113番です。 なぜcould winだと勝っただろうに、という訳にならないのですか？なぜcould have wonでないと勝てた可能性もあったので、という訳にならないのですか？ last nightで過去の話だからcould have wonでないとダメという事ですか?

(a) To see us walking together, they would take you for my sister. Greater care (a/ from / have/him/prevented / making / such / )us walking together, they would take you for my sister. 111 もっと注意をしていれば, 彼はそんな間違いをしなく このに。 o1 発展 would) mistake. bluow 見 e 文 leつ 112 ) us walking together, they would take you for my siss 111 (b) If ( 発展 の they will see 2 they have seen 3 they saw 4 they would see ed biuode uoy l 5t 介命るま solg 二1主対開本 中 ads Tam disappointed with the result because we ( against their team last night. beu ) the game 113 (大) 1 発展 SOFme D could have won 2 could win ③ should be winning ④ should win (位合 ctt nol alg avianslab 1s9Tg 0 berd 2 1 enob 3 beh しれないの 910 od bsr wor li osg Isdh now 9vsd togiat no Y の本ぶ 309teg お合る 9政府からの援助がもう少しあったら, そのアフリカの子どもたちは生き延びていただろう。 目 私たちはタクシーで行った。 そうしなければ遅れていただろう。 ■私たちが一緒に歩いているところを見れば, 彼らは君を私の姉 [妹] と問違うだろう。 3 昨夜は私たちが彼らのチームに勝てた可能性もあったので, 私はその試合結果にがっかりしている。

量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

この問題の(2)がsinC=sin(A＋B)になる所から分からないです。教えていただけると助かります、よろしくお願いします。

0 (ウ) Cos20。 COs 40° cosW (1) 積→和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° (イ) sin75°+sin15° (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C inA B COS COS sin A+sinB+sinC=4cos 2 22 p.239 基本事項0, 2 (重要 6, TC-nie-( miel=0 指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれていス の 0ie ーA+B+Cーェから,最初にCを消去して考える。 そして,左辺のsinA+sinBに和→積の公式を適用。 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= {sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} ーa-aリ--)- 1 V3 2+/3 ( -(sin90°+sin60°)= 2 2 2 4 75°+15° 75°-15° COS -2sin 45°cos 30°=2. 12.3_i (イ) sin75°+sin15°=2sin- 2 2 21 1/1 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= 2 {cos 60°+cos(-20)1cos 80°%3D( 2 +cos 20° cosl) ニ 1 ( -1 cos 80"+ cos 20°cos80"=jcos 80°+ 22C0S 1 11 {cos 100°+cos(-60)) 2 4 -cos 80° + 1 -cos 100°+ 4 1 1 -cos(180°-80°)+。 1_ 三 8 4 1 1 1 8 Cos 80°-- 1 三 -Cos 80°+ 4 cos(セ-9) 200 ミ 8 (2) A+B+C=元から C=π-(A+B) ゆえに sinC=sin(A+B), cos=cos( A+B 2 A+B =sin 2 π COS 2 (osg! よって U sin A+sinB+sinC=2sin A+B COS 2 200 A+B A-B A+B- +sin2 2 2 A+B 2。 =2sin A-B COS +cos 2 の方式 C 2 =2cos2cos cos(-号) A COS B =4cos A B COS COS 2 C 2 2 。 練習 (1) 積 →和 和

数学　 画像の問題がわからないので教えていただきたいです🙏🏻💦 よろしくお願いします🙇‍♀️❕

ty dars (5) 線分 AP の長さを1とする。 線分 AP をPの方に延長し, 線分PBの長さ が5になる点をBとする。線分 AB を直径とする円Oをかき, 点Pを通る線 分 AB の垂線 との交点の1つをQとする。このとき, 線分PQの長さは period aft である。 period including Thanksg u Supapoor pouad ep

①、②の式を使って化学反応式を作れという問題なのですが、どうしてこうなるかわかりません😭😭 どなたか教えてください！！

[7 0.05molyLのH-C20¢ 20mLにH50tをカ加えて 酸性にし、MnOf で満定すると16mLか加えて応が終了 H2C20f→2C0 t 2H t2e Mn0f +BHT+ 5e→ Mntt 4H20..O (1)この反応の化写反応式 2KMa0ft 3H-SD4 t5f=C.Df Mnsgtka S01 1DC0. 18H0

この二次関数の問題教えてください！！

定義域が次のように与えられたとき,2次関数f(z) = z°-2¢+ 4の最小値を求めよ。 (1) -3SgS0 (2) - 1S』S2 (3)0SS3 (4)2SェS5

1枚目の⑵⑶が分かりません。2枚目3枚目が答えです。始めの方から分からないです…何故場合訳するのか、とか。難しいかもしれませんがお願いします。

1.2 m 2次関数y ー +2ax-α+4a……①がある。 ①の0<xハ1における最小値をm(a), =- 最大値をM(a) とする。ただし, aは定数とする。 (1) ののグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m(a)を求めよ。また, m(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ。 (3) M(a)を求めよ。 また, M(a) =D2となるときのaの値を求めよ。

何でこの式になるかが分かりません(´・ω・｀)

a+ハ_ā+万 をベクトルの三角不等式 ということがある。 (1)から(a+ーは+万円 =laP+2à|+方p-(āP+2ā-5+万円 =2( --6)20 G+6Ps(al+5D" la+520, a+20であるから la+6<は+ · 0 ゆえに a+6-おには++1-1 l2sは++ ? al-||sG+ . la|-16sは+万ハāl+51 a よって ゆえに 0, 2から rH日せよ

C5H12のうち1つのHをClに置換して出来る異性体の個数を答えよっていう問題なんですが、(I)と(II)が何故それぞれ4、6になるのかが分かりません。いくら考えても3、5になる気がするんですが....

CHs CH,- CH2-CH2-CH2-CHecl 問)4 () CHュー CHz-CH2-CH2ュ-CH3 CH, -C'H -CH。 - CHz -CH ce 4種類 y CHz- CHz -CH-CH2-C' とe 3じゃなくてく CHz CQ - c'H - CH_-CH3 とH。 ce (H,-c- cHz-CH3 ) CH3- CHI -CHa-cHs CHs 1 CH, CH3- CH-CH-CH3 CHs ca 6種類 CH,-CH -CH」-cH2cl CH。 SGくてく CH) i) CH3-C - cH3 CHy → CH3-C - C Hacl 1種類 CH 42 - Crls

これは、過去の話の時wasが入る時と入らない時はどう見分けてるんですか？

19.2 Are the verbs in these sentences OK? Correct them if necessary. (The verbs are underlined.) 玉見在か加えで 1 Where have you been on Sunday? 2 I'm looking for Amy. Have you seen her? 今 3 ve washed all thie clothes. Everything[Sclean. . . .k. 4 Vicky has bought some clothes yesterday 5 Ive decided to try to learn Japanese, いt Where were you.on Sunday? 日曜日はどこにレましただ? k k Idecidecd JMAal. beehん dzed. Vat ま毎 6 Last year I've decided to try to learh Japanesg. Tフ The weather hasn't been good (ast weekend 8 Steve's grandmother has died six months ago.