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Mathematics Undergraduate

 微分方程式についての質問です。  写真はある円の微分方程式を求める方法について2通りの説明をしています。  赤枠の部分がどのような過程で求まったのかが分かりません。  自分は △PTA∽△QPA ∴∠QPA=∠PTA=θ ∴AQ=PQtanθ だと思いました。 ... Read More

(I-1図参照),この円群に属する円を任意にとり, その中心を, A(c,0) とすれ である。ところが, PA と PTは直交するから, I-1図からわかるように I- 第1章 微分方程式 2 平面上で、エ軸上に中心をもち, 半祐一定の長さょである回m. ば、この円の方程式は YA --y=r P(エ) P T A(c0) 0 X リ=ーr I-1図 (ェ-c)+ y° =r? である。ここで,定数cに種々の値を与えることによって,この円群に属士る すべての円の方程式が得られる。そこで, この(1)をいま考えている円群の方 程式という。また,定数cには任意の値を与えることができるから, cを任意 定数という.さて, この円群に属するすべての円が共通にもっている性質を求 めるために,方程式(1)から出発して任意定数cを含まない関係を求めよう。 そのために,(1)の両辺をェで微分すれば (z-c)+ y = 0 が得られる。そこで, (1) と (2) から文字cを消去すれば dy + y° = r? de が得られる。これが求めている共通性質であって,これは1階微分方程式での る。さて,I-1図のように,点 A(c.0)を中心とする円群に属する円を考え,て の上に任意の点P(x, y) をとり,点Pにおける接線を PT とすれば PQ? + AQ? = AP? =D r

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Mathematics Senior High

至急!! なぜ赤丸のような等式が成り立つのですか?

を素数と,(1) から n Co-nCi+nC2-…… +(-1)»C,+… +(-1)",Cn=0 2cf Co-2,C」+2°,C2- (T-)"つ"+ 2Cず +(-2)",C,+ +(12)"»Cn=(-1)" を素数とするとき, (1) から kpCk=Dp-1Ck-1(p22:k=1, 2,…, p-1) nC」 nC2 )»Co- 2が奇数のとき »Co+»C2+…+»Cn-1=»Ci+C3+… +Cn=2"-1 o 5 (3) n が偶数のとき キ=(1-)+… +-" (14 nCo+»C2+… 十,Cn=»C+C&+ +Cn-1=2"-1 (p.21 EX3 4 数学Ⅱ (1+x)"=,Co+nCix+……+»C,x"+ (1+x)"=,Co+Cix+ +»C,x"+… +Cnxn 練習 とする。 I を代入すると (1) ①の等式において, x=- マ 2 1 2 そnの偶数,奇数に対し、 最終項の符号は(-1)" u I 2 2 1 C2 »Co-2G」 2° I ゆえに (2) ①の等式において, x=1 を代入すると 2"=,Co+»Ci+»C2+……+.Cn ①の等式において, x=-1を代入すると の tnは奇数であるから つ"-……0+"ー3%=0 2"=2(»Co+»C2+ +»Cn-1) 2"=2(»Ci+»Cg+ ++C») ②+③ から 2-3から したがって -2式とも(両辺)2 Co+»Ce+… … + Cnー1=ルCi+»C3+ +Cn+2"ー】 (3) ①の等式において, x=-1を代入すると 0=,Co-nCi+»C2ー…+.Cn よって, ②+④ から ②-④ から そnは偶数であるから (-1)"=1 4 2"=2(»C:+»Ca+. +Cn-1) したがって -2式とも(両辺)=2 "Cot Ca+ +, Cn=,Ci+»Ca+ 十.Cn-1+2"ー) 練習 (1) 101 の百万の位の数は ( 21を 400で割ったときの余りを求めよ。 9 である。 南山大) 【類中央大)

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English Senior High

English grammar27のP9の解答教えて欲しいです🙇‍♀️ 答え合わせしたいんですけど解答なくしてしまいました💦

Saopao d EXERCISE(1 1 1 下線部を[ ]の語句に変え, not を使って次の英文を否定文に書きかえなさい。 (1) I have a dog. [a cat] (2) Bob can play the piano. [the guitar] (3) Mr. Sakamoto is busy today. [Ms. Yano] (4) John and Paul met my brother. [sister] 2 日本語の意味に合うように[] の語句を並べかえ,全文を書きなさい。ただし, 1語不足して いるので補うこと。 (1)今,忙しいですか。 [busy / now / you ]? (2)あなたはサッカーをするのが好きですか。[you/ playing soccer / like ]? (3)あなたの夢は何ですか。[your / is / dream ]? (4)なぜそんなに熱心にピアノを練習するのですか。[practice the piano / you / so hard / do ]? alime oH 0 3 次の英文の下線部が答えの中心となる疑問文を作りなさい。 B (1) I want to go to that restaurant for dinner. aanul asw sivom (2) Scott will leave for India tomorrow morning. (3) My father bought this new camera. (4) Kate goes to school by train. 9m 18 9on 日本語の意味に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 (1)だれに対しても礼儀正しくしなさい。 dhe desk ) to everyone. (2)夕食の前にこの部屋を掃除しなさい。 bueloo 2月 d in Carjada ) before dinner. (3)自己紹介するときは, 恥ずかしがらないでください。 Please ( ) shy when you introduce yourself. 文 (4)食卓の上にかばんを置いてはいけません。 )your bag on the dining table. banssla sW a) (5)この豆腐はなんておいしいんだ。 ) this tofu is! (6)これはなんて大きなハンバーガーだろう。 (文を) ( 日) 0+V+30 )( ) large hamburger this is! 92im 9d ai or 日本語の意味に合うように, 英文を完成させなさい。 last weekend?(きみは先週末, 何をしましたか) TRY) A: B:Iwent shopping with a friend. 9 文の種類

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