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Mathematics Senior High

青チャ数3の定積分の等式の証明について質問です。 線を引いた場所の式変形がわかりません。 t→-xに戻したのなら、積分区間は0→-aで、しかもe^-xとなるはずじゃないですか?

(2) 定積分)-1+e-xde を求めよ。 33 0 等式edx=),(x)dxを証明せよ。 号 xsinx ーズ (1) オ=ーtとおくと との対応は右のようになる。 co f(x) -a1+e-* dx=-dt そ条件f(x)=f(-x) に 着目して,x=-tとお x ーa→0 t a 0 く。 よって 0) - (-1)dt=).1te dt=),ter de f(t) Jo1+e f(x) -dx o1+e* ca -S-S. 1+e* _f(x) ゆえに )dx= -a1+e-* また f(-t)=f(t) f(x) o1+e-* *a F)。te-xdx ーズ J-a1+e-rde+ ーズ ーズ 36 f(x) ( f(x) -dx -dx+\。1te* *a D Jo1+e* 1+ex f(x) f(x) -)+eti+edkx et であ ex+1 xb 1+e-* aies8 そ 1+e-x f(1te)f(x) 1 るから, と *a dx=\f(x)dx とおくと f(x)=xsinx とすると、常にf(x)=f(-x) が成り立つ。 よって,(1)により 1+e* 1+e* 0 1 をペアと考える。 1+e-x xsinx J-1+e-x ax=)。xsinxdx=\°x·(1cos.x)'dx そ積の積分は部分積分法。 ーズ 0 COSX) 10 (-cos.x)dx 三 0 -[sin-l[ =0+ CoS x dx=|sinx|"=1 の 曾 次の定積分を求めよ。(4)では a, bは定数とする。 4 nie (3) S(log.x)°dx 3 dx (2)*logx dx xe () rco 2元 x COS dx ((1) 宮崎大,(5) 愛媛大] (4)xーxー6)dx (ラ式)ー)a-は-S4 1 3 23x dx そ部分積分法の利用。 32x -xe 十20十 ) 1(2-1)=1 dx: 0 1 =Lr(x)g(x)" 「1

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Geography Junior High

問2の問題で、Ⅱで農業産出額が600億円と書いてあるのでイだと思ったのですが、答えはアでした。 どうしてなのかどなたか教えてください- ̗̀👏🏻 ̖́-

ある。Bの略地図は,日本の各都道府県における1980年と2010年を比較した製造品出荷額の増 A 10兆円以上 B 5~10兆円未満 100%以上増加 1~5兆円未満 50~100%未満増加 1兆円未満 0~50%未満増加 減少 0 200km 0 200km (2010年工業統計表より作成) (2010年工業統計表などより作成) 「明11 次の文章で述べている県に当てはまるのは, 下のア~エのうちのどれか。 この県の県庁所在地は,政府の出先機関や大企業の支社, 支店が多く集まっており, こ の地方における政治や経済の中心都市となっている。この県の2010年における製造品出荷 額は約8兆2000億円で, この県が属する地方で最も多くなっている。 この県の臨海部では, 第二次世界大戦前から鉄鋼業,化学工業など素材の生産を中心と する重化学工業が盛んであったが, 石油危機以降, 内陸部や県の東部に自動車工場が進出 し, 1980年から2010年までの30年間に, 製造品出荷額は41.4%増加している。 * 愛知県 文神奈川県 (問2) 次のIの表のア~エは, Bの略地図中に0~④で示したいずれかの県の県庁所在地の年 平均気温及び年降水量, 2013年における農業産出額と農業産出額に占める米,野菜, 果実, 畜 産の割合及び農業産出額の上位5位の農産物を示したものである。次のページのIⅡの文章で述 べている県に当てはまるのは, Iの表のア~エのうちのどれか。 福岡県 エ 広島県 I 農業産出額の上位5位の農産物 農業農業産出額に占める割合 年平均 気温降水量 産出額 米 野菜 果実畜産(左から1位, 2位, 3位, 4位, 5位) 年 (億円)|(%)|(%) (%) (%) 2138 9.4|27.7|13.4 21.1 茶,みかん, 米, 鶏卵,荒茶 ア 16.5 2324.9 2835| 17.9|22.0 27.2 28.7 りんご, 米, 豚,ブロイラー, 鶏卵 4.5 57.6| プロイラー, 肉用牛, 豚, 米, きゅうり 679 | 22.728.0 10.0 34.0 米, ブロイラー, 生乳,日本なし, 豚 イ 14.91914.0 ウ 10.4|1300.1 3213 6.3 23.4 エ 17.4 2508.5 (農林水産省「平成25年生産農業所得統計」 などより作成)

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Science Junior High

大きい2番の( 1 )、( 2 )の問題を教えてください。なるべく早く教えてください。

e裕太さんたちは,ホットケーキの材料に重そう (炭酸水素ナトリウム)が入っていることを知り, 興味をもった。炭酸水素ナトリウムの化学式を調べた ところ、 NaHCO3であることがわかった。裕太さん たちは,化学式をもとに,発生する気体を次のように 予想して実験を行った。あとの問いに答えなさい。(宮崎) ミ 。 問題 くるために,次の実 なさい。(香川) 裕太さんたちの予想 裕太:Hがふくまれているから、水素が発生すると思う。 千秋:0がふくまれているから、酸素が発生すると思う。 理奈:CとOがふくまれているから、 発生するのは二酸化炭素 銀の黒い粉末を入れ 管Bに集めた。気体 からとり出し、 加熱 だと思う、 試験管日 【実験1) 郎 ガラス管 く1図) 炭酸水素ナトリウム 3.0g O炭酸水素ナトリ ウム 3.0gを乾 いた試験管に入 れ、図1のよう な装置を組み立 てて加熱した。 この中からとり出 に書きなさい。 @はじめに出てくる気体を試験管1本分捨ててから、発生した 気体を3本の試験管に集め、ゴム栓をした。気体が発生しな くなるまで加熱した後、ガラス管を水そうからぬいてから。 か買いれるのを 加熱をやめた。 Sy の 1本目の試験管に、図2のように、火のついた線香を入れた。 O 2本目の試験験管に、図3 のように,火のついた マッチを近づけた。 3本目の試験管に石灰水 を入れ、ふたたびゴム 栓をしてよく振った。 ⑥ 加熱後の試験管のようすを観察した。 スる適当な語を、 く己図) (E図) 火のついた と光沢が出て、金 Dア流す イ流 また、試験管Bに を加えて振る ことができる。 火のついた マッチ (1)実験1で発生した気体について,次の文のaに 入る適当な内容を書きなさい。 の 設素原子の数が である。表は, a ]という結果がそれぞれ 実験1のO~6において、 得られたことから、 理奈さんの予想が正しいと判断できた。 ヒ銀,銀,酸素 銀 (2)実験1の⑥で,加熱した試験管の口には液体が ついていた。そこで,図4のように,裕太さん がある試験紙を使って調べた(図4) 結果,その液体は,水である ことがわかった。この試験紙 の名称を書きなさい。 うすを,次の こ。空いてい 入れ,化学 試験紙

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