<例題 47 >
正四面体のある頂点に1匹のアリがいる。このアリは1分たつごとに他の頂点へそれぞれ
1の確率で移動する.n分後に,初めにいた頂点にアリがいる確率を とするとき,次の
設問に答えよ.
(1)P2, P3 を求めよ.
(2)+1 を を用いて表せ.
(3)を求めよ。出口(S
(1)P1 = 0 より
P2
JP3=
1
3
1|3|
11
1
1
2
+
3
9
3
(2)+1秒後に, 初めにいた頂点にいる確率は
1
Pm+1 = 0. Pn + (1 - p)
Pn+1=0.pn+
3
1
1
Pr+1
=
3Pn+ 3
12 1
=
1
Pn
(3)P+1
1-3-
13
==d
90+ (1)
1 sty b
3
OSER (S)
Pn
4
Pn
=
48 (8)
()()
047
=
4
1
3
n-1
+
n-
1
4
(2)日
.3