すなわち、7、9、11となっていますが、答えは7、9、11でも11、9、7、のどちらでもいいから好きな方を1つ選んで答えにしてるという捉え方で合っていますか？？ また、3数の順序を問われていないから答えは一通りでよい。と解説されているのですが、順序を問われてないからこそ可... Read More

を求めよ。 00 一証明し,その初 p.414 基本事項 を示す。 -るには,(1)と同 例題 4 等差中項 等差数列をなす 3数 419 00000 数列をなす3数があって, その和は27,積は693である。 この3数を求め 等差数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公差 d として a, a+d, a+2d と表す P.414 基本事項 基本12 (形) ② 中央の項α, 公差 d として a-d, a, a+d と表す (対称形) ③ 数列 a,b,c が等差数列⇔ 26=a+c を利用 の表し方のとき, 3つの数の和が (a-d)+a+(a+d)=3a なお、この中央の項のことを 等差中項という。 となり, dが消去できて計算がらくになる。 (平均形) +d +d a-d a a+d 中央の項 答 a, この数列の中央の項を、公差をdとすると、3数はa-d, 12 対物形 a+d と表される。 和が 27, 積が693であるから ((a-d)+a+(a+d)=27 (a-d)a(a+d)=693 3a=27 1617 ① la(a²-d2)=693 ･･････ ② a=9 9(81-d2)=693 ゆえに ①から an=d x1+7 これを②に代入して よってd=417 で よって、 求める3数は ゆえに =-3n+7のn すなわち 7, 9, 11 d=±2 3数をa-da, a+d と表すと計算がら。 OS 81-d2=77 7 9 11 または 11,97 1001 をとげると 3数の順序は問われてい ないので, 答えは1通り

数列に関する質問です なぜ解答の青線のように偶数のときと奇数の時で分けなければならないのですか？

B5 初項が 1 の等差数列{a} があり,a3-a7=-2 を満たしている。また,数列{a} の初 項から第n項までの和を6mとする。 (1) 数列{an} の公差を求めよ。 また, 一般項an を n を用いて表せ。 (2) 一般項 bm をnを用いて表せ。 また, 数列{6m} の偶数番目の項だけを順に取り出してつ くられる数列を {cm} とする。 {cm}: b2, ba, b6 このとき,一般項 cn を n を用いて表せ。 ③3 数列{d})があり(前提bn=²) d1=3, dn+1=-dn+4 (n=1, 2, 3, …………‥) 2n を満たしている。一般項 d を n を用いて表せ。 また, 2bkdk を n を用いて表せ。

サシスセ、ソタチツ、ニヌネノハヒ あたりが解説を読んでもわかりません。 まずサシスセ、ソタチツ、に関しては異なる2項の和を加える、の意味がわかりません。-3nと7が異なる2項じゃないんですか？ニヌネノハヒは何をやっているかすらわかりません。

分 39* 数学 B 数列 <目標解答時間: 分 数列(a)は初頭4. 公差 -3の等差数列である。 このときの一般項はan アイ n+ウ であり 10 キクケコ 4-1 である。 7 から までの異なる2項の和をすべて加えると サシスセであり, α から (1 までの異なる2項の積をすべて加えるとソタチツである。 また、数列{bm), {c} はともに等差数列であり, 一般項は by=n-6.C=6n-40 であるとする。 (1) x < by を満たす最小のnは テ であり, bn<cn を満たす最小のは ト である。 (2)=1,2,3,… の各nに対してan, bn, Cnのうち最大のものをdn とする。次の A~F のうち、数列{d}について述べたものとして正しい組合せは である。 A: d=α」 である B: d3=α3 である C: d=αである D: ds=bs である E: d=b7 である F: d = c である したがって, n≧10 のとき 24=1 = 二 n²- ヌネ n+ノハヒ である。 k=1 ナの解答群 ⑩ A, B, D, E ① A, B, D, F A, C, E, F ④B,C,D,E A, C, D, E ⑤ B, C, D. F 68- INV

未定係数法は全ての化学反応式で使えるわけではないのでしょうか？ 「未定係数法で解きなさい」と問題文で指定されたりした時だけ使う感じですか？ あと、例の問題だとc＝1として考えていますが、これはa＝1やb＝1ではダメなんですか？ 分かりずらくてすみません。よろしくお願いし... Read More

2 未定係数法 次の化学反応式の[]に係数を入れ, 化学反応式を完成させなさい。なお,通常は省略す る1が解答の場合も1と答えること。 例 二酸化窒素を水と反応させると、硝酸と一酸化窒素が生じる。 [3]NO2+[ ]H2O → [Z]HNO3+[|]NO 解 目算(暗算)で求まらないときは未定係数法で解く。 各係数を a, b c d とおくと, a NO2+6H2O → cHNO3 + dNO 各原子について両辺で数は等しいので,N: a=c+d H:2b=cO:2a+b=3c+d 3 仮にc=1 とすると,a=22. b=1/12d=1/23 と求められる。 abcd=13121/12:11/21 3:12:1であるから 3NO2+1H2O ← 2HNO3 + 1NO 含まれる元素の種類が多い物質の係数を1とすると、他の係数の計算が簡単になることがある。 (1)リンが燃焼すると,十酸化四リンが生じる。 [4]P+[5]02 → 〔|]P.0.0

【三角関数】 (オ)についてです。 答えが③になる理由がわからないです。 問題文からわかるのですか？ それとも基本事項ですか？

数学B・数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) での三角比の合成 第1問(必善問題)(配点 15) 紅学・学 数学Ⅱ・数学B 数学 C ウ の解答群 太郎さんは三角関数のある問題の解法の解説を読んで,自分で応用を考えてみる ことにした。 百 3π 2 ①π ② ③ 2π 2 太郎さんは方程式 sin 6. +- =cosxx の解について考えてみることにした。 I の解答群 (1)太郎さんはたとえば="を代入すると水の左辺はア ,右辺は イ sinasin β ① sin a cos β となり一致しないことを確かめた。 また,他に幾つかの値を代入してみたが を満たすxの値はみつからなかった。 sin (bit ④ 2sin asin / ⑤ 2sin a cos B cos asin ẞ ⑥ 2 cosasin β ③ cosacos β ⑦2 cos a cos B 3_ で イ の解答群 6 O 1 /3 ① √2 ② ③ 2 ④ 0 2 (5) ⑥ √2 2 √3 ⑦ ⑧ -1 2 (2)太郎さんは先に読んだ解法にならって次のように考えた。 一般に cos x=sin( ウ -x) (3)太郎さんは別の解法についても考えてみることにした。 太郎さんは一般に inA=sin B のとき, A=オであることに着目し, A=6x+7 B= ウーと考えることでも方程式を解けることに気がついた。 B+zu オの解答群 ⑩ B+nπ (n は整数) ① B+2n (n は整数) ②B+mπ, π-B+nπ (m, n は整数) ③ B+2mπ, π-B+2nπ (m, n は整数) sin ( Sin であるから, 方程式の解は方程式 sin(6æ+/)=sin(ウ-x)…の解 である。 一般に sinxcospt cosin カ (4) 方程式の正の最小の解はx= π,正の小さい方から2番目の解は sin(α+β)-sin(α-β)= H {rindcosp+ cosasige) キク O ケ である。よって, α+3=6x+a-B= ウ 3' -x から α, β を求め, x= πである。 また, 方程式 Xの 0≦x<2である解はシス 個ある。 コサ エ =0に着目することで方程式 すなわち方程式を解くことができる。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は次ページに続く。) sin (6x+1)= = 105 x. sx= sin(x) ze 2 cosa sing x-13=6x+3 x- 6 α = 2 cos (2x+27) d-= -x. ( E * + 2 -5- -4- 2d=5x+ x + 6 12 x -x

2021②-5 ①蛍光ペンを引いたところの問題でいうところのカキクなのですが、前に出てるaをそのまま2乗してはいけないのですか？答えにはaの2乗＝a➕1とあり、確かに途中でウエオのところでaはすでに答えが与えられてるけど、それを2乗したら出てくるはくるのですが、なぜここで... Read More

44 日 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第5問 (選択問題(配点 20 さま 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1) 1辺の長さが1の正五角形 OA,B,CiA2 を考える。 第1日程 数学Ⅱ・数学B 45 (2) 下の図のような, 1辺の長さが1の正十二面体を考える。 正十二面体とは, どの面もすべて合同な正五角形であり. どの頂点にも三つの面が集まっている へこみのない多面体のことである。 a A2 C₁ A1 B1 10. 1+30 B2 [C A: 0 B D 110 とされる。キリによ! すべて 4点( ZA,CB=31 CiA1A2 アイとなることから,AA2と BC」 は平行である。ゆえに 面 OABICA2に着目する。 OA」 と A2 B1 が平行であることから OB1=0A2+A2B1=0A2+ OA₁ AA= ウ BIC である。 また に であるから 1 BC1= 1 ウ AA2 T (OA2-OA) ウ で絞り立てみ 正 |OA2OA1|2|AA2|2 正方形ではな =80-80 + a ク また, OAとABIは平行で,さらに, OA 2 と AC も平行であることから に注意するとはない る。 BICI=B1A2+ A20+ OA] + AC1 ウ =- OA-OA2+OA」 + OA2 I - オ OA2- OA₁ 0=ab+adah となる。 したがって 1 I ウ ケ コ OA OA2= + でない を得る。 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続 補足説明 ただし、 サ は,文字 αを用いない形で答えること を得る。 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) が成り立つ。0に注意してこれを解くと,a= 449-

未定係数法の赤く囲んだ部分がよくわかりません😭💧 どこから4分の１がきたのでしょうか

単元2 化学反応式と物質量 「数法」の2通りの方法があります。 計算問題を解くときに, かならず必要になる 化学反応式をつくるとき, 係数のつけ方には 「暗算法 (分数係数法)」と「未定係 テクニックです。まずは、例題を見てください。 【例題】次の化学反応式の係数を求めよ。 (1) C2H6+O2 (2) Cu + HNO3 Jong CO2 + H2O lom Cu(NO3)2 + H2O + NO2間に「Log さあ、どうやって解いていきましょうか。 答え

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2

（3）、（4）はどちらも範囲が-π/2≦θ≦π/2ですが、 （3）は-1≦t≦1 （4）は0≦t≦1　が範囲になっているのはなぜですか？

(1)(2)は 0≦8<2zの範囲で,(3),(4)は 範囲で,それぞ 最大値・最小値を求めよ。 また, そのときの8の値を求めよ。 (1) y=sin'0-2sin0+2 (3) y=-cos2d-√3 sin (2) y=cos'0+cos 0 (4) y=sin²0+√2 cos0 +1

数Iの黄チャートの例題80の青の線を引いているところがなぜこの答えになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 80 2次方程式の応用の 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き、その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 基本 66 B F G 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき 辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が, xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 3 9 01(S-1) (SA) #AE SA FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから A 0<x< 20 ・① また, DF=BF=CG であるから D E 2DF=BC-FG # よって DF= 20-x 2 B F G C 3.0 - [0] 定義域 ∠B=∠C=45° であるか ら, BDF, ACEGも直 角二等辺三角形。 830 => [s] 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)(-10)2-1・40 =10±2√15 ← 係数が偶数 26′型 912 ここで, 02√158 から とき 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2/15 (cm) 単位をつけ忘れないよう に。 PRACTICE 802 その平方が、他の2数の和に等しい。 この3