青マーカーで引いてあるkとk＋1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか？k＋2とkの関係を証明するだけではいけないのですか？教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない

解き方の解説を全てお願いします🙇‍♀️

+ 1 (6) 立...... 1 1 1 (7) + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 (8)Sn=1+2x+ 3 x 2 + 4 x 3 + 2+4x3+ 3 + ..... (7) (9) S = 12 n 1 2 + 3-4 - 4 8 + 5 + 16

至急お願いしたいです

年 組 Can-do! 日本語で省略される主語などに注意して、英語の文を表現できる 日常行うことや、天候などについて英語で表現できる B 「今日は宿題がありません」 I don't have homework today. POINT 日本語の「~が」 「〜は」がいつも英語の主語になるとはかぎりません。 英語で表現するときには,どの語を主語にするかを考えて英文を作りましょう。 オレンジが好きです。 ⑥ 水泳が得意です。 7 秋は月が美しい. ⑧土曜日は休みです. I like oranges. I'm good at swimming. The moon is beautiful in the fall. We are off on Saturdays. Express Yourself! +上で学んだ表現を使ってみよう。 (1) 今日はクラブ活動 (club activity) がないことを伝えるとき today. I'm free after school. (2) 昨日は熱があって学校を欠席したことを伝えるとき a fever SO (3) 〔公園で〕 ここは春は桜 (cherry blossom) が美しい, と伝えるとき here in from school. C 「今日はとても暑い」 It's very hot today. POINT 天候・時間・距離 明暗などを表す場合, it を主語にします. ⑨ 昨日は雪がひどかった。 It snowed hard yesterday. ⑩ 何時ですか. 一4時です. What time is it? -It's four. ⑩ 京都から東京までどれくらいですか. How far is it from Kyoto to Tokyo ? 500キロくらいですね. Exp 部屋の中は暗かった. It's about 500km. It was dark in the room. Express Yourself! C +上で学んだ表現を使ってみよう。 (1) 右の絵の状況を伝えるとき o'clock now. but today. (2) 今いる場所から駅までどのくらい距離があるかを尋ねるとき from here to

確率の問題に困ってます💦 求め方を教えて頂きたいです!!

2 【II型 必須問題】 (配点 40点) 1個のサイコロを繰り返し振る. k回目 (k= 1, 2, 3, ...) に奇数の目が出たら,そ の目の数をxとし, 偶数の目が出たら, その目の数を2で割った商を とする. こ のとき, Sn=x1+x2+x3+... +x (n= 1, 2, 3, ...) と定める. (1) Sì = 3 である確率, S26である確率をそれぞれ求めよ。 (2) S12 である確率を求めよ. (3) S=12であったとき, S2=6である確率を求めよ.

確率の問題です なるべく早く解答解説をお願いしたいです🙇‍♀️ 早く答えてくれた方にベストアンサーつけます たくさんの解答待ってます

2 【II型 必須問題】 (配点 40点) 1個のサイコロを繰り返し振る. k回目 (k= 1, 2, 3, ...) に奇数の目が出たら,そ の目の数をxとし, 偶数の目が出たら, その目の数を2で割った商を とする. こ のとき, Sn=x1+x2+x3+... +x (n= 1, 2, 3, ...) と定める. (1) Sì = 3 である確率, S26である確率をそれぞれ求めよ。 (2) S12 である確率を求めよ. (3) S=12であったとき, S2=6である確率を求めよ.

(1)から分かりません。答えを教えていただきたいです。

正の奇数を小さいものから順に並べた数列を,次のように群に分ける。ただし,第n群には(n2-2n+2)個の奇数が 入るものとする。 第群にあるすべての奇数の和をSとする。 13,57, 9, 11, 13, 15 | 17, 19. 21. 23. 25. 27. 29. 31.33.35/37 (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 数列 {S} の一般項を求めよ。 (3)極限 lim を求めよ。 Sn 5 n→oo n

23,39,43 を教えてください！！

f 21. I (read) this novel three times if I read it this time again になる。 Marz 22. You are very dirty. Where (you be)? edg 汚い were you 落雷 雷e fou br 23. I (not go ) far before it began to thunder. に言われていた W O 24. The boy would not drink, because he (be told) by his moth drink. いなからだ 25. He (be) dead these three years. 亡くなった、あり Diw was told has been 26. My grandfather (walk) in the garden when I met him. was walk

答えを教えていただきたいです！ よろしくお願いいたします🙇‍♀️

Ex. 14 Fill in the missing words so that both sentences will have the same meaning. ①I was hoping to have another cup of coffee there. = I was looking ( ) to ( ) another cup of coffee there. We talked of one thing or another until dawn broke. = We spoke of ( ) and ( ) until it got light. The Chicago police wanted us to notify them if we saw you. = The police in Chicago asked us to ( ) an eye ( = No one knows ( ) has ( ( ) her. 4 There's been no news of her since. )() you. ⑤My father doesn't smoke. My mother doesn't smoke, either.JIMA OPOW bin= My father doesn't smoke. ( ( )( )( ). ⑥Merry Christmas! -- Merry Christmas! = I wish ( ) a Merry Christmas. -- ( ⑦You're right! ) (H) to you. died ght arpand the Loinslet = You can ( ( () again! As soon as she saw him, she turned on her heel and left. =()( ) him, she turned around and walked ( bonaw ad To fami ).

答えを教えていただきたいです！ よろしくお願いいたします🙇‍♀️

Ex. 13 Which one cannot be used to fill the blank? ①He's a clever inventor. -- I thought ( ), too. Ydnid 1. the same thing 2. so 2 She's quite lonely. She has ( 3. he was 4. it TS F ) friends. pro ems 1. a few dgilab 2. few 3. only a few 4. no Har ③I'm ( Ene 1. so 2. a lot ni do bib 4. extremely 4 They're quite wealthy, but ( A (a 1. still 2. for all that ) worried about what has become of her. Stasw gring 3. greatly swami in s 101 ) they're far from happy. on yellow 3. at that ⑤ She doesn't ( ) variety shows on TV. 1. like ⑥ We ( 1. must 2. enjoy 3. care for ) to do our best to win the next game. 2. intend 4. in spite of that Jon 2kw laq zid 4. fond of 3. expect 4. are going L 95

①から⑩の答えを教えていただきたいです😭 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

Ex. 8 Read the sentences, filling in the missing pronouns. ). ) and two black ( ). ) understood in Japanese. ) has come to school. ) will be OK. The twins look exactly the same. I can't tell one from the (o). 2 Well, boys, goodbye. Take care of ( 3 They have three cats - a white ( 4 Those foreigners couldn't make ( ⑤Where are the twins today? ( ⑥ Lend me a pencil or a pen. ( ⑦Happy New Year! -- The ( ⑧The buildings in Tokyo are like ( ) to you. a&W (2 WH H ) one. WOH (o ) in New York. ⑨This sweater doesn't fit me. Please show me ( 10 I have a lot of chalk. I'll give you () if you don't have ( 18