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Physics Senior High

この問題でなぜ、力学的エネルギー保存則を使うのかが分かりません。 題名に力学的エネルギーの保存と書いていたから、非保存力は仕事をしないから立てれたんですが、初見問題で出てきたら 力学的エネルギー保存則を立てれる自信が無くて、他に力学的エネルギー保存則を使う時の理由ってありますか?

出題パターン 19 力学的エネルギーの保存 ○ 図のようになめらかな水平面となめらかな斜面を接続し、左端の壁に質量 の無視できるばねを固定する。質量mの小球Aをばねに押しつけて,αだ け縮めて静かに放すと, 小球Aはばねが自然長になったところでばねから 離れ、そのまま床の上を進み,B点を通過して斜面をすべり上がり,斜面を 飛び出して最高点まで上がり、床に向かって落ちた。 重力加速度の大きさをg, ばね定数をん, 斜面の端C点の高さをん,斜面 の傾きを45°とし、空気の抵抗は無視できるものとする。 h A B mo 45° (1) 小球A がばねから離れたときの速さ vo を求めよ。 (2) 小球AがC点に達したときの速さ を v を用いて表せ。 (3) 小球Aが斜面をすべり上がって C点を飛び出すためのαの最小値を求 めよ。 (4) 小球AがC点を離れ, 最高点に達したときの高さLをvo を用いて表 せ。 解答のポイント! 小球は終始一貫して 「非保存力」 からの仕事を受けていないので力学的エネル ギー保存則が成り立つ。 特に放物運動においては、水平方向は等速度運動なので、 最高点での速さがC点での速度の水平成分の大きさと同じことを利用しよう。 解法 速さ (1)(2) 次ページ図 5-11 で アイウにかけて、 非保存力は仕事をしていない(垂直抗力は常に移動方 向と垂直であり仕事は 0, ばねの弾性力や重力は保存 力である)。また,各点での速させ、高さん伸び縮 みX を明記する。 高さ 伸び 縮み

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Physics Senior High

⚠️至急⚠️ 答え 問22 9.8m/s 1.0s 問23 2.0s 20m 5.0s よろしくお願いします!!

例) 3)鉛直投げ上げ 鉛直上向きに速さ ,[m/s)で投げ上げられた小球について, 次の各問 に答えよ。ただし,鉛直上向きを正とし, 重力加速度の大きさを g [m/s]とする。 (1)最高点に達するまでの時間4 [s]はいくらか。 (2)最高点の高さん[m]はいくらか。 (3) 最初の位置にもどってくるまでの時間ち [s] はいくらか。 (4)最初の位置にもどってきたときの速度 が [m/s] はいくらか。 (指針 とり,鉛直投げ上げの式を用いる。 投げ上げた位置を原点とし, 鉛直上向きを正とするy軸を =0 一最高点 h 解)(1)最高点においてむ30なので, 最高点に達するまでの 時間も(s]は, ひ=t%-gt(©p.29-式(21))から, V。 0=6-gh -(s) g (2) 最高点の高さh[m]は, (1)で求めたちを用いて, ソーメーF(ep.29式(2)から, h=n()-の(- m ソ= tat- h=vol 別解)最高点においてか=D0 なので, ぴー子=-2gy(©p.29-式(23)から, P-3=-2gh h= 2g (3) 最初の位置にもどってきたときは y=0なので, 時間ち[s] は, y=uot- 2912 (の式(22))から, 0=oe- 0=もo- 20。 ち=0は投げ上げたときを示しており, 解答 に適さない。したがって, ちは。 20。 したがって,ち=0(不適) g (4) 速度が(m/s)は, (3)で求めた とロ=%-gt(の式(21))から, ら-ラ%-0 - (s) g 20。 ガ=-g g =-u(m/s) )運動の対称性を利用する。 20。 最高点に達するまでの時間と, 最高点から もとの位置にもどるまでの時間は等しい。 すなわち,ち=2t, である。また, 投げ上げ (3)ち=24= (4)が=-u,[m/s]たときの速さと, もとの位置に落下してき g たときの速さは等しい。 22 D鉛直上向きに発射した小球が, 高さ 4.9mの最高点に達した。 初速度の大き さは何m/sか。また, 最高点に達するまでの時間は何秒か。 23 地上24.5mの高さから, 小球を鉛直上向きに速さ19.6m/s で発射した。 最高点 に達するまでの時間, 発射点から最高点までの高さ, 小球が地面に達するまでの時間は、 それぞれいくらか。

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