赤玉が出る事象を Bとする. (1) 袋 A, 袋B から取り出した玉の色が同じ場合である. P(A)=1/43, PA(B) = =より。 6' P(A∩B)=P(A)PA(B)= 6+-P(A)=²2, P₁(B)= 4 xv. より 袋Bから赤玉が出る確率は, 袋Aから赤玉が出た場合と白玉が出た場合とで異なる。 つまり, A,Bから赤玉が出る事象をそれぞれA, Bとすると, Pa (B) ≠P (B) で ある. (1) は P(A∩B)+P(A∩B), (2)はP(A∩B) を計算する. よって, 求める確率は 4 8 7 21 KOJE P(A∩B)=P(A)Pa(B)=2x1 425 21 8 P(A∩B)+P(A∩B) 21+4=14/10 7 (2)袋Aから赤玉,袋Bから白玉を取り出した場合である 3 P(A)=146, PA(B) = 12 より 求める確率は、 P(A∩B)=P(A)PA(B) (A 3 2 (B) = 4 × 2²/7 = ²4/1 6 7e 7 CAT 2H A ** A 021 021 計 B Bat 8 21 21 6 3 21 21 4 ROLIAT2) 11 10 21 21 23 13 確率の乗法定理 P(A∩B)=P(A)PA(B) CA 麺) (1), (2)から,袋Aの白玉の個数が1個だけになる確率は 1- (1/+/7/3)=1/7 407 1 第7章

解答の右側の言っていることがわかりません なぜx-1=0の解を代入するのでしょうか？

(1) x=1 (2) x= 12 を代入してαについての方程式を作る。 (3) 余りに関する2つの条件からa,b についての連立方程式を作る。 COX 307 500 解答 JRの車 (1) P(x)=x-3x²+α とする。 £ P(x) を x-1 で割ったときの余りが2となるための条件は P(1)=2 すなわち13-3・12+a=2 a=4 587360 01 C 197 $578 よって よって (2) P(x)=2x³-3x² + ax+6 3.5+ * (x)¶‚1# (8) P(x) が 2x+1 で割り切れるための条件はP (12) - 0 8=858 を x-1=0の解x=1 代入する。 余りは0 すなわち2 (12/23(-1/12 ) 2+α(12) +6=2x+1=0 の解x=ー ・3 1 2 a=10-Q(-3)-3a+ℓ すなわち「アを代入する。 LES 割り切れる 013₁___ a +6=0

全てわからないです😭

4. 次の問いに答えよ。 各気体はすべて標準状態となる。 C=12,0=16, アボガドロ定数=6.0x1023/mol (1) 4.48Lの酸素は何mol か。 (2) 2.8Lの二酸化炭素は何gか。 (3) 8.96Lのプロパン C3H8の分子の数は何個か。 ( 5. 次の水溶液のモル濃度を求めよ。 H = 1.0, C=12,0=16, Na=23 (1) 1.0Lの水溶液中に 2.0 molの硫酸が溶けている。 ( (2) 1.0Lの水溶液中に 4.0gの水酸化ナトリウムが溶けている。 (3) 50mLの水溶液中に 4.5gのグルコース C6H1206 が溶けている。 [ 6. 次の水溶液に溶けている溶質の物質量を求めよ。 (1) 0.20mol/LのNaC1 水溶液500mL (2) 6.0mol/L の HC1 水溶液20mL (3) 1.0mol/L の CuSO4水溶液100mL ( ( ( ( ( ]mol ] g 個 ]mol/L ]mol/L ]mol/L ]mol ]mol ) mol

ピンクの下線部付近が、なぜそのようになるのか理解できません。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

(2) a a-3 (2n + 1)(2n + 3) 言 + (2n+7)(2n +9) 1 1 = = 2²2² (²2m² + 1 = ²2m² + 3) + 2n x3 + + - 2n²+ 7) + ² (2+7= 2x²+9) + ² (2+9=2x+11) 2n + (2n + 3)(2n + 5) (2n + 5)(2n+7) 5 = (2x²+1=2x+11) = (2x + 1) (2x +11) 2n + 解答 解説 1+1+1 1/12より 113 23 1 (xyz)3 1 (2n +9)(2n+11) 例題 5 x+y+z=2, 1/2/2+1/+1/12/2=1/2のとき 1+1/+1/25の値を求めよ。 y 1 (xyz)³ _y²+2x+xy = 1/2 £₂7 yz+zx+xy=- xyz これらを用いて = 1 2 2n (2x²+3 - 2x+5) + ²(2²+5 y³z³+2³x³ + x³y³ x³y³z3 . 2n 数と式 (↑部分分数分解がコツ) (yz+zx)³-3yz zx(yz+zx) +2 + x³y³} (yz+zx+xy)³-3(yz+zx) x y(yz+zx+xy) - 3xyz²(yz+zx) (yz+zx+xy)³ − 3xyz(x+y)(yz+zx+xy) - 3xyz z(yz+zx+xy) 21 -xyz 1 (xyz)31 + 3xyz²xy (xyz)³ [(vz + 2x + xy){(yz + 2x + xy)² − 3xyz(x + y + z)} + 3(xyz)²]

⑵なのですが、興味本意でMP垂直ABだけを利用してAPを求めようという問題にして解きました。 それだと答えが違くなるのは普通ですか？自分の計算ミスや考え方が違いますか？ ちなみにBP:PN＝t:(1-t)にして解きました。 あともう一つですが、⑵のようなものに出会った場合... Read More

例題 355 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8,BC=7, CA = 5 とする。 辺ABの中点をM, 辺ACの中点をN, △ABCの外心をPとするとき、AB=1, AC=2と して、次の問いに答えよ.. 209 XOS JE (1) 内積 .1 (2) |考え方 (1) BC=AC-AB=C-1 であることを利用する. 解答 を求めよ. MP⊥AB,NP⊥AC を利用して, AP を , を用いて表せ。 (I) (2) Ap=s+tc とおいて MP･AB = 0, NP.AC=0 を計算し,s,tを求める. (1) |BCP²=|c-b³²=|c|³²-26•c+|6|² (2) 0-08 7²=52-20・C+82 より 20 AP= so+tc とおくと, MP=AP-AM=sb+tc-2b = (s-12) b + tc 20 S NP=AP-AN=sb+tc¬½c = sb + (t = 1/2 ) c MP⊥AB より, MP･AB = 0 だから, MP.AB={(s-2)6+tc}.b=(s— 2/2 ) b²+ tb •č S = 64(S-2) +20 =64s- +20t = 0 ・① 003より。 | 16s+5t=8 NP⊥AC より, NP･AC=0 だから, NP.AC= =20s +25t- ³•AČ={sb+(t—½)¢}·c=sb•ċ+(1—2 ) ¢² 1/12) = 0 (別解) AP = s + tc とおく. =0+A より, 8s+10t=5 ・ ①.②より,s=121.t=17/03 だから、AP=12/26 2/23 24 15 LXD 内積の性質より, AP･AM=4°=16, APAN=(-2)-25 ③,④より, s=i .③ APAN=(s6+tc). 12c=/1/2s62+1/21 CR +251-25 =10s + 2 4 2 14.1-13 だから、 15 24 =32s+10t=16 *** 8 M B 7 点Pは外心だから PM は ABの垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB >30, MP•AB=0 内積の図形的意味 (p.586, p.628 したがって, AP･AM=(s6+tc)/12/6=1/12s16p+/12/16c Column 参照) 4 2 AP=¹16+ c 24 15 JP A N5 ① C 平面上に三 例 O.A-Bがあるとき ABIの点をPとす OP² = SONT EOB³ でできる。

なぜ(2)は23-7x＝5y≧0という式を作る必要があるのですか？教えてください。

お菓子が7個入った箱と5個入った箱の2種類がある。 7個入りをx箱5個入りをy箱購入 する。 (1) お菓子を25人に1人1個ずつ余ることなく配りたい場合、x=アy=イとな る。 同様に, 26人に配る場合は, x=ウ y=エ となり、 27人に配る場合は, I オ y = カ となる。 (2) 太郎さんは,クラスメイト 23人に1人1個ずつ余ることなくお菓子を配りたい。 しかし 7x+5y = 23‥.... ① となるxとyの組合せが見つからなかった。 そこで、①が成り立つような0以上の整数x,yは存在しないことを次のように説明した。 太郎さんの説明 xのとりうる値の範囲を考えると, 0≦x≦キ ...... ② ① を変形すると, 5( +y)=7(4-x) 5と7は互いに素な自然数であるから, 4-xはケの倍数である。 しかし② より コ≦4-x≦サであるから, 4-xがケの倍数となるこ とはない。このことから, ①を満たす0以上の整数 x, y は存在しない。 x=

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta