(2) 次の問いに答えよ。
(i) 整数n, rが n>2, 1SrSn をみたすとする.このとき,
ST-
r,C,=n*n-1Cr-1 が成り立つことを示せ。
(i) かを素数とし, 整数rが 1ハrsp-1 をみたすとする.このとき,
C, がかで割り切れることを示せ。
() かを3以上の素数とする.二項定理
(r+1)?=,Co+Ciz'+……+Cp-10-1+Cate …(*)
を利用して,2°をかで割った余りが2であることを示せ。
かを5以上の素数とする. 3° をかで割った余りを求めよ。
(佐賀大)
(iv)