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Mathematics Senior High

(2)で、 排反と独立の違いがよくわかりません。 横の「検討」を読んでもいまいちなので教えてください。

袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 基礎 ある確率を求めよ。 ((2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後, (1) 袋Aから 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じで もとに戻す。これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47 解答 指針 (1) 袋 A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である。 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象に分かれる。 [1] A から赤1個, B から赤2個 [2] A から青1個, Bから青2個 それぞれの確率を求め,加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す(復元抽出)から,3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方(順序)に注目して、排反事象に分ける。 排反, 独立 排反なら 確率を加える 独立なら 確率を掛ける Ja (1) 袋Aから玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出 す試行は独立である。 [1] 袋A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す 3. 7C₂3 21 21 5 10C2 -x. = X 5 45 75 [2] 袋 A から青玉1個, 袋B から青玉2個を取り出す G 場合,その確率は10C2 [1], [2] は互いに排反であるから, 求める確率は 28 23 求める確率は21 + 75 75 75 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき、赤 B... 場合, その確率は **FORD 2 3C2122 3 2 5 45 75 X = 321. 666 = . (*) X 3P3 HP WAND 検討 3 2 1 玉,青玉,白玉が出る確率は, それぞれ 6'6'6 3回玉を取り出すとき, 赤玉、青玉、白玉が1個ずつ出る (*) 排反事象は全部で 出方は 3P3通りあり、各場合は互いに排反である。 ARSDOK 3P 3個あり, 各事象の確 率はすべて同じ 1 よって, 求める確率は 6X² = 「排反」と 「独立」 の区別 に注意。 事象A, B は 排反 ⇔A, B は同時に起こ らない(A∩B=Ø)。 試行 S, T は 独立 STは互いの結果に 影響を及ぼさない。 「排反」は事象(イベント の結果) に対しての概念 であり,「独立」は試行 (イベント自体)に対し ての概念である。 NHULT 321 666 2

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Science Junior High

ここってなんでx-4.y+2にならないんですか

Think 例題 35 平行移動・対称移動 「味の環 S. 放物線y=ax²+bx+c をx軸方向に4,y 軸方向に 2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が, y=2x-6x-4にな った。定数a,b,cの値を求めよ。 3 y=ax²+bx+c Focus 放物線y=2x-6x-4 をどのように移動すると、もとの放物線y=ax+bx+c に なるかを考える。そのとき、移動の順序に注意する 軸に関して対称 軸方向に 軸方向に 軸方向に-4 軸方向に2 (2) を 軸に関して対称 解答 放物線y=2x²-6x-4.... ① (i) x軸に関して対称移動し, (i) x 軸方向に -4, y 軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる. (i) ① をx軸に関して対称移動するから, y を -y におき換えて, -y=2x²-6x-4 つまり, y=-2x²+6x+4 ...... ② 1 2次関数の ②をx軸方向に -4, y 軸方向に2だけ平行移 動するから, v-2=-2(x+4)+6(x+4)+4 y=-2x-10-2 ...... ③ つまり, よって, ③が放物線y=ax²+bx+c より, 17 a=-2, b=-10, c= -2 **** (1) y=2x²-6x-4 y=ax²+bx+c y=2x²-6x-4 の逆の移動を考える. x軸方向 4,y軸方向-2」 の逆の移動は 「x軸方向-4, y 軸方向2」 であり,「x軸に関して対称」 の逆の移動は「x軸に関し 対称」である. 標準形にして、頂点の移動 で考えてもよい。 逆の移動は順序が重要 U 注〉 例題 35 のように、 いくつかの移動を行うときは,その順序 を間違えると全く違う放物線になってしまう場合がある たとえば,上の解答で, 放物線 y=2x²-6x-4 を(i)(i)の 順で移動した放物線は, y=-2x2-10x-6. となってしまう. つまり、いくつかの移動を行うときは, そ の順序が大切である. xをx+4, y をy-2 にお き換える. 係数を比較するとなる 3 ((1) YA (ii) (ii) 第2章 (2) (i) x 放物線y=ax2+bx+c をy軸に関して対称移動した後,x軸方向に4,y軸方 ++ BL. 5向に-3だけ平行移動したものの方程式が, y=-x^+3x4にな

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