数学Aのユークリッドの互除法です！この問題をユークリッドの互除法を使ってこのように解くことができるらしいのですが、ユークリッドの互除法は最大公約数を求める方法なのに、なぜ使うことができるのですか？

144 第3章 整数の性質 31 と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 移項すると 9=31-22·1 31=22·1+9 移項すると 4=22-9-2 22=9·2+4 移項すると 1=9-4·2 9=4-2+1 5 よって 1=9-4-2 4に22-9·2 を代入 =9-(22-9·2)·2 9に 31-22·1を 代入 =9·5+22·(-2) =(31-22-1)-5+22·(-2) =31-5+22-(-7) 10 すなわち 31·5+22-(-7)=1 の よって,求める整数 x, y の組の1つは x35, y=-7 (2) 等式31x+22y=3 を満たす整数 x,yの組を1つ求める。 のの両辺に3を掛けると 31·(3·5)+22·{3·(-7)}=3 15 すなわち 31·15+22-(-21)=3 よって,求める整数 x, yの組の1つは x=15, y=-21 終

この問題の x+y=180 16/100x=20/100y はどうやって計算するのですか？

(4 ある中学校の生徒数は 180人である。 このうち,男子の16% と女子の20%の 生徒が自転車で通学しており, 自転車で 通学している男子と女子の人数は等しい。 このとき,自転車で通学している生徒は 全部で何人か, 求めなさい。 (愛知) 「X+タン180 16 20 Lod l000 庫 8

方程式を解きなさいという問題なのですが、解き方が分かりません。ちなみに答えは(2)がx=¼、(4)がx=6です。

(2) 2.c+1 = V4-70 (4) v2c-3+3=x 3+3=£

［］内の文字について解きましょう。 という問題です。答えを教えてください🙏

K 4c+5y=3

「連立方程式」②の式に苦戦してます 解いて欲しいです。よろしくお願いします(●´_ _)

ス+4= 98 20 15 40 =2 60 60 60 い

この答えがなぜこうなるか分かりません！ 教えてください🙇🙇

+4.=-4 (スイン) (+)の形に変形する 知·技)(教) P.77| 例5 次の しにあてはまる数を入れなさい。 +8x+ ニ 2 3は記めら、(る)-xキうめて デーフォ+ 44-(6 2 B問題 知·技)(教 P.77 例5 (O (エ+▲)?%=D● の形に変形して解く 方程式r-5.zー2=0を次のように解 いた。 1 をうめなさい。 左辺の一2を移項すると, 22-5.c=2 -121

なぜこうなるか教えてください！🙇🙇

+8.r+(6 to 2メ」 -18.r+ (2) エ OP.76 H%3●の形に変形して解く) 方程式+8.r+10=0 を次のように 解いた。 口をうめなさい。 知·技 2 2Y 左辺の10を移項すると, +8.r=-10 両辺にょの係数8の号の2乗を加えると、 の旨の2 ラ48+20-こん Sry4-10 (エナ 4 土6 39 にニカメス エカーニメ T= 58

nを2けたの自然数とします。 √300-3nの値が偶数となるようなnのうち,最も小さいものを 求めなさい。 コレを自分はここまで考えたのですが、赤文字部分がなぜそうなるのかよくわかりません。確かに２×3で6になりますが。

300 - 3h 2 300- 3h まオ: をさないと 200-3n =a 200 -3nがイ偶数となる 値 =2の倍 んして00-3n -a° を移項 QFくゆるめないところ 3の信数であり 2n倍数をも初は) 6の後数 ク2 (00- 号 a'は3の情数でわきんて、かっこの 16歓。よって6の倍新である。612,18いとのし 3-3n のシ 300 q [2(18いとal

ユークリッドの互除法です。解説に注意とかいてあるところがよくわかりません、どういうことですか

25x-61y=9

一問だけでも良いので分かる方お願いします🙇‍♂️

の の) 4 a+bz+c=0 の式を変形して, 解の公式を導く。口にあてはまる文字式を答えなさい。 aピ+6z+c=0 3> J 左辺を平方の形にし, 右辺を整理すると 両辺をの係数αでわると禁 2 e+ 2a ニ 4° 6 +ェ+ 1D=0 a 平方根の考えから 閉付 数の項を移項すると V6°-4ac 6 土 2a ニ 6 +-x= a -c 6 V6-4ac a | =X 土+ 2a 2a 両辺に,zの係数の一の2乗を加えると すなわち, 解は 6 リー- 2 bxt@ 2 2a 6[ a a