3番です ①の式を使ったら単に弾丸が真っ直ぐ水平方向にL移動するのにかかる時間が出るだけじゃないのですか？

を用いて表せ。 「力。 瀬力 [19 国士舘大] 34,35,36,37 ◆43 自由落下と斜方投射■ 図のように, 原点O からx軸方向にだけ離れた点Bの真上で, 高さん の点をAとする。 時刻 t=0 に点Aから小さな物体 を自由落下させると同時に, 点Oから初速で弾丸 を水平と角をなす方向に発射した。 重力加速度の 大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 Oc (1) 点Oから初速 v, 水平と角0 をなす方向に発射 された弾丸がx=l に到達したときのy座標ys を求めよ。 け! (2) 弾丸が物体に必ず命中するためには, 0, 1, んの間にどんな関係があればよいか。 (3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l, hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l, g を用いて表せ。 V 0 A B x 物

この問題の（カ）で、v'＝√V x二乗＋V y二乗となっているのですが、これは、 x成分と y成分の速さを合成したということですか？

8. <斜面をのぼる小球の運動〉 水平な面(下面)の上に,高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x, y, y'軸をとり、斜面の角度は軸方向から見た断面図 である。 下面上でy軸の正の向きに y軸とのなす角を 6, として. 質量 mの小球を速さで走らせた。 な お.06 <90° かつ">0とし、小球は面から飛び上がることはないものとする。 また, 重 力加速度の大きさをgとし、斜面はなめらかであるとする。 次のアイに入る最も適当なものを文末の選択肢群から選べ。 また. ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア, 斜面上のy'軸方向にはイをす る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したときの小球の速度x成分の大きさは y成分の大きさはエ(のぼりきる直前の速度のy成分の大きさに等しい)。 ま た。斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでにかかる時間はオである。上面で sin 小球の進む方向とy軸とのなす角度を 62 とすると, 0, と 62 の関係は、 と sind= なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, を0から徐々に増やしていったとき, 0, が小 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし, 6, がある角度に達すると上面に到達でき ずに下面にもどってきた。 このときの6cの満たす条件は, sinc=キであり、また 200cのとき小球が斜面をのぼり始めてから再び下面にもどるまでにかかる時間は [クである。 イの選択肢] ア ①等速度運動 ③ 加速度 a-gcos の等加速度運動 ⑤ 加速度 αー の等加速度運動 ⑦ 加速度 α! の等加速度運動 sind 9 tan ② 加速度 α-gsin ⑩ 加速度 α=-gtan ⑥ 加速度 α= COS 6 の等加速度運 の等加速度運動 の等加速度運動 (上智大)

この問題の最後のところで、y＝xに関して対称だから cos2分のπ−θ＝sinθ、、、 となるのがなぜかよくわかりません 教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

66 加法定理 (1) 一般角に対して sine, cose の定義を述べよ (2) (1) で述べた定義にもとづき,一般角α, βに対して、 sin(a+β)=sina cos β + cos asinβ os (a+β)=cosacos β-sinasin / COS を証明せよ. 精講 (1) Oを始点とする動径を考えます. 0からの距離がrで始線とのなす 角が0の動径上の点Pの座標を(x,y) とする. Pにより決まる値 y = sine), (=cos0) はの値,すなわちPの位置とは無関係に0のみ で決まる値であることを主張することが大切です. 1つの動径上に異なる点A, A' をとりこの2 点からx軸上に下ろした垂線の足をそれぞれH, H'とすると より △OAH SOA'H' AH_A'H' = OA OA' OH OH' OA OA' IC x 15 50 r r G □ H H' 18 です. A の座標を(x, y), r=OA とするとそ れぞれの値は であり,これは A'の位置に無関係に決まる値で す。 (2) (1) で述べた定義にもとづき証明せよ。」と なっているところに注意を払います (1) で初めて sin 0, cos が定義されたのですから, sin'0+cos20=1 解法のプロセス (1) 0 を始点とする動径上の点 P(x, y) に対して yI r² r 732 1=50ARS yI , (r=OP) r はPの位置に無関係に決まる 値である 7502 1750 などの証明の途中で必要とされる定理はすべて証 明してから使うべきです. 147 (東大) X 回転しても距離は不変 (nie Reo) Curle 義可能である (2) A(cosa, sina), B(cos β, sin β) をとる 凸 A, B を原点のまわりに -β 回転させ, A',B'とする 凸 ↓ の関数として定 ↓ AB=A'B'

(2)を詳しく解説してほしいです🙇

例3 "7 例題 sino, cose の式の値 46 sinocos0=- の角であるとする。 (1) sin-cos o のとき、次の式の値を求めよ。 ただし, 0は第2象限 (1) (sin-cos 0)'=sin20-2sin Acos0+cos20 NE =1-2sincos0=1-2× は第2象限の角であるから sin0> 0, cos0 <0 (2) sin, cos@EDENSIJA よって, sino-cos 0 >0であるから sin0-cos0= DIAMO よって sino+cos0=±1 (1) の結果とこの式から 20 LE sin0+cos0= 解 (2) (sin+cos)=1+2sin@cos0=1+2×(-1)=1/1 答 √√2 2 sin0+cos0=- 3 1-2×(-1)-1/12/100 = √2 2 = √ √ √²/² = + √2 2 2 sin 0= のとき √6 + √2 4 のとき sin0= √6-√2 4 3 √2-√6 = 9 9 no cos 0 == √6 + √2 4 cos 0= √6-√2 圀 第4章 三角関数

一度解きましたが合っているか分からないので答えを教えてください。

二起こるこ ■詞を修 却する副詞 ove me. night. I alking up to ■分詞構 - I had XOR 1. When I arrived in Tokyo, I went to Asakusa. in Tokyo, I went to Asakusa 2. He opened the drawer, and took out the letter. Opening the drawer, he took 3. She had a slight fever, so she went to bed early. Having a 4. Because life is short, you must not waste your time. Being life short , you must not 次の文を ( )内の接続詞を用いて書きかえなさい。 MON 1. Entering the room, I found him smoking. (when) 770 when I entered the room I found him smoking 2. The sun having set, we started for home. (as) started for home 上の主 slight fever, she went to bed oorly waste your time Because the suns Sun had set, we 3. Rising from his chair, he began to speak. (and) The rised from his chair, od and morning 4. Walking faster, you will be in time for school. (if) begon to speak If his we walked faster, you will be in time for school 与えられた日本文の意味を表すように,次の各文の( )内に適当な語を入れなさ w VISM DS20 1. 仕事を終えてから、 私は散歩に出かけた。 2. 彼のも Jakke) (karl) my work, I went out for a walk. out the letter steetbler + 16 彼け大阪人にちがいない。 Donkan.

この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️💦！！

6 6 (5) 002のとき、次の方程式を解け。 (6点) 各3点 sin20-√2cos0=0 ②2cos20+3cos 0-2<0 PANG

（2）のマーカーを引いたところのπ/2はどのように求めたのでしょうか。

練習 58 次の方程式を解け。 (1) 2°=1 (3) 23 -8 = (2) z² = i (4) A z = 8(-1+√3i)

□22をどうやって解いていくのか教えてください

cos²x = 1 - 5 COSA=ざる TE cos (アイ) 11 (ウエ) 21 20≦02 とする｡ 不等式 sin ≧ 12の解は √2 45° [解答] 上 0= π キ (オ) 1 (カ) 9 = 47 不等式 2sin20 +5cos0 <4の解は -(5)-(3) 4-4-4 19 ・π, π ア サ "' cos2d=cos2d-sin' =1-2sina = 2 cosa - オ カ また, 方程式 cos20 + cos0 +1=0の解は, 小さい順に ク コ ケ -π, ·≤O≤. sin (12²= = = 41° = 17 sing = 17/1/20 π エ イ ウ ス cos²x-1 π <曰く である｡ π 解答(ア) 3 240<< C, cos0 = --- (イ) 2 (ウ) 3 (エ) 7 (オ) 4 COS20 と sin20のカンケー SIN OF COSTS! COS 20=1-2sin²0 に母を代入すると cos Q=1-25in² 2sin²1=1-0050 0≦02 π 0= エ 0= キク キ (カ) (キ) =1のと ✓ (アイ) 解答 (ウ) 25 関数 f(0)=√2 sin+√6 cose √10 4 f(0)=アイ sin0 + Jsin (0+ 26 6 の範囲で、 のとき, f(0) は最 のとき, f(0) は

解き方がわからないです。至急お願いします

6 次の等式を証明せよ。 1 1+ tan 20 1 sin 20

9と10の解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️ 答えは二枚目です。

9 次の2直線のなす角を求めなさい。ただし、0<0 とします。 (1)y 3 (2)y=-x,y=(2-√3)x y=lx, y=-5x 1000 <2πのとき、次の方程式を解け。 (1) sin 20=√3 sin 0 (2) cos20-3cos0-1=0