この問題4.1の証明が分かりません。分かる方がいればお願いします。

問題 4.1 U1,…,U, をベクトル空間V の部分空間とするとき, U」+ U2+…+U, = {a」 + a2 +……+a,|a, e U,, i= 1,2, …,r} となることを示せ。 問題 4.2 U1,…,U,をベクトル空間Vの部分空間とする.次の条件が同値であることを示せ、 (1) Ui +…+U,が直和である。 (2) a1 + a2 +…+a, = 0 (a; E Ui) ならば aiは全て0である。 (3) 任意のiに対して,U;n (Ui +…+U,) = {0}.

p0(x)=x(x-an)^(n-1)の時のf(u)を求めよという問題です。 画像から先が分かりません。 類題として、 p0(x)=x(x-1)(x-2)****(x-(n-1)) のときはここから等比数列の形に持ってきいき、積分してf(u)=log(1+u)という... Read More

Pocu)ニメしメーan とする。 16 「icx)ニメ,Pcu)=ー2の大 P分しオ)こメ(メーが)) PrG)ニプレメー4a)? 2 ニス(メーbaスMat) ニえしス12ax4行がつしー6中 12ラ 5 25 Poca)=1 *25 Pas=(メー5y ニズのニ20のナ50がピー50083人t6 62 12 Puaに Poは) ラレ0 cx) Peavo)=fuいとおと。 をの当のfa) める。 Poしメ) n1 uたぬ許 xPcwt)=2 Pocuryo メニのを代入する Pu-差。wーfu) nI Poto nニ0 ンタの工買の保ス 3l4 15 20190~ -6431625の4 るーし 5-1 (-an)^! 定王理 Pal)=(-anー! スメーののがセえで展開すると、 2ransとじりごしか)ーと としどanェ入 ビー0とすると ニス()とののー こcan)え 定理コをキののこ代入する fuリニ言can しなる口 nl 2+1 [2+] Let cients ; Shoy K by x". Show th 2, let fn E l every intery 3×…× N ppose that the iere is a functio [0, π] satisfie f(2)f° une

合っているか見てください

aComplete the sentences with the words in brackets. )I liked life in Osaka best (I/ lived / had / there / for / though ) only two years. Mem 2u19L(-Kou (2)( even / you / join / f/ the volunteer / do not ) club, you can still help in the community. (2)(what /matter / we / reason / have / no ), we must not start a war. poni pG (4) Peter will not take any time off ( of / spite / order / in / his doctor's ). (5)(of / freedom / is / speech / though / even ) the basis of democracy, few 9oiw noitsuolm Deople understand what it means. Qhame ils lo.p9ngidi..。 (6)(not / whether / or / computers / like / we ), we cannot imagine life without them.

答えはあっていたのですが、過程の説明が合っているか見て欲しいです。言葉が変な所などありますか？？

第8項が28.第12項が16である等差数列の和の 最大値を求めよ 49.46,43.…1,-2,-5-8.… 和項:Q.公業:d O8=Q+7d=28 -3n+52<0 Qe= atlld%=16 今n>17.3… .Q=49.d=-3 S=(49+1)×17÷2=425 an=-3n+52 ~第17項の○第18項~ 52 初項から第17頃までの和425 登録

(ii)と(iii)がどうしてこうなるのか分かりません お願いします

b. [1+] Let t(n) be the number of total partitions of n, as defined in Exam- ple 5.2.5. Let g(n) have the same meaning as in Exercise 5.26. Deduce from (a) that g(n) = 2"t(n) for n >1. c. [2+] Give a simple combinatorial proof of (b). 5,37. a. [2+] Let 1=D po(x), pi(x), be a sequence of polynomials (with coeffi- cients in some field K of characteristic O0), with deg pn=n for all nE N. Show that the following four conditions are equivalent: ) Pn(x + y) =DE>o (") Pe(x)pnーk(y), for all n eN. (i) There exists a power series f(u)=aju+azu'+ E K [[u]] such that と P(x)- un expxf(u). (5.110) n! n>0 仮定 NOTE: The hypothesis that deg pPn=nimplies that aj ¥ 0. () E20 Pa(x) = (E>0 Pn(1)). (iv) There exists a linear operator Q on the vector space K[x] of all poly- nomials in x, with the following properties: ●Ox is a nonzero constant ●Qis a shift-invariant operator, i.e., for all aeK,Qcommutes with the shift operator E4 defined by E® p(x)=D p(x +a). ● We have Qpn(x) =D npn-1(x) for all n e P. NOTE: A sequence po, Pi, .. . of polynomials satisfying the above con- ditions is said to be of binomial tvpe. The operator Q is called a delta

セイロンベンケイを裏返して育てると表向きの時と違うことが起こるらしいのですが、 どのように違うのかわかる方いらっしゃいますか？いらっしゃったら教えていただきたいです🙏🙇

化学変化と質量の計算なんですけど、 ②の答えが3.00で、3だけでいいのではないかと思ったんですけど、3だけじゃダメですかね？

(2 2 (1) [①2、40]:=4:5 オ= [② 3.00] 12:420 2.4D x 5 2220D (2) [式] 1ou10

この写真の解答がイマイチ分からないんですが、教えてもらえますか？？

ロ 4. The Internet has brought about great changes in our lives. 同意語選択 ロ 5. He was born and brought up in a small country. ロ 7. We are supposed to hand in our paper by next Monday. 口12. The room got cold at night, so we had to ( 第14章 (駒滞大) Ohas cancelled のhas ordered 3has caused のhas been involved in Otrained 2accepted hst (福岡工業大) 3raised のtaught )what caused the loud noise last night. 1 6.I could not ( Ocarry out のfigure out (武蔵野美術大) 3set out のturn out g nedW uliA (日本大) Oexhibit qledの のintroduce ③ produce 09 Osubmit d a8A: Hello, can I talk t0 John, please? 語順整序 T(専修大) B:Iam sorry, but he's out right now. Can I take a message for him? A: Yes, please. I promised to give him a ride to the airport. Please tell him I will ( front / him/in/of/ pick / up) the house at 7:30 tomorrow morning. a80T08 a90() 1ol admuogos ロ 9.John's father ownsa small clothing company. When his father retires, John 大士 will ( ) over the company. lo H (南山大) Orun onTuO 2take vo doot 3control Omanage iog has dec 010.I know I'm a little overweight, so I've decided to join a gym and ( S) Swimming. odoga 9(慶鷹義塾大) Oget up Tenr 2 start off 3take off のtake up U11. Iapplied to a university in Canberra, but I was turned (). Ooff 1(名古屋市立大) Oaround 2back 3 down They ) the heater. or 1(群馬大) Oturn on1o ③ push on のgo on un 2 press on y father happened to find these rare coins when he was traveling abroad two years ago. (国士舘大) のput to use 0came across 3met with 2looked for

なぜこの文にfunは当てはまらないのですか？

L 1U1 し1 J し0ii, iiuPPJ J 10 ロ/2) She became ( 一笑してれ [a teacher, sad, fun

この問題が分かりません。 教えて頂きたいです😭

3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。 |7 (1) 目の和が6になる確率 (2) 目の積が5の倍数になる確率 8 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる確率 (2) 大, 中, 小の順に, 出る目が小さくなる確率 男子6人,女子2人が, くじ引きで席を決めて円卓に座るとき, 次のようになる確率を求めよ。 9 (1) 女子2人が隣り合う。 1個のさいころを投げるとき, 「奇数の目が出る」という事象を A, 「3以上の目が出る」という事象をBとする。 (2) 女子2人が真正面に向かい合う。 (1) 事象 An B, AUBを表す集合をそれぞれ求めよ。 (2) 確率 P(AnB), P(AU1B) をそれぞれ求めよ。