青で印したところはどうやって解いたらいいですか。 ⑴の解法と解説お願いします。

練習 08<2のとき,次の方程式、不等式を解け。 155 (1) sin0+√√3 cos 0= √3 (2) cos 20-3 sin 20-1>0

高校の三角関数の問題です。 4日間考えたのですが分かりませんでした。 お時間のある方教えていただけると幸いです。

| 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を 求めよ。 (1) y=cosx– sin x (0<x<2) (2) (1) (2) y=V3sinx-cosx (T≤x<2)

（1）の増減表でどのようにしてy’の＋−を決めたのかが知りたいです。

Fot 回 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 9 (1) y=2x-√1-x 2 (②2) y=log(x+1)-10gx (12≦x53) (3)y=x-2sinx (0≦x≦2π) 解答 (1) x=1で最大値 2,x=~ 10 (2)=3で最大値10g x=1で最小値 10g2 3' 5 TC π (3) x=0で最大値 1/2a+√3.x = 10.3 で最小値 1.3 - V3 x=- y'=0とすると ① の両辺を2乗すると 解説 (1) この関数の定義域は, 1-x2≧0より -2x -1<x<1のとき y'=2-- 2√1-x2 2√1-x-①2130より = 4(1-x2)=x2 x -1 y' y 2 ①より, x≧0 すなわち x≧0であるから √√5 よって, -1≦x≦1におけるyの増減表は次のようになる。 -2 2 √5 20 極小 -√5 2 √5 + 1 で最小値-√5 12 よって, yはx=1で最大値2, x=- -1≤x≤1 2√1-x2+x √1-x2 2 √5 ゆえに x²= x=-- = 4 5 で最小値-√5 をとる｡

⑤と⑥の式の考え方が分かりません。 多分、回路の流れがよく分からないです、

(別解) スタンダードな解法を用いてみる。ま ず、各コンデンサーの電気量を Q1, Q2, Q3 [μC] とし,電圧を V1, V2, V3 〔V〕 とす る。+, - の配置は適当に決めておけばよ い(もし違っていたら, Q や Vの値が負でで てくる)。 Q=10V… ① Q2=20V/2….... ② ① ② ③ ④ に代入して 9 9 ⑤,⑥,⑦の連立を解くと 図より 20μFの左側の極板は+Q2 だから +Qz=20V2=-200[μC] b か Q₁ Q2 C 166 V₁ + Q3 100V とよい。 a V₂ V3 40V Q3=30V3③ 孤立部分の電気量保存より (Q1)+Qz+Qs=0 ••••••④ さらに,2点の電位の差より ( 極板の+, - に注意して電位の上がり下がりを 調べることにより) 100 = V3 + V1 ⑤5⑤ aとb (a b と a→c→b) aとc (acとa→d→c) V3=40+ V2 .⑥6⑥ これで未知数6個に対して, 式が6個でき, 連立方程式が解ける。 -10V1 +20V2 +30V3 = 0 ... ⑦ V1=70 [V], V2=-10 〔V〕, V3=30 〔V〕 d く味わってほしい。

√3はなぜ1.73とするんですか？1.7でも1.732でもいいんですか？有効数字より一桁多く取ると聞いたんですが理由を教えてください。

= より F= F sin 0 = 例② 右の図の場合、下のx成分 Fx は √√3 Fx = 20 × cos30°= 20× = 10v3 2 ここで.v3 = 1.73 として Fx = 10 × 1.73 ≒17N 同様に,y成分 Fy は 1 Fy = 20 x sin 30° = 20 × 2 特別な角の三角比は, 直角三角形の辺の長さ の比から求められるね。 = Fsin 0 sin 0 = 10 N a ya 0 Fy 表A 三角比の値の例 8=90° では tanを定義しない。 0 0° 45° 60° 30° 20 N 1 30° Fx FX 1 v2 v3 2

ピンクの線で解説みたいに分数が出てきた時はまとめないとバツになったりしますか？？ 私は一緒だから大丈夫だと思ったけどダメですか？

(2)√6 が無理数ならば,√3-√2は無理数である。 √3-√2 有理数を用いて √3-√√2=r (53-√2)² = 1² 15-2√6 = 1² -72 × 256 = 1² - 5*- が有理数であると仮定する。 ←有=有 2 MARON 2 56 -1² + 2 = 2 = 14 5 無 有 (√3-√2)² =(√3)² = 2x√2 x √√3+2 =3-256+2 =5-256 1号は有理数なので56が無理数であることに矛盾している。 以上より、「一区は無理数である。

(1)はcosθとsonθで終わっていて、(2)はcosθとsinθで終わらないのはなぜですか？ わかる方いたら教えてください。 お願いします。

126 次の直線および曲線を極方程式で表せ。 *(1) x+y=4 (3) x2+(y-1)²=1 (2) y=-√3x *(4) x2+y2-4x=0 →教p.61 例題6 てませ

(4)についてです。sin(π+‪α‬)≦sin(x+‪α‬)≦1がどうして出来たのかが分かりません。解説お願いします。

305 次の関数の最大値 最小値を求めよ。 (1), (2) については,そのときのxの値 も求めよ。 (1) y=–sinx+cosx (0<x<27) *(2) y=sinx+V3cosx (0≤x≤T) (3) y=√7 sinx-3cosx *(4)) y=2sinx+cosx (0≤xÉT) 5

このやり方で答え合わなかったのですがどこの部分が間違ってるか教えてほしいです

[解] 右のように電位を割り振る。 電x 〔V〕の孤立部分について 10(x-100)+20(x-40)+30(x-0)0 電位 B + 100V A x=30 .. V-100-30-70 (V) QL=20×(30-40)-200[C (別解) スタンダードな解法を用いてみる。ま ず、各コンデンサーの電気量をQ., Q2, Q [C] とし, 電圧 V1, V2, Va 〔V〕 とす る。 +、-の配置は適当に決めておけばよ い(もし違っていたら, Q や V の値が負でで Ⅱ コンデンサー **** HH OV Q. 1 B V₁ 電位 + 40V 基準は適当に決める。 なるべく電位の低い 所をとるとよい。 V₂ Qa tv₂ ET a Q2 100V 59 Q,=10V...... ① Q220V/2.... ② Qs=30V ③ 孤立部分の電気量保存より (Q,) + Qz+Q=0....... ④ - さらに, 2点の電位の差より (極板の + - に注意して電位の上がり下がりを 調べることにより) aとb (a→ba→c→b) d 40V 100=V3 + V1 aとc (aca d→c) Vs = 40+ V2 .⑥ これで未知数6個に対して, 式が6個でき, 連立方程式が解ける。 ①, ②, ③ ④ に代入して -10V1 +20V2+30Vs = 0 … ⑦ ⑤, ⑥,⑦の連立を解くと V1=70 [V], V2=-10 〔V〕, V3=30 〔V〕 図より 20μFの左側の極板は +Q だから +Q2=20V2=-200 [μC] 「電位による解法」 がいかに速く解けているか, よく味わってほしい。

高校物理、力学の運動の問題です。全部分からないので教えて頂きたいのですが具体的に□4の方の(2)『(c)の途中で折り返す』という途中の求め方が分かりません！□6については解き方がさっぱりで同じ日本語のはずなのに全然理解できないですお願いします🙇‍♂️🙇‍♀️

4 ((1)(4) 各6点 (2)(3) 各7点、 計26点) x=0 運動の 流れ (a) (b) (c) (e) (d) 加速度を自由に変えられるおもちゃがある。 このおもちゃをはじめに上図のx=0の位置に置く。 そ の後、下記(a)~(e)のように加速度と加速時間を変えながら動かすと、(a)(b)の間は+向きに運動を するが、(c)の途中で減速して折り返し、おもちゃは一向きに動き始める。その後、一向きに進んだ まま、(e)でx=0まで戻る。 この運動について以下の問いに答えよ。 ただし、 図のxの向きを正とし、 おもちゃの長さは無視して考える。 また、長さの単位はcmとして計算する。 (上図の運動の流れに 書かれている→の長さは必ずしも移動距離の長さに比例しないので注意すること。) (a) 加速度 2.4cm/s2で5秒間加速 (等加速度直線運動) (b) 加速度0cm/s2で5秒間加速 (等速直線運動) 60cm (c) 加速度 -2cm/s2で10秒間加速 (等加速度直線運動) (d) 加速度0cm/s2で10秒間加速 (等速直線運動) (e) 加速度1cm/s2でx=0の位置に戻るまで加速 (等加速度直線運動) (1) (a)の加速が終わったときのおもちゃの速度、 位置 [cm] を求めよ。 (2) (c)の途中でおもちゃが折り返すとき、 おもちゃは出発点から最も遠ざかる。 このときのおもちゃ の位置 [cm](x = 0からの距離) と運動し始めてからの経過時間 [s] を求めよ。 (3) (d)の等速直線運動が終わった時点でのおもちゃの位置 [cm] を求めよ。 (4) (e)でおもちゃがx=0の位置に戻るまでの加速時間 t [s] を求めるための式(at2 + bt + c = 0) を導出せよ。 (可能であれば、加速時間 [s]も求めよ。 )