Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

①から下の場合わけがわからないです 教えてほしいです

る。 位置関係 要 例題 条件つきの最大・最小 (1) 調 a≧0,y≦0,x-2y=3のとき, x2+y2 の最大値 最小値を求めよ。 CHARTI SOLUTION 条件の式 SAR 文字を減らす方針でいく ・ 変域にも注意 一見,2変数x,yの最小問題であるが,条件の式を変形してx=2y+3, 1 これを x2+y2に代入して x2+y²=(2y+3) 2+y2 となる。 これはyの2次式であり、基本形に変形して解決。 消去する文字の条件 (x≧0) も,残す文字 (y) の条件におき換えておく。 解答 x-2y=3 から x=2y+3 ただし x≧0と①から 2y+3≧0 y≧0と合わせて また x2+y²=(2y+3)2+y2 =5y²+12y+9 3 - 2 ≤ y ≤0.......@ (2) ② の範囲において, ③ は y=0 で最大値 9, 6 5 をとる。 ①から =5(y+1)-(1/4)}+9 = 5(y + ² ) ² + + / - ...... 3 y=- で最小値- この場合H わからん!! y=0 のとき 6 y=- =-1のとき 5 したがって, x=3,y=0 3 2 x² + y² 最大9 x=3 3 x=2(- 6) + 3 = ³/² 5 で最大値 9, 9 6 マミー で最小値 2② をとる。 5 5 |基本 58 PRACTICE・・・ 70 ③ (1)x+2y=3のときx+2y2 の最小値を求めよ。 重要 101 ◆消去する文字の条件 (x≧0) を 残す文字y の条件 (-2)におき 換えておく。 ① : x を消去する。 消去する文字は係数が 1か-1のものを選ぶ とよい。 ◆基本形に変形。 inf. y を消去する場合は y=(x-3) (0≤x≤3) から 9 号 x+y=x+1 (x-3)2 5 となる。 inf. 設問で要求されてい なくても、 最大値・最小値 を与えるx,yの値は示し ておくようにしよう。 [ 常葉学園大 ] 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

白チャート 例題67 括弧1についての質問です 何回やっても答えが合いません。 助けてください

118 2次関数のグラフをかく (3) 基礎例題 67 次の2次関数のグラフをかけ。 また、その頂点と軸を求めよ。 (1) y=2x2-3x-1 ($ (2) y=-x²-x+2 CHARI & GUIDE) y=ax2+bx+c (一般形) のグラフ 平方完成し、基本形 y=a(x-pu+αに変形 頂点は(pg), 軸はx=p グラフの特徴が現れる 前ページの基礎例題 66 と比較すると,計算が複雑であるが,解き方の基本方針は変 わらない。 KRASNOS ■解答 3 (1) y=2(x-2/2x-1 ① 3 3\2 -(~- -- + + (-+-)-(-+-)1-₁ =2x2. -x+ 2 3> = 2(x²-3³² x + ( ³²) ² - 2 · (²) ²-1 PO 3\² 17 4 よって, グラフは下に凸の放物線で, (2) y=-(x2+x)+2 8 /3 17 頂点は点 (124-1/2),軸は直線 x= 8 4 1 == − − { x ² + x + ( ² ) ² − ( ² ) } + {x²+x+ (1/1)-(1/2)}+ ・+2 x+ = −{x^² + x + ( ² )²} + ( ² )²³; +2 y=ax+bx+c(平方完成の形が複雑なもの ■基礎例題660 1 \2 9 + よって, グラフは上に凸の放物線で 9 頂点は点 軸は直線 22 (1) (2) -1 17 8 ...... 10 34 1 |1|2 YA 2 4 0 x x2 とxの項をxの 18 数でくくる。 ② ()内で,xの係数 の半分の2乗を加えて 引く。 A+1+1+a(x-p)²+q の形にする。 x 3 ②で引いた分を の外に出す。 このとき x2の係数を掛け忘れ いように。 4 整理して 凸平方完成された式は, (部分を展開して すると,もとの式に戻 で検算することができ

Resolved Answers: 1